真理的究竟層次與相對層次——答高宗成醫師之回應

最近在讀佛書，有些體悟，剛好今天看到高宗成醫師對我的文章做出的回應，就借題發揮，整理一下我最近的想法。



高醫師的回應如下：



『南丁格爾所做的試驗結果，只是提供了「有護士照顧的病人，存活率較高」的一個依據，



而當時的醫生，捨棄了自己的臨床經驗，選擇相信這個試驗結果，不代表這個試驗結果是真理。



「有護士照顧的病人，存活率較高」很難「證明」，



從以前到現在，科學試驗也沒有「證明」過多少事情。』





高醫師的回應相當中肯，而且此回應所提出的問題，正是西方哲學「知識論」所探討的最根本問題。





亦即，世界上究竟有沒有「真理」存在？（知識論的「本體論」問題）



以及，我們究竟有沒有辦法「證明」任何事情？（知識論的「認識論」問題）





西方哲學史那一長串既精彩又無聊的辯論，我們就直接跳過，直接來看「邏輯實證主義」。





我們用康德所提出來的歷史上有名的哲學難題來作引子：「森林中有棵樹倒下了，且發出了聲音，但並沒有人聽到，那麼這棵樹算是發出了聲音嗎？」





極端的邏輯實證主義的看法是：當然算是發出了聲音。



這個世界不管有沒有人類存在，「這個世界還是會存在」。



這個世界所存在的樣子，就是真理。



人類的心靈就像是一面鏡子，能夠映射出這個世界的真理。



我們利用「歸納法」來證明真理，使用「演繹法」來推論真理。





但是，早在十八世紀的大衛‧休謨就已經發現歸納法的致命陷阱了！



就算你歸納了一萬隻天鵝都是白色的，你也不能保證這個世界上（古往今來）所有的天鵝都一定是白的。



這就是有名的「黑天鵝問題」。





著名的邏輯實證主義哲學家羅素，用一個比較血腥的方式來說明黑天鵝問題。



有一隻火雞，他歸納出每天早上都會有人來餵他吃早餐，於是火雞認為這就是真理了。



結果到了感恩節的早上，有人來把火雞給殺了。



這就是著名的火雞問題。





我想這就是高醫師為什麼會說「相信這個試驗結果，不代表這個試驗結果是真理」、



「從以前到現在，科學試驗也沒有「證明」過多少事情」。





針對歸納法這樣的致命缺陷，不到一百年前的羅素等維也納學派的人，以及創立否證論波普，分別從正反兩個方面，提出了（看似）解決問題的方法。





維也納學派的人，說我們雖然無法得到「必然」的真理，但我們可以得到「概然」的真理；我們雖然無法「證實」(verification)任何陳述，但我們可以「確證」（comfirmaiton）某個陳述。



「概然」有別於「必然」，雖然我們永遠不能說所有的天鵝都是白色的這個陳述是個「必然」真理，但只要我們看到的白天鵝越來越多，而且從來沒有見到黑天鵝，那麼所有的天鵝都是白色的這個陳述就是個「概然」的真理。



「確證」有別於「證實」，雖然火雞永遠不能「證實」每天早上都有人來餵早餐，但只要真的每天早上都有人來餵早餐，而且沒有人來殺他，那麼火雞就可以「確證」每天早上有人來餵早餐這件事情。





讀者可能會覺得上面這兩個例子聽起來實在很好笑，但這是因為「你已經知道世界上有黑天鵝，你已經知道火雞被殺死了」，才會覺得很好笑。



如果我說「太陽明天依舊會從東邊升起」，是個已被「確證」的「概然」真理，聽起來就有幾分道理，而非那麼好笑了。





至於創立否證論的波普，則乾脆大喇喇的承認我們根本沒辦法證實任何陳述，得到任何真理。



但我們卻可以「證偽」（falsification）一個陳述，例如只要找到一隻黑天鵝，就可以證偽所有的天鵝都是白的這樣的陳述。



而這些「可證偽」的陳述，就是科學的陳述；科學的陳述，雖然不是絕對的真理，卻可以讓我們「越來越逼近真理」。





當然，後來的哲學家們，發現不論是邏輯實證主義，還是否證論，都跟科學家真正在從事的科學活動沒不太一樣。



因此，有人稱這樣的哲學是「煩擾人的哲學」（annoying philosophy），也就是不斷去提出各種假想的「主義」。



相對而言，一個「負責任的哲學」（responsible philoshphy），關注的則是如何促進科學知識的增長。（經濟學理論與認知科學，P.34）





哲學談到這裡，先來談談佛家。



就佛家的觀點來看，不要說是沒人聽到樹倒下來的聲音了，就算是有人聽到樹倒下來的聲音，這個聲音也不是真理，而是幻象，一切都只是心的造作。



佛家認為我們感官接受到的資訊，經過心的作用之後，就已經絕對不等於外在的實相了。



先不要說有關車子的知識了，連「車子」本身，都只是心所造做出來的概念。



所謂車子，「究竟」是什麼呢？



如果你真的探究，就會發現你真的找不到「車子」這個東西，你只能發現方向盤、輪子、椅子、螺絲等等，這台車子跟那台車子明明長的不一樣，為什麼都是車子呢？



你說車子就是方向盤、輪子、椅子嗎？那麼我把方向盤、輪子、椅子隨便堆成一塊，能說是車子嗎？（若謂積聚即是車，散支堆積車應有）



不要說「車子」了，「我」又是什麼呢？



「我」就是我所看到、聽到、想到...等等的東西嗎？



如果是這樣的話，那「我」豈不是有很多個？（若謂五蘊即是我，由蘊多故我應多）



講到最後，佛家不但認為沒有真理，甚至要我們連「我」的概念都拋棄了。





但現在問題來了，有些人學佛就只學到這個片面，所以人家打他他不回手，另外他還無欲無求，甚至老婆不養，小孩不理，到最後飯也不吃，澡也不洗了，整個人就跟個蠟僵狀態的精神分裂症病人一樣——反正「無我」嘛！





這樣的態度，正好像就跟邏輯實證主義以及否證論（之後還有孔恩的歷史主義）之後所發展出來的「後現代主義」思想一樣。



後現代主義認為，我們根本不可能證明任何東西，我們只能相信一個東西；這個世界上沒有真理，只有主觀的社會建構產物。



所以所謂科學，其實只是另一種宗教。



所謂科學知識，只不過是人類的集體意識型態罷了。





最能代表上述佛家的無我以及後現代主義觀點的，非「秘密——吸引力法則」莫屬了。



吸引力法則告訴我們，只要你用力的思，用力的想，全宇宙就會依照著你的想法來運作。



就好像駭客任務裡面，基努李維只要用力想像湯匙會彎，湯匙就真的會彎；只要想像地板是軟的，從高樓大廈跳下去也不會死。





這樣的想法當然是異想天開。





後現代主義的哲學家玩到最後自己也膩了，他們發現，如果誠實、不欺騙自己的堅持後現代主義的話，哲學態度必定是一種幻想，因為從後現代主義的立場來說，理論能夠發現的一切只不過是在權利體制允許的空間內隨機漫步而已；如果有邏輯可言的話，知識史也不過就是一件該死的事情接著另一件該死的事情。（經濟學理論與認知科學，P.5）



如果一個人真的抱持後現代主義的想法，認為科學陳述根本不是真理，科學知識大部分都從來沒有被證實的話，那他就不能只針對西醫的知識進行抨擊，也應該如法炮製的針對中醫的知識進行抨擊。



即使從「究竟的層次」來看，就如同上面所討論到的歸納法的致命缺點所指出的，「有護士照顧的病人，存活率比較高」這樣的科學知識，絕對不是「絕對的」真理。



但如果「過份強調」這一「究竟」事實，就去盲目排斥這樣的科學知識，生了病還大聲嚷嚷我不要給護士姊姊照顧，就真的是太超過了（go too far）。



如果要這麼堅持西醫的知識不是真理，那中醫的知識當然也不可能是真理了。



如果那些仗著後現代主義來為中醫辯護，並不斷的抹黑西醫、抹黑科學的人，「真的對自己誠實的話」，那麼當這些人來看中醫的時候，中醫師也會非常頭大。



假設中醫師開了加味逍遙散給後現代主義者吃，後現代主義者馬上會質疑你為什麼要開加味逍遙散給他吃。



你說你憑著你的經驗發現，加味逍遙散治療他的病況非常適合，吃了一定會好。



後現代主義者就跟你說：「那只是你的經驗，你的經驗並不是真理！你永遠只能『相信』你的經驗而已，並不能『證實』你的經驗是對的。」



他說的可沒錯阿，就算你給一萬個你認為吃加味逍遙散的會好的胰臟癌病人吃加味逍遙散，結果這一萬個病人的胰臟癌全部都好了！



你還是不能「保證」下一個吃了你加味逍遙散的胰臟癌病人就一定會好，你的（或者五千年的老祖宗的）經驗也同樣不是「真理」，也同樣沒辦法被「證實」



後現代主義就像是金庸小說裡的七傷拳一樣，雖然用來打人威力很大，但同時也會對自己的身體造成傷害。





這裡我一直提到「究竟層次」，其實正是佛家的概念。



上面所說的佛家那種「無我」的「精神分裂症式」的思想，其實並不是真正的佛家思想。



真正的佛家思想認為，真理有「究竟層次」以及「相對層次」之分。



在「究竟層次」上，一切都是空性，萬物唯心造，車不是車、你不是你，色即是空，空即是色。



但在「相對層次」上，當人說「這是一輛汽車」時，「汽車」只是一個有用的標籤，月稱（法師）並不會為汽車是什麼而爭論。（佛教徒的見地與修道，P.31）



講的玄一點，「雖然現象並非天生以某種事物的狀況而存在，但也並非天生不以某種事物的狀況而存在」（佛教徒的見地與修道，P.50）



同樣的，雖然這個世界（在究竟的層次上）並不是像我們（科學家）所描述的那種樣子存在，但（在相對的層次上）也「並非不是」像我們所描述的那樣子存在。



雖然有護士照顧的病人存活率比較高並不是究竟的、絕對的真理，但卻是相對的真理。





這正好是現代哲學家在吸收了孔恩的歷史主義之後，懂得從科學史的角度，來看看科學家究竟在做些什麼事；又吸收了現代認知心理學的研究成果，之後終於提出的最中肯的「內在實在論」。



現代哲學家盡量克制自己空想的慾望，發現所謂科學活動，就是不斷獲得「更高的預測能力，以及對我們的實際環境更有效的控制」。（經濟學理論與認知科學，P.34）





根據內在實在論的觀點，所謂科學知識的形成是這樣子的：



這個世界是實實在在存在的，但人類並沒有辦法像鏡子一樣直接獲得這個世界的原貌。



我們所能知道的就只能是透過感官所接收到的訊息，經由認知過程的加工，形成了人類腦中的概念系統。



這個概念系統當然不等於外在的實相——事實上我們永遠不可能得知外在的實相「究竟」是怎麼一回事。



（詳見普特南利用桶中之腦來論述我們永遠無法指稱外在的實相的討論 ）



但是，我們的概念系統也不能任意而為，我們的概念系統受到客觀事實限制（所以不能像吸引力法則那樣心想事成，也不能只是「相信」中醫，吃了中藥就一定會好）。



人類的科學知識，或者更廣的來說整個概念系統，就是在為外在世界建構出一個最好的模型，以讓我們能夠得到「更高的預測能力，以及對我們的實際環境更有效的控制」。





所以提出內在實在論的普特南說：「心靈與世界共同創造心靈與世界。」



催眠大師米爾頓愛瑞克森說：「地圖不等於實景。」



《高山上的世界盃》的導演宗薩蔣揚欽哲諾布仁波切說：「有兩種絕對真理：一種是真正的絕對真理；令一種是為了溝通所建立的絕對真理模型，這種模型是相對的。我們能講、能思考的，只有後面這種模型絕對真理，因為真正的絕對真理超越一切概念，而我們卻侷限於概念之中。」（佛教徒的見地與修道，P.41）







PS：我第一次嘗試在不翻閱書籍的情況下自由使用哲學術語，但我本身只是哲學的業餘玩家，因此本文在哲學術語的使用上若有錯誤，歡迎各位朋友指正。



PS2：我不是很喜歡用佛家的知識來講道理，因為我比較喜歡「修佛」而不是「念佛」、「講佛」，但這次是剛好自己有了體悟，這樣的體悟只是相對層次上的體悟，就連我文中所說的究竟層次，也只是我相對層次上的究竟層次，希望大家不要誤以為這是真正的佛法。

針對 網友ix9q針對我的文章所做的回應的回應

近日ix9q針對我的文章《什麼是中醫，這才是西醫》之陰陽五行做出了回應，看了之後，我感觸相當深刻。





我不得不想起我高中剛開始接觸中醫的時候。



那時，我臉上長滿了痘痘，因此，當然就去特別研究中醫對於痘痘的治療。



其中一個方法，是我在本草綱目裡發現的，好像是叫作「五豆飲」，大概就是把青赤黃白黑五種顏色的豆子煮成湯來喝，據說可以消痘痘。



所以，那段日子我家隨時都有綠豆、紅豆、黃豆、黑豆，還有薏仁等等豆子，常常熬來吃。



那時研究中醫，正覺得陰陽五行非常有意思，所以就跟ix9q一樣，把到自己弦脈就覺得自己肝火旺，然後開始推敲一下陰陽五行，肝屬木，金克木，金色白，所以我今天煮的湯應該要多加一點薏仁！



或者鼻子長了顆大痘痘，鼻子屬脾土，當然是要吃青色屬木的綠豆來洩一下的啦！（可能ix9q會覺得我當時的這種陰陽五行的中醫程度實在太幼稚，根本不能跟他比）





（注意：雖然我一直以來都很喜歡虛構小故事來講道理，但我以上講的真的都是事實！）





從我現在的角度來看，當然是覺得我當時這樣的行為很幼稚，但仔細想想，我還真的說不出來我當時這樣的思路跟其他看起來比較高級的思路有什麼差別。





現在想想，當時我之所以會陰陽五行推理的那麼高興，其實是因為當初真的懂得太少，只會單純幾種推理的方法，所以推出來的當然覺得一定是這樣絕對有效不會有錯。



等中醫學的越來越多，就會發現陰陽五行是很好，但卻好過頭了！



原來陰陽不單單是兩個字，五行不僅僅是五個元素，相生相剋相長相輔相成相戀相恨相見恨晚......同樣的一個病況，三萬六千種陰陽五行的推理方式都說的通。



把這些思路一個一個拿出來看，個個都是無懈可擊，完美無缺，但湊在一起看，三萬六千個完美無缺的思路，你要選哪一個呢？





既然每個都是完美無缺，每個都是無懈可擊，那隨便選一個思路來開藥，病人應該會好吧！





結果病人沒有好...。





一次病人沒有好，我當然會放馬後砲說自己一定是當初思路不夠嚴謹，陰陽五行一定不會錯，錯的一定是我。



但兩次病人沒有好、三次、四次......繼續下去。





其實中間也是有病人好的。





但轉頭一想，如果叫一群猴子射飛鏢來決定開什麼藥，病人好的機率真的會比我差嗎？





讀了心理學的書之後才發現，原來真的有這麼一個有趣的實驗：



猴子射飛鏢決定開買什麼股票，最後平均的績效居然跟一群專業的基金經理人的績效一樣！！





這個實驗最有意思的地方，並不在於發現基金經理人的選股能力根本不存在。





這個實驗最有意思的地方在於，根本不存在選股能力的基金經理人，居然打從心底毫不懷疑的認為自己的選股能力高超非凡！

有沒有可能美國到今天還有黑奴制？

如果美國以前的白人夠聰明的話，應該會把黑奴分成實習黑奴跟住家黑奴（可以擁有實習黑奴）兩個階級，而且夠格的住家黑奴可以漂白晉升為次等白人（可以擁有其他黑奴）。



這樣實習黑奴起來抗爭的時候住家黑奴有的就會怕自己升等為次等白人的時候沒有其他黑奴可以用，有的則是恐嚇實習黑奴要為了自己的未來著想，現在抗爭等以後自己升等的時候就沒有實習黑奴可以用了。



如果歷史真的這樣發展的話，那可能美國現在還有黑奴制度。



如果歷史真的這樣發展的話，暗殺金恩博士的可能不是白人而是黑人。



如果歷史真的這樣發展的話，或許根本不會有我有一個夢演說，取而代之的是次等白人的演講，內容大概是在說你們這些黑奴要安分守己，踏實努力，當年我們也是這樣苦過來的，現在才有好日子過，現在你們所受的一切苦難，都是一種學習，最後當然要來一個，揪咪 *^_

從臟腑病機四大要素來破解後現代主義的真理觀

我在《我的八年三百八十一學分中醫學習之路》的演講當中，講到了後現代主義的真理觀。



受限於演講時間的限制，所以我當天只是簡單的提出結論，並沒有論述太多細節。



最近我苦悶的中醫實習也終於快接近一半了，對於近年來台灣中醫學術界大力推動的「臟腑病機四大要素」，也是深有感觸。



接著我就利用我對「臟腑病機四大要素」的感觸，來簡單的說明後現代主義真理觀的謬誤與真相。





關於「臟腑病機四大要素」的內涵，我不方便在這個公開的場合多所「讚揚」，因為我還沒有領到畢業證書。



我只是陳述一個我所觀察到的與我完全無關的事實：「除了大力推動臟腑病機四大要素的少數幾個中醫大老之外，大部分『中醫醫院』的中醫，全都覺得臟腑病機四大要素在亂搞，也都恨透了臟腑病機四大要素。」



（至於外面診所的中醫，大部分根本連聽都沒聽過臟腑病機四大要素，所以在此不納入討論）





甚至一位當年在他中醫系大二的時候就考到中醫特考（也就是他大二的時候就可以合法的看診開藥了）的謝姓中醫教授常常對學生說：「你們看的懂臟腑病機四大要素是在寫什麼嗎？我都看不懂耶！」



（再次聲名我只是陳述一個與我無關的事實，我個人『目前』認為臟腑病機四大要素實在是太讚了！啾咪*^_<）





但是，就算大部分的中醫都認為臟腑病機四大要素不知所云，也恨之入骨，但這些中醫在寫作業、報告病例、甚至是教學的時候，還是必須心不甘情不願的寫、報告、教學臟腑病機四大要素。





於是，我直接觀察到了這些中醫價值觀慢慢崩潰的過程。



本來這些中醫，多多少少都抱持著某種程度的後現代主義真理觀：世界上沒有絕對的真理，只有相對的真理，亦即，大家都是對的，啾咪*^_<



但等到他們真的被迫接受自己認為不是真理的東西的時候，他們才發現：原來所謂「沒有絕對的真理，大家說的都是對的」這句話，根本就只是一句口號，根本都是玩假的。



嘴巴說的很好聽，「沒有絕對的真理，大家說的都是對的」，實際上的行為卻是「我說的才是真理」，而要當那個「我」，只有有權有勢的大老，才有資格。





原來，在後現代主義的偽裝之下，裡面藏著的是威權主義（Authoritarianism）。





我對於臟腑病機四大要素對後現代主義真理觀的啟示就簡單講述到這裡了，下面來談談我對後現代主義的看法。





各位讀者可能會以為我想必恨透了後現代主義，其實這並不完全是事實。



其實在我追尋知識的道路上，後現代主義也曾經帶給我很大的啟發。





後現代主義最大的功用在於，打破幼稚的「世界上的真理都是絕對的」這樣一個唯物論的想法。



例如一個杯子從我這個角度來看是某個形狀，但從你的角度來看又是另外一個形狀了。我並不能因為你所看到的杯子形狀跟我所看到的杯子形狀不一樣，就說我一定是對的，你一定是錯的；事實上，大家都是對的！啾咪*^_<





所以後現代主義的中心思想正是：「世界上沒有絕對的真理，只有相對的真理」。





我非常同意這句話，同意的程度到達「我認為這句話就是世界上絕對的真理」（笑）。



既然如此，我為什麼還要批判後現代主義？





事實上，我所批判的後現代主義，其實是被誤解之後，而「走得太遠」的後現代主義。



遺憾的是，大部分的後現代主義論點，都走得太遠。





「世界上沒有絕對的真理，只有相對的真理」，這句話是沒錯的，但許多人卻先是忽略後半句話，使之成為「世界上沒有絕對的真理」。



接著又忽略了「絕對」兩個字，最後，大家心目中、嘴巴上說的後現代主義，就變成了宣揚「世界上根本沒有真理」的主義。





這絕對是個走得太遠的謬誤。





我自己體悟到這個謬誤，是在觀賞賴聲川導演的舞台劇《寶島一村》的時候。



我坐在舞台的左邊。



當我觀看著舞台上引人入勝的劇情時，我忽然分神發現我的右邊視野充滿了人山人海的觀眾。



我頓時深思：在舞台右邊的觀眾，所看到的畫面想必跟我差異很大吧！



更深入的來說，現場每一個觀眾的位置都是獨一無二的，這麼說，這場舞台劇並不只是一場舞台劇，而是有多少個觀眾，就有多少個完全不同的舞台劇！



果然，世界上沒有絕對的真理！





但我又猛然覺醒，不對啊，我們這麼多個觀眾所看到的，難道真的是「完全不同」的舞台劇嗎？



不對啊！我們看的都是《寶島一村》啊！



不管有幾個人看到，甚至不管有沒有人看到，舞台上的都是獨一無二的那齣《寶島一村》，演員的動作、臺詞，都是獨一無二、真真切切的演出的阿！





於是，我領悟到了，原來這個世界上真的沒有絕對的真理——「只有相對的真理」，因為每個人所觀看一個事實的角度都是不同的、每個人大腦的背景知識與認知基模也都是不同的，因此每個人所「認知到的真理」，不會「完全一樣」。





但是，「不完全一樣」並不等於「完全不一樣」。



「只有相對的真理」，也並不等於「沒有真理」。





科學的過程就是追求「相對真理」的過程，科學的邏輯就是透過不斷的實踐與思辯，找出「最好的一個相對真理」。





人們常常援引自以為是後現代主義的想法，說順勢療法沒有效只是從科學的角度來看待的一個真理，但從病人的角度來看，順勢療法就是有效，世界上並沒有絕對的真理，我們並不能只從科學的角度來看待順勢療法的療效。



但很奇怪的，這些人為什麼就「只從病人的角度來看待順勢療法」呢？





仔細想想前面所舉的杯子的例子，難道你真的覺得兩個人從不同的角度去看同一個杯子，所看到的杯子形狀並不完全一樣，有什麼好奇怪的嗎？



『事 實 上 根 本 沒 有 人 會 覺 得 奇 怪』，因為大家都知道，「從不同的角度去看同一個東西，『本來』就會看到不同的形狀」。





科學並不像後現代主義所說的一樣，只是一種觀看事情的角度、只是一種意識型態、只是一種主觀思維。





科學家真正在做的事情非常簡單：告訴你為什麼不同的角度去看同一個杯子，居然會看到不同的形狀。





科學家並不是隨便主觀地設定一個標準，然後用這個標準去檢測順勢療法，發現順勢療法沒效，就說順勢療法沒效。



科學家是先發現了人類的大腦居然很容易將絕對沒效的療法（糖果、大便、白開水）當作是有效的，才去精粹出如何分辨真正有效的療法與這些絕對沒效的療法的檢測方法，才用來檢測順勢療法，最後才說順勢療法沒效。



（或許「絕對沒效的療法」這個觀念有爭議，但只要你不是認為這個世界上所有的東西對所有的病都有療效，就一定找的到你所認為絕對沒效的療法，拿來在科學上與真正有效的療法做對照）





如果你戴了一副黃色的墨鏡，那麼你所看到的東西就都會是黃色的。



這代表世界上所有的東西就真的是黃色的嗎？



你當然可以很輕鬆的回答說當然不是。





但如果全世界的人，包括你在內，打從娘胎出生，就都戴了一副黃色墨鏡，而且從來沒拿下來過，你還有辦法「認知到」這個世界上的東西其實是五顏六色的嗎？



某天有個叫做「科學人」的外星人，硬生生的把你的黃色墨鏡摘了下來，你才首次認知到自己原來是戴著黃色墨鏡的，你也才首次認知到這個世界原來是五顏六色的，你也才首次認知道原來不只是你，所有人都戴著黃色墨鏡。





「世 界 原 來 是 五 顏 六 色 的」，這就是科學所追求的真理。





但這樣的真理，卻不是絕對的真理，誰知你我們是不是都還戴著一副隱形眼鏡，讓我們看不到宋七力所發出來的神光呢？



但如果你因此就說，「雖然科學證明了世界是五顏六色的，但科學並不是絕對的真理，因此世界並不是五顏六色的，世界是黃色的」



誰都會覺得這樣的論點很蠢，但這卻正是走得太遠的後現代主義者的基本論調。





沒錯，「科學發現世界原來是五顏六色的」，這絕對不是絕對真理，但卻是相對的真理。



而相對的真理，正是科學所追求目標。





你把黃色墨鏡再戴了上去，發現世界果然又變回黃色的了。





這時，你看到你的朋友拿了一根香蕉說：「這根香蕉看起來黃黃的好好吃喔！」



你很無聊的問你朋友說：「你怎麼知道這根香蕉是黃色的呢？」



你朋友「黃」了你一眼說：「因為我看起來它就是黃色的，所以它當然是黃色的阿！」





你義正辭嚴的對你朋友說：「不不不，你並不能只是因為你看起來它是黃色的，就說它一定是黃色的，因為我們都戴了黃色墨鏡，所以不管這個東西是不是黃色的，我們所『認知』到的都是黃色的。」



你同意這句話嗎？





想必你會同意。



但是，難道香蕉不是黃色的嗎？



難道香蕉不是黃色的嗎？





科學的實踐，就是一趟發現我們都戴著黃色墨鏡的旅程。



科學的精神，就是不能在戴著黃色眼鏡的狀態下，只根據我們眼中所見，就說一個東西一定是黃色的——即便那個東西可能真的是黃色的。



科學家也並沒有說，戴著黃色眼鏡的你所看到的雪人，在你眼中並不是黃色的。





但是一定要知道，在現實生活中，一個具有科學精神的人是很吃虧的。



我已經遇過無數次的情況，是病人跟我說他的病吃了某某草藥、黑藥丸、某中醫開的藥、氣功大師對他發功......之後他的病就好了！



對於受過擁有科學知識的我，這就好像一個戴著黃色墨鏡的人跟我說：「某某東西是黃色的耶！」



我當然只能跟他說：「你並不能因為某某東西看起來是黃色的，就說它一定是黃的。」



還記得這是你剛剛也同意的話嗎？





但就如同我剛剛強調的，第一：「某某東西可能真的是黃的！」



第二：「就算那個東西其實不是黃的，它在你眼中也絕對是黃的！」





在現實生活當中，也就是對病人說：「你吃的某某草藥或那個氣功可能真的有效！」



「但就算那個東西其實沒有效，你絕對也會覺得它有效。」





這 樣 說 多 遜 阿 ！



病 人 當 然 還 是 相 信 那 個 賣 黑 藥 丸 給 他 的 氣 功 大 師 囉 ！

《不服從的領導學》心得

黃安曾經講過一個不知道是笑話還是事實的故事：





在德國，聰明的軍人有分兩種，一種是聰明卻懶惰的，這種人才最適合當高級將領。



另一種則是聰明又勤勞的，這種人可以當中階的將領，但不能當最高統帥，因為下面的人會被操死。





而笨蛋軍人也有分兩種，一種是懶惰的笨蛋，這種人當然只能當大頭兵。



另一種則是勤勞的笨蛋，這種人，一發現馬上就被抓去殺頭！





我後來發現黃安這個故事並不完全符合事實。



事實是，聰明又勤勞的人不甘於在德國當中階將領，所以都跑到台灣來當高階管理者了！



至於勤勞的笨蛋，在被殺頭之前都偷偷逃了出來，也跑到台灣，成了二級管理者！





最近讀完《不服從的領導學》，作者Stephen Bungay是知名的企業管理顧問以及軍事專家。



書裡面有一段文字寫的實在是非常好：



「凡是親力親為的微觀管理者是更大的問題，因為他們會影響在他手下工作的人......



最嚴重的情況是：這種很難根治的微觀管理者，恰好也是威權主義者。這種人什麼都要管，他們恐懼不確定因素，什麼都要抓在手中......



威權主義者往往墨守成規，對地位較高的人非常順從；他們的思考僵化、傾向於遵守各種規定與程序。



更極端的情況是：他們會質疑別人的動機、對挑戰權威或偏離程序的行為非常生氣，喜歡展現『強硬』的姿態。



他們在組織裡會讓組織運作失常，要是成為組織領袖，更有可能對組織造成毀滅性的破壞......



他們在承平時期的影響已經夠壞的了，因為他們不願意為了技術的創新犧牲寶貴的『傳統』，還會打壓具有獨創性思想的人。



然而，遇到戰爭，他們的影響更會造成災難。面對摩擦所造成的不確定因素，他們驚慌失措＿＿他們會做出壞的決定、或根本不做決定。他們會逃避重大問題，卻對細節大驚小怪。



他們對戰爭快速變動的外部環境焦慮不安，因而對內在環境就更嚴加控制，在事與願違時欺負手下、指責別人＿＿因為他們一向就這麼做。



往往戰爭一開打，就必須找出這些人，把他們調走，換上心理素質較能適應這種環境的人。」





看到這段文字的時候我真是拍案叫絕到案快要被我拍壞了。



同時我也深深感到我中醫系念了八年果然沒有白念，中醫實習那麼辛苦果然沒有白辛苦，因為人家當了十七年企業管理顧問，潛心研究德國軍隊的管理技巧，我才不過讀個八年大學，實習中醫不過四個多月，就活生生的學習到了。



不得不讚嘆孔夫子所說的，三人行必有我師焉。





從這本書裡我學到最多的是作者很清楚的將統領組織的運作的學問分為「管理」、「領導」與「指揮」。



傳統的企業管理重視的在於「管理學」，近年來慢慢發現了「領導學」的重要性，但卻很少提及如何去「指揮」。



而這本書的重點就在於教導指揮的學問。





台灣的企業，以及已經企業化的各大醫院，還要多久才會開始學習如何「指揮」呢？



我看還是遙遙無期，因為就我的觀察，大部分的企業及醫院連「領導學」是什麼都還不知道，更不用說「指揮學」了。





書裡說，管理事物質的、技術的；領導是道德的、人性的；而指揮則是智力的、概念的。



無怪乎台灣大部分的大醫院以及企業管理都是無道德、無人性、無智力、無概念的。





所以才會有許多人批評台大前院長李源德以及長庚集團等利用企業管理的方法來管理醫院，讓醫院變成一個無道德、無人性、無智力、無概念的地方。



其實醫院也是一種組織，絕對是需要管理的，但需要的知識應該是綜合了「管理」、「領導」與「指揮」，三位一體的最科學的管理學。



但目前的情況卻是用一百多年前泰勒式的機械化管理。機械化的管理確實適用於當時的年代——因為當時的大企業從事的都是利用生產線事業，的確可以將員工當作機器在管理。



但如果到了二十一世紀，還在沿用一百多年前的管理方法，自以為這就是科學化的管理，甚至還說出「台大的醫師就是欠管！」這樣的話來，就真的是井底之蛙了！





另外，也可以將一個國家（或一個不被承認是國家的國家）當作是一個企業，用書中提到的領導概念來審視，也可以獲得一些洞見。



作者書中大力讚揚兩百多年前出生的德國陸軍的創立者——老毛奇將軍。



老毛奇將軍認為，「人很容易用後見之明來指責某些行為，但譴責將領必須特別小心。領導者千萬別用對懲罰的恐懼，來限制下屬自己判斷的意願，在混亂的戰場上，任誰下判斷都得承擔風險。我們一定要接受這一點。」



對照當今台灣，在這樣一個民主社會，領導者是全體人民，好處當然是能避免獨裁悲劇發生，但壞處是如果大部分的台灣人都不懂得像上述老毛奇所說的那種道理，恐怕愛滋器捐的事情，永遠不會有杜絕的一天。

我的八年三百八十一學分中醫學習之路

http://www.youtube.com/watch?v=ofY0RgGEx78

http://www.youtube.com/watch?v=qFIQk4MWiGE

http://www.youtube.com/watch?v=KwMYAixoJfQ

http://www.youtube.com/watch?v=NCW5NgGdi_w

醫生與恐怖箱

各位讀者一定有回到家門口的時候，手伸進口袋或包包裡找鑰匙的經驗。



大部分人的鑰匙都是好幾支一大串，最厲害的是，我們居然連看都不用看，摸個幾秒鐘就能在眾多相似的鑰匙之中，找出自己家門的鑰匙。





各位應該也看過綜藝節目裡「恐怖箱」的橋段。



藝人手伸進恐怖箱中，戰戰兢兢的胡亂摸一通，試圖猜出裡面的東西是什麼。



雖然恐怖箱裡面大部分擺的都是恐怖的奇珍異獸，但有時候也會擺些再正常也不過的東西，例如一個馬克杯。



這時觀眾總是會想，這個這麼簡單，你怎麼會猜不出來？





難道摸出一個馬克杯，會比在一大串極為相似的鑰匙當中，摸出自己家門的鑰匙還要困難嗎？



當然不會。





差別就在於，在摸鑰匙的時候，你知道你的口袋裡就是你的那一串鑰匙，不會有別人家的鑰匙。



所以你在摸的時候，事實上只要在這串鑰匙當中「區別」出你家門的鑰匙就好了。



因為你對自己的每一支鑰匙都很熟，你曉得這些鑰匙之間的「差異點」在哪裡，所以你不需要完全摸出你家門鑰匙的「所有特徵」，而只要能夠透過鑰匙之間的差異點來「鑑別」出你家門的鑰匙就行了。



假如今天是隨便拿一隻你可能認識也可能不認識的鑰匙給你摸，問這是不是你家門的鑰匙，這難度馬上就提高了許多。





這就是為什麼醫生在診斷疾病的時候，總是要就病人所出現的症狀，列出幾個「鑑別診斷」，然後才在這幾個鑑別診斷之中，尋找正確的診斷。



列出鑑別診斷之後，診斷的過程就會像在一串你所熟悉的鑰匙中「鑑別」出你家門的鑰匙。





如果少了列出鑑別診斷這個步驟，診斷的過程則像是在摸恐怖箱，你面對的是未知的橫河沙數般的東西，你不能只靠「鑑別」，而必須真的去「認出」那個東西。



如此，當然就會像綜藝節目的藝人一樣，毫無頭緒，徬徨驚恐。

換一個燈泡需要幾個實習生？

「換一個燈泡需要幾個實習生？」



這個問題是《實習之邦》（Intern nation）這本書的介紹文的開場白。



這個問題是kuso一個有關經濟學家的笑話：



換一個燈泡需要幾個經濟學家？



答案是，一個也不用。



因為會有隻「無形的手」來換。





無形的手一詞，出自亞當斯密的國富論，意思是在自由市場制度之下，每個人只需要為了自己的最大利益而努力，就能達到分配供給與需求的最大效益，看起來就好像有一隻「無形的手」在分配物資與勞力一樣。



之所以會出現這個笑話，正是要諷刺某些經濟學家眼中只有理想中的自由市場理論，而忽視自由市場在實際世界運作下所產生的一些問題。





至於換一個燈泡需要幾個實習生？



答案是：



沒有人在乎！反正不用錢！（或者很便宜）





《實習之邦》這本書的副標題是「在美好嶄新的經濟制度之下，如何賺不到錢，又學不到什麼東西」。



看到這樣的副標題，讓曾經身為西醫實習生，目前身為中醫實習生，之後要面對西醫畢業後實習一年或中醫畢業後實習兩年的我，實在很想買一本來看（如果出中文版的話）。





《資本主義：一個愛情故事》這部紀錄片中，紀錄了美國民航機飛行員的薪水出奇的低的事實。



電影裡有一句精闢入裡的台詞：「支持他們繼續飛下去的唯一動力，就只是因為他們熱愛飛行，而航空公司就是利用這一點（繼續剝削他們）」。





自由派的經濟學家喜歡將勞動市場當作是一個自由市場來看待。



老闆有制訂薪資高低的權力，員工則有自由選擇老闆的權力＿＿也就是「不爽不要幹」。



因此薪資最終一定會落在一個合理的價格＿＿好個烏托邦阿。





可惜的是，勞動市場要真的向上述自由市場那樣運作，最重要前提是員工必須要百分之百只為了薪水而工作，另外還要工作資訊必須完全公開且符合契約、換工作就像不買科學麵而買王子麵一樣沒有什麼阻礙與困難。



用屁股想就知道這些前提完全不符合實情。



於是，勞動者還真的如願以償的成為了市場裡的廉價商品。





其實，只要問經濟學家一個問題就夠了：



你為什麼要當經濟學家呢？





如果經濟學家回答：為了興趣阿！



那麼他就應該像美國的飛行員一樣受到低薪資的剝削，並且不該用輕蔑的態度對像是醫生那些忍受財團剝削而不轉行賣雞排等人說：「不爽不要幹！既然你還願意為了興趣而當醫生而不願轉行，就代表你的薪資一定是合理的！」





如果經濟學家回答：為了錢阿！



嗯，那我也無話可說了。

經濟學與公平與正義

今天看到自由時報的頭版「美國明年大選 將燒60億美元」。



讓我想要簡短的整理一下近來閱讀經濟學書籍之後，得到有關公平與正義的心得。





資本主義制度最大的好處就在於能夠最大程度的提高人類的「總體」生產「效率」，



這句話的關鍵在於「總體」與「效率」。





首先，總體不等於個體。



最常被討論以及最深被誤解的例子，就是政府究竟該不該對國外進口來的產品抽取關稅。





反對關稅保護的一方說，不抽取關稅，本國的消費者就可以買到更便宜的國外產品，例如假設原本台灣的稻米一斤一百塊，取消關稅之後，可能就可以用一斤八十塊的價格買到國外的稻米。



薪水不變，物價下降，難道這不正是大家都想要的嗎？



贊成關稅保護的人，常常會害怕如果取消關稅保護，我國的消費者一直向國外買東西，難道不會產生高額的貿易逆差，也就是跟國外買東西所花的錢，超過我們賣人家東西所賺到的錢嗎？



但換個角度想，你跟7-11的關係從來都是貿易逆差——你一直跟7-11買東西，7-11從來不跟你買東西。



如果貿易逆差純然是壞事的話，為什麼你還要跟7-11買東西？



因為比起自己從無到有製造出7-11的商品，直接跟7-11「進口」商品會是更便宜、更划算的作法。



提升到總體國家的角度來看也是一樣，如果自己生產稻米每斤要賣一百塊，跟國外進口只要八十塊，那麼從國外進口稻米，絕對是總體而言更划算、更有經濟效益的行為。





但是這樣的隱喻思維忽略了一個非常大的問題。





我們是用「你」這個「個體」來隱喻「本國」這個「總體」。



假設你今天自己製造一碗泡麵，需要花掉二十四個工作時數（假設完全不需要花材料費），而7-11一碗泡麵賣五十塊。



那麼你到底該自己製造泡麵，還是跟7-11「進口」泡麵呢？



當然是去7-11買泡麵——除非你工作二十四個小時的薪水連五十塊都不到；或者你根本沒有工作，當然只能自己製造泡麵！



今天你每去7-11買了一碗泡麵，就省下了二十四個小時的工時可以工作賺取超過五十塊的薪水，所以你當然會選擇買泡麵。



但是這個隱喻，無法考慮到「結構性失業」的問題。



想像一下今天你的工作就是做泡麵的，而且二十四小時才能做一碗，全民的平均時薪大概是五十塊，你決定你的泡麵一碗賣一千塊，這樣已經很難生存了。



結果今天政府開放7-11的進口泡麵，一碗才賣五十塊。



你想你會有什麼下場？





因此，贊成關稅保護的一方會說，如果不抽取關稅的話，本國的消費者就會傾向購買便宜的國外產品，例如稻米。



如此一來，本國原本種稻米的農夫就必定會成為無業遊民，這也就是「結構性失業」，這也就是之前台灣要加入WTO時，最常被討論到的問題。





上述兩方論點，不論是反對關稅保護的自由派論點，還是支持關稅保護的民主派論點，都是對的。



但人們在思考這樣的問題的時候，最大的問題並不在於不懂得取消關稅能增加總體經濟效率的道理；也不在於不懂得取消關稅會帶來結構性失業。



最大的問題在於，很少人「同時」懂得這兩個道理。





因為這兩個道理「看起來」很矛盾。



人們總是最容易極端接受或極端排斥一個立場，而很難接受一個立場其自身就是有好有壞。





保守派的極力贊成關稅，強調保護本國勞工的就業權利，因此反對大量引進工資低廉的外勞。



他們眼中只看到外勞來搶台灣人的工作，並且拉低台灣人的薪資。



但卻視而不見來台灣的外勞兩個月的薪水就可以在他們國家買一棟房子（這是前陣子一個印尼看護跟我說的！），



也視而不見家中有需要照顧的老人病人的人可以用低廉的價錢，雇用到二十四小時的看護（給你同樣的薪水，台灣人，你要做嗎？）



從全體人類利益的角度來看，全面自由開放外勞來台，絕對是對總體利益有好處的。



嘴巴上只說保護本國勞工的就業權利，本質上就是一種帝國主義。





走筆到此，似乎我是一個冷血的自由派戰將？



但事實上我在某種程度上是反對「全面自由開放」外勞來台的，



因為任何政策都不該只考慮「總體利益」，還必須考慮個體利益，尤其我們人類根本不可能不去問「究竟是誰的個體利益」。



我只希望每一個反對「全面自由開放」外勞來台的人，都能夠清楚明白，



這樣一個反對，犧牲的是外勞來台灣賺大錢的個體利益，以及家中有需要照顧的老人病人的台灣人可以請到便宜看護的個體利益。





不想當只顧總體利益的冷血自由派戰將，很容易就會變成見樹不見林的熱血無腦左派。





自由派的極力反對關稅、反對管制，強調自由競爭，但總是忽略一個看似自由公平的政策卻必然會造成某些個體的必然犧牲。



例如《正義——一場思辯之旅》一書中，著墨最多的，就是像是募兵制看似自由又公平，但事實卻是窮人出於經濟壓力而「自由選擇」從軍，這能說是一種「公平」的制度嗎？





用一個誇張卻簡要的例子來說明這個資本主義自由派的問題：



假設有個藥丸，能夠使吃了它的台灣人的平均壽命從七十歲延長到一百歲——但是有十分之一的人吃了之後會馬上死掉......。



政府該強制人民吃這個藥丸嗎？





這個例子看似誇張，但事實上從疫苗到各種藥物，甚至是所有的醫療介入，都不過是同樣問題的溫和版。





民主制度之下，人人皆有被選舉權，但現實卻是「美國明年大選 將燒60億美元」。



許信良為了選總統而傾家蕩產，這對他來說公平嗎？



我們是選總統，還是選鈔票上的頭像？





走筆到這裡，看起來我好像是個反對自由派的左派份子。





我之所以從經濟的問題講到醫療的問題，就是希望以後在思考這類問題的時候，都能夠全面思考，權衡總體的好處與個體的壞處。



不要「只因為」一個政策對總體有好處就瘋狂支持，而犧牲了個體的利益。



但更要小心的是，將個體的利益無限上綱，完全不顧一個政策對總體利益有多大的好處——似乎總體利益與個人利益無關似的。



大多時候，總體利益只不過是個人利益的通盤考量，例如打某疫苗可以降低某疾病的死亡率從10％到2％，但有1％的人會死於不良反應。



這時我們並不能說這個疫苗是犧牲了那1％死於不良反應的人的個體利益，來達到8％免於死於疾病的總體利益。



因為那疫苗所拯救的8％的性命，也是一個個活生生的個體，並不會因為我們鴕鳥心態地不去作統計，這些人命就活該被忽視。





當然這並不是說強制施打這樣的疫苗是「道德上絕對正確」的。



畢竟我們也該考慮到政策的心理影響——人們很容易將1％死於不良反應的人全部歸咎於疫苗，卻十分難以將自己的「沒有死於疾病」歸功於疫苗。



因為前者確定，後者不確定，而「如何面對不確定性」，是人類近幾百年來才要剛開始起步的學問。



但如果我們反對這個疫苗政策，也該同時明白最主要的原因是出於心理因素，而不是因為這個政策是「犧牲個體利益以成全總體利益」。





右派的言論無論多麼理性，聽起來總是冷血冷血，而左派的言論總是十分容易講的慷慨激昂。



例如「每一條生命都是無價的，我們應該不惜一切代價來拯救任何一條生命」。



套一句經濟學家Thomas　Sowell在其《活用經濟學：看穿政府的把戲》中所說的話：



『我們應該不惜一切代價來拯救任何一條生命』，這句話正確的前提是：金錢無法被用來拯救「其他」條生命。

克服人類天性的文明發明：期望值與NNT

前文提到了人類無法直觀理解統計數據的概念。但



隨著文明的發展，人類利用其自身理性的優勢，發



展出數學、機率論、統計學等學問，讓我們有機會



克服天生的認知缺陷，更能掌握風險的概念，也讓



我們更能在不確定性下做出確定性最大的決策。





第一個偉大的發明就是「期望值」。





以前文所舉的電影「錢不夠用」的台詞為例：「買



馬票只有中跟不中兩個結果，所以中跟不重的機率



都是二分之一啦！」





我們可以理解買一張馬票要花100元的概念，也可



以理解買某一張馬票若中獎則可以得到800元的概



念，更可以理解沒中獎則一塊錢也拿不到的概念。



但我們就是無法直觀理解下列統計概念：「買某張



馬票中獎的機率是10％。」因為中獎的結果就只有



中跟不中，你要嘛得到800元，要嘛一塊錢也拿不



到。





於是機率論數學家就發明了「期望值」這個概念，



中獎機率10％，獎金800，期望值就是10％乘以



800等於80。





期望值80的意思並不是說你買一張馬票會得到



80元，事實上你買一張馬票永遠只能得到800



元或0元，絕對不可能得到80元。但最糟糕的



就是你根本不能確定你會得到800元還是0元



，這就是不確定性。





但是，如果你買了100張馬票，你可以期望你



很可能會得到接近8000元的總獎金。你當然



不可能完全確定，但那個不確定性已經比只買一張



馬票會得到多少獎金要確定的多了。而且隨著你買



馬票的張數越來越多，你所得到的總獎金就會越來



越確定地接近你的期望值乘以張數。





這就是利用大數法則來戰勝不確定性。





或許你看我這篇文章還看不到三句話，就已經在心



裡算出買馬票的期望值，並且發現這個期望值比馬



票的價錢還要低，因此不會買這個馬票了。事實上



對於一個不懂期望值的人來說，要做出買不買這張



馬票的決定，絕對不可能像你一樣輕而易舉。





當然我們很難在假裝自己不懂期望值之下，思考要



不要買這張馬票。但如果你有機會真的遇到不懂期



望值的人的話，你或許可以問問他一些買馬票、買



彩券的問題。你可能會對他的思考方式大吃一驚。





醫學也是一樣。醫生總是高估病人家屬理解死亡率



的能力，也導致許多醫療糾紛。我聽過好幾個醫生



對病人家屬說出這樣的話：「你不要問我死亡率，



對病人來說死亡率就只有百分之百或者零，也就是



死或活。死亡率對病人是沒有意義的。」這樣的話



可說是充滿了對人類認知能力極為深刻的體悟，病



人家屬聽到之後的反應通常是對醫生極為欽佩，或



許是因為這句話完全體諒了家屬無法理解死亡率的



關係。





但是，這句話絕對是誤導人的。死亡率絕對是有意



義的。假設今天你生了一個死亡率50％的病，有兩



顆藥丸給你選，甲藥丸吃了之後死亡率會變成80％



，乙藥丸吃了之後死亡率會變成30％，難道有人會



不選乙藥丸嗎？





可是不是說你的結果就只有死跟活，沒有80％半



死不活的，死亡率怎麼對你有意義呢？你為什麼



要選擇降低死亡率的乙藥丸呢？





要知道，人類無法直觀理解死亡率，不代表死亡率



就沒意義。





還好，人類發展出了統計學，統計學又發明了具有



上述期望值的效果的概念，讓藥物降低死亡率的效



果可以被我們直觀理解。





這個概念就是「益一需治值」（Number Need



to Treat），簡稱NNT。





以上面的例子來說，乙藥丸可以把死亡率從50％



降到30％，這20％的死亡率降低在一個人身上是



難以被理解的。不過，根據大數法則，如果有一百



個人得到此病，本來會有50個人死掉，但若這一百



個人都吃了乙藥丸，就大概會變成30個人死掉，



也就是說若給一百個此病病人吃乙藥丸，就可以救



20條人命。當然並不一定你每給一百個人吃乙藥丸



就一定確定可以救20條人命，但如果你給一萬個人



吃乙藥丸，就可以更確定救了兩千條人命。吃藥的



人越多，確定性就越高，這就是大數法則的應用。





藉由大數法則的應用，我們克服不確定性對我們決



策的影響。要知道，就算乙藥丸可以將死亡率50％



降到30％，但我們根本難以理解這個死亡率的降低



對於一個病人來說究竟有什麼意義。雖然這樣的難



以理解只不過是人類認知能力的限制，但這樣的限



制也很容易讓人類做出對自己不利的決策。





例如假設沒有科學證據以及法律的保護，我們很可



能無法享受到乙藥丸一百個人就可以救二十條人命



的好處。因為就算乙藥丸有如此功效，吃了乙藥丸



的病人還是有30％會死，也就是說，每十個吃了乙



藥丸的病人，就有三個會死。因為人類無法從死亡



率降低的概念來理解乙藥丸的救命功效，所死吃了



乙藥丸之後還是回天乏術的病人，其家屬就會說是



乙藥丸害病人死掉的，然後就會告這個醫生。如果



法官也不能理解，就會判這個醫生有罪，把這個醫



生搞到傾家蕩產。最後，就沒有醫生敢給病人吃乙



藥丸。





NNT的意思，就是要治療幾個病人，才可以救一條



人命（或者一個人得到療效，這療效不一定是救命



）。例如每一百個人吃乙藥丸就可以救二十條命，



因此乙藥丸的NNT就是5。





就像是期望值可以幫助我們在買馬票、彩券的時候



做出正確的決定一樣，NNT也可以幫助我們在評價



藥物或者醫生的功過的時候做出正確的判斷。



一個病人吃了乙藥丸之後活下來了，也不能確定一



定是乙藥丸救了他的命，因為本來就有50％的人



可以活下來。但若用NNT來思考，我們就可以非常



肯定的說：「如果給很多很多病人吃乙藥丸，那麼



每五個人裡面，乙藥丸就可以救一條人命！」





這裡再解釋一下有關NNT的一個知識，也就是NNT



是會隨著病人原本的死亡率不同而改變的。為什麼



要講解這個概念，是因為前陣子在上實證醫學的課



的時候，老師講到這個概念，但我同學就是不能理



解為什麼病人的死亡率改變的時候，NNT也會改變



。





假設有一群人得到此病的死亡率只有25％，而非



原來的50％，則NNT就會變成10，也就是變成要



給十個人吃乙藥，才會救一個人。





我同學不能理解為什麼同樣的藥給不同的人吃，



效果竟然會不同。





我只跟他講了一句話，他就理解了。





我跟他說，如果有一群人身強體壯，得到此病的死



亡率是零，你會給他吃乙藥丸嗎？當然不會吧。因



為本來就不會有人死掉，所以不管你給再多人吃乙



藥丸，都連一條人命也救不了。





這時NNT也就是無限大了。





所以，NNT當然會隨著病人原本的死亡率來改變。

無法直觀理解統計概念與不確定性是你我的天性

「小孩不笨」的新加坡導演在其「錢不夠用」中，



有這麼一句經典的對話：「你跟我說什麼馬票中獎



機率？我跟你說，買馬票只有中跟不中兩個選擇，



所以機率是百分之五十啦！」





當然我們的理性從上過國中數學課開始，都會告訴



我們上述說法是錯的，但我不知道你是不是跟我一



樣，心中還是有股被壓抑的衝動，想要贊同上述說



法呢？





其實這是正常的。





經濟學獎得主心理學家卡尼曼的經典實驗（我家應



該有三十本以上的書提到這個實驗，你說經不經典？）：



琳达31岁，单身，性格外向，哲学毕业。在学校其



间关心歧视和社会公正问题，参加过反核武器抗议



示威活动。那么，她可能是：



1． 她既是银行职员又是个女权主义者。



2． 她是个银行职员。



請問琳达更有可能是哪一种人？





如果你跟大部分的受試者一樣，你會覺得琳達應該



既是個銀行職員又是個女權主義者。但答案其實是



2。





為什麼？因為無論琳達是個怎麼樣的人，她是個銀



行職員的「機率」絕對比她是個銀行職員「又」是



女權主義者的機率還大。國中生都知道的道理，為



什麼我們內心總是有股衝動要答錯？





關鍵就在於「機率」的概念，根本才發展了幾百年



而已，人類的大腦根本還沒有演化出理解機率的直



觀機制。





後來又有個心理學家出了很像的題目，但改成問說



「假設有一百個琳達，那麼其中是圖書館員的琳達



或者是圖書館員又是女權主義者的琳達比較多？」



（原始版本應該不是這樣的，只是我剛剛花了一個



小時，都找不到我到底是在哪一本書看到的，所以



只好憑印象引用）





這次，大部分的人都答對了。





這兩個實驗說明了，人們真的很難直觀理解像是



30％這樣的機率概念，但卻可以理解「一百個



人裡面有三十個人會怎樣」這樣的描述。





其實，機率的概念本來就是從對過去的樣本所做的



統計而得到的數據應用在對未來事件的預測上，是



一種隱喻的認知方式。





因此，像是「相對於安慰劑組，服用小續命湯的



中風患者死亡率可以從30％降低到20％」這樣的



統計框架語句是非常難以直觀理解的。人類的大腦



天生就是喜歡線性的因果解釋，因此如果吃了小續



命湯之後死亡，無可避免會歸咎於小續命湯。





但是，我們人類還有理性思考，因此發展出了統計



學。因此可以不被表象蒙蔽，藉由統計的方法找出



對人類有真實益處的東西。





根據以上心理學實驗的啟發，我們可以這麼說：



「一百個中風患者如果吃了安慰劑，會死三十個。



一百個中風患者如果吃了小續命湯，只會死二十個



。因此，只要我們給一百個中風患者吃小續命湯，



就是就了十條人命。」當然，若是針對單一個體，



我們無法百分之百肯定活下來的人一定是小續命湯



救的，因為本來就是會有七十個人就算不吃小續命



湯也會活，也就是說活下來的人也只有八分之一的



機率是小續命湯救活的。





但是，如果我們因為無法在針對單一病人的思考層



次上確定小續命湯的效果，而忽視「小續命湯一百



個人裡面確定可以救十個人」這樣確定的事實，那



就真的愧對我們的智慧了。





因此，不確定性是確定存在的，但卻可以透過大數



法則而趨於確定。如果我們都能學會大數法則的思



考方式，將有助於我們在面對單一個體的不確定性



時做決策。





例如投資理財，也是同樣的道理......。







（為了不要花費太多時間在寫網誌上，今後我盡量



不引經據典，就算要引用也是憑印象引用，因此可



能會有錯誤，還請各位朋友海涵）





（這篇文章從頭到尾寫起來都卡卡的很不流暢，



讓各位讀者看得辛苦真是不好意思，希望之後能



改進。）

我的閱讀歷程簡介

最近網誌荒廢了很久，因為都在猛K投資理財的書。



到目前為止我大概累積了五六百本的書。大學以前



主要看了很多推理小說，其他都是毫無主題喜歡的



就看。真正形成我目前幾大類書籍主題，可能是從



高中讀平克的「語言本能」開始吧。這本書讓我開



始接觸語言學，甚至還做了一份自嗨的研究台語的



歷史科展報告。接下來會跟各位朋友介紹我對台語



的想法。





上了大學之後，一開始當然是以中醫為主題買了許



多書籍，閒暇之餘又慢慢涉獵更多心理學的書籍。



其中最經典的一部書當然又是平克的「心智探奇」



了！





心理學這門領域，只要一不小心栽入了，就很容易



會發展出別門領域的興趣。首先是從認知心理學讀



到心靈哲學，然後又因為對NLP有興趣而在批踢踢



上讀到一篇NLP高手寫的文章，開始接觸李天命以



及分析哲學。當然傳統的分析哲學我並沒有深入研



究，而是對心理學的另一分支批判性思考興趣較高



，我覺得李天命的文章比較偏向批判性思考，當然



這跟分析哲學也是有很大重疊的。





接著心理學又將我的閱讀領域擴展到演化心理學（



當然「謎男」的「把妹達人」也是讓我對演化心理



學有興趣的媒介之一）。接觸演化心理學是我思想



體系成形的一個很重要的關鍵，因為接下來所接觸



的各種領域幾乎都要有一個演化心理學的架構來思



考才能融會貫通。因此我認為演化心理學應該算是



現代知識份子必備知識。





接著當然就近入了行為科學的領域，市面上最暢銷



的代表書籍就是「誰說人是理性的」了。探究人類



非理性行為的心理學家卻得到經濟學獎的卡尼曼，



我估計家裡可能有超過一百本書都有提到這個人。





也就是經由行為科學，讓我開始對經濟學以及投資



理財的書籍有興趣。我記得我的第一本經濟學入門



書是「髒錢」，居然是個哲學家寫的，但寫的真的



非常好。





最後就是步入我最近在鑽研的投資理論。我發現投



資理論幾乎將我之前所涉獵的知識都用上了，而且



我再看的書每一本都好像是《什麼是中醫，這才是



西醫》（其中的中醫義和團，當然就是股市名嘴還



有大部分金融業者了）。尤其是台大主治醫師綠角



的兩本著作，越看越感到親切，十足有在看自己文



章的感覺，當然我說的只是語氣，金融知識方面我



當然不及綠角的百分之一。





讀了這麼多演化心理學、行為科學、投資理論的書



之後，我也更深刻的體會到，無法直觀理解統計概



念與不確定性完全就是人類的天性。





其實我這篇文章本來是要講這個人類天性的，可是



一開始就把話題扯遠了，因此下篇文章再談吧！

從李可老中醫中風自服小續命湯加細辛談實證醫學的重要性

昨天學弟傳了個網頁給我，內容是有關



李可老中醫中風自服小續命湯加細辛的訪談。



看完之後，我第一個問自己的問題是：「如果今天



我中風了，我敢自己吃小續命湯加細辛嗎？」



很遺憾的，答案是：不敢。





某些看到這篇文章的中醫可能會說這是我「孬」。



那麼，請忽略我的回答，捫心問自己兩個問題：「



如果你的中風病患適合吃小續命湯，你會給他吃嗎



？」、「如果你的家人或你自己中風了且適合吃小



續命湯，你會吃嗎？」我想，兩題都回答「是」的



人，應該不會比家人中風會送西醫醫院的人還多。





為什麼？根據古代中醫典籍的描述，以及李可老中



醫自己中風自己小續命湯加細辛的案例，小續命湯



治療中風不是應該有神奇的療效嗎？





問題在於，以古人的經驗加上李可的案例為證據，



你能有多強的信心？





如果一個人從來不需要面對病人，那他根本無法體



會在眾多號稱自己有效的療法中選擇一個最可信的



療法的過程，有多麼痛苦。



如果一個人的見識跟直銷商一樣只有醫案、醫案、



再醫案，卻不知道現代醫學已經龜毛到連感冒吸熱



蒸汽都有人做臨床試驗，那他當然不知道為什麼洋



鬼子一直要求無聊的統計數據。





如果小續命湯加細辛治療某些中風的病人真的有神



奇的療效，那麼因為中醫遲遲沒有負責任提出使人



敢放心使用的證據而枉死的那些命，都該算在中醫



頭上。





細辛也是一樣。不只是李可，我遇過很多中醫，他



們也都認為所謂「細辛不過錢」根本是無稽之談。



但說歸說，這些中醫在臨床上還是不敢給病人用過



錢的細辛。你可以說這都是因為怕用了之後出問題



被病人家屬告。但是，西醫也有許多看起來更可怕



的療法，為什麼人家就敢用，就不怕被告？





證明細辛超過錢也很安全是中醫的責任，不要把責



任推給病人。





假設有一百個中風的人，沒吃小續命湯有五十個會



死，吃了小續命湯只有三十個會死，不論你有多討



厭統計數據，都無法否認小續命湯救了那二十個人



的性命。





無論你有多討厭統計數據，小續命湯救了二十個人



的事實還是存在，吃了小續命湯還是有三十個人會



死的事實也還是存在。你不去統計，就只是鴕鳥心



態。不會因為你不統計，小續命湯就能治好每一個



人。





但今天欠缺的就是那個統計數據，所以你要是膽敢



給病人吃小續命湯，那本來就會死的三十個病人家



屬就可以把你告到死。所以沒有人敢用。





再問自己一次：「如果今天你家人或自己中風了，



又適合吃小續命湯，你敢給家人或自己吃嗎？」。



再問自己一次：「你敢給病人開超過一錢的細辛嗎



？」





如果答案都是「否」，那恭喜你，已經瞭解實證醫



學的重要性。

清代的防衛性醫療

徐靈胎是我最崇拜的古代中醫。



我認為他身處清代，但卻擁有現代人的腦子，邏輯



清晰；也具有現代鄉民的實力，酸文噓文樣樣來。



甚至他還專門寫了一本《醫貫砭》，把明代趙獻可



的《醫貫》砭得體無完膚，簡直跟李敖大師出書攻



擊《大江大海》沒兩樣。





最近又重新讀了他的黑特極短篇《慎疾芻言》看到



兩段描述當時防衛性醫療的文字，貼來給各位朋友



分享。





兩段文字都是批評當時的醫生濫用溫補藥的風氣。



但靈胎兄用「防衛性醫療」的角度來解釋濫用溫補



藥風氣的成因，這讓我這個處於防衛性醫療同樣氾



濫時代的現代人，看了也不經想起現代心理學家例



如《語言本能》作者史帝芬平克、史丹佛監獄實驗



的金巴多等人一致的結論：人性從大草原時代到現



代並沒有多大的改變，只有制度與文明才能讓我們



創造出更良善的社會。





靈胎兄說：



「然其死也，病家不咎熱藥之誤，而咎寒藥之誤何



也？蓋人之死也必漸冷，服熱藥而反冷，則信以為



非藥之故；若服寒藥而冷，則明明以藥使之冷矣。



故熱藥之殺人不覺，而寒藥之殺人顯然，所以醫者



寧可用補用熱，雖死而猶可免咎也。」





大意是說因為人死了身體會變冰冷，所以若醫生開



的是寒涼藥，家屬就會覺得病人是因為吃你醫生的



藥才死的。所以醫生都寧可不用寒涼藥，反正就算



用了溫補藥讓病人死得更快，家屬也看不出來，也



不會告你。





另一段文字是：



「余少時見問疾者，聞醫家已用補藥則相慶病者已



愈...人人...以為我等不怕病死，只怕虛死。所



以補藥而死，猶恨補之不早、補之不重，並自恨服



人參無力，以致不救。醫者虛脫之言，真有先見之



明，毫無疑悔。若服他藥而死，則親戚朋友，群詬



病家之重財不重命，死者亦目不能瞑。醫者之罪，



竟不勝誅矣！...或有稍識病之醫，即欲對症擬方



，迫于此等危言，亦戰戰兢兢，擇至補之藥，以順



其意，既可取容，更可免謗，勢使然也。此風之起



，不過三十余年，今則更甚，不知何時而可挽回也



？」





這段是說因為病人都很喜歡吃補，所以假如醫生針



對病情開出不是補藥的藥，結果病人死了，則眾家



屬就開始抬棺抗議灑冥紙，告你醫生重財不重命沒



醫德。所以醫生為了怕被告，只好順應家屬的意思



，一直開補藥了！





這完全就是現代醫療環境的貼切描述阿！所以為什



麼我會說靈胎兄真的是活在古代的現代人！





靈胎兄，我可以回答你最後的問題，這種防衛性醫



療的風氣，到了二十一世紀的現代，依然風行！

《醫生你到底在想啥？》之概似比(likelihood ratio)

●概似比(likelihood ratio)



為什麼經過是當網目大小的篩子篩選過後，篩子裡的紅豆比例會提高呢？



為什麼我們知道乳房攝影的結果是陽性之後，就會提高病人有乳癌的可能性呢？



為什麼我們知道一個人有喉結之後，就會提高他是男性的可能性呢？



為什麼我們知道一個人穿裙子之後，就會提高她是女性的可能性呢？



為什麼我們聽到放羊的孩子（在還沒有發現他愛說謊之前）大喊狼來了之後，就會覺得狼來了呢？



因為平均來說紅豆比綠豆大，也就是說，在所有紅豆裡面大過篩子網目的紅豆的比率（真陽性率，即敏感性），比所有綠豆裡面大過篩子網目的綠豆的比率（偽陽性率，即1-特異性，即雜訊）還高。



因為有乳癌的乳房比沒有乳癌的乳房還要有可能乳房攝影看起來像乳癌。也就是說，在所有乳癌的病人裡面，乳房攝影陽性的比率（敏感性），比所有非乳癌者裡面乳房攝影陽性的比率（1-特異性）還高。



因為男性相對於女性有比較高的比率有喉結，因為女性相對於男性有比較高的比率穿裙子。



因為狼來了的時候牧童比較可能喊狼來了（真資訊），狼沒來的時候牧童比較不可能喊狼來了（假情報）。



複習一下之前學過的ROC曲線。我們知道一個有用的檢測資訊，其ROC曲線一定要比「完全沒用的檢測資訊的『╱』型ROC曲線」還要左邊。



這是因為「╱」型ROC曲線代表這個檢測的敏感性（真陽性率）等於「1-特異性」（偽陽性率），也就是有用的資訊跟雜訊一樣多，因此這個檢測資訊一點用也沒有。



我們篩紅豆的時候，我們當然希望比篩子大的紅豆佔所有紅豆比率（敏感性）越高越好，同時也希望比篩子大的綠豆佔所有綠豆比率（1-特異性）越低越好。



乳癌的病人乳房攝影陽性的比率越高越好，沒乳癌的人乳房攝影最好不要陽性。



狼來了的時候牧童最好用力喊狼來了，狼沒來的時候牧童最好不要亂喊。



也就是說，我們希望真資訊越多越好，假情報越少越好。



因此，我們就可以使用「敏感性」（真陽性率，即真資訊）比上「1-特異性」（偽陽性率，即假情報）的比例，來評估一項檢測資訊的有用程度。這個比例，我們就稱之為「概似比」(likelihood ratio)（概似比事實上就是ROC曲線上任一點的斜率），如下圖：

{###_elleryhuang/7/1024047248.jpg_###}



likelihood ratio翻譯成「概似比」也是很怪，原因同樣是因為如果翻成「可能性」的話，會跟之前提過的「機率」還有「勝算比」搞混。這是因為中文的「可能性」一詞包含了英文probability、odds以及likelihood三個概念。



我們回到原本的貝氏公式：

{###_elleryhuang/7/1024047249.jpg_###}



前面大費周章的介紹了直覺上比較容易理解的「勝算比」以及「概似比」的概念，當然就是希望能將這個公式改為利用到勝算比及概似比的公式，以便於理解。



我們想要用事前勝算比來代替事前機率；用事後勝算比來代替事後機率。



我們可以用2×2表格來作小抄，不過為了要讓你練習一下剛剛所教的概念，所以這裡我將表格化繁為簡：

{###_elleryhuang/7/1024047250.jpg_###}



這裡要利用到在2×2表格裡一直出現，卻一直沒有用到的四個小a、b、c、d，這樣才比較容易解釋。



利用小abcd來表達：

{###_elleryhuang/7/1024047251.jpg_###}



{###_elleryhuang/7/1024047252.jpg_###}



{###_elleryhuang/7/1024047253.jpg_###}



{###_elleryhuang/7/1024047254.jpg_###}



我們發現，事後勝算比，居然就剛好等於「事前勝算比」乘以「概似比」：



事後勝算比 ＝ 事前勝算比 × 概似比





這個公式就非常符合我們的直覺了。



事後勝算比，也就是我們在得知一個新訊息、新證據、新檢測結果的情況下所認為某件事發生的可能性(odds)，會等於我們原本認為這件事發生的可能性（事前勝算比）乘以這個新資訊的「強度」（概似比）。



而一個資訊的真陽性率越高（真資訊越多），偽陽性率越小（雜訊越少），其佐證的強度也越強。



放羊的孩子說實話的機率越高，說謊話的機率越小，他的話也就越可信。



我們在日常生活中，不正是這麼評估資訊可信度的嗎？





再用放羊的孩子來舉例，假設在平常的日子裡，一天有狼來，大概會有三天沒有狼來，所以，狼來了的事前勝算比就是( 1 )/( 3 )。（事前機率是( 1 )/( 1+3 )＝25％）



每次狼來的時候，牧羊童有90％的機率覺得需要村民幫忙，會喊狼來了（敏感性＝90％）；在狼沒來的時候，牧羊童有15％的機率，想要耍一耍村民，會喊狼來了（偽陽性率，1-特異性＝15％）。所以用「聽到喊狼來了」來判斷「狼真的來了」的概似比，就是( 90％ )/( 15％ )＝6



所以，事後勝算比 ＝ 事前勝算比 × 概似比

＝ ( 1 )/( 3 ) × 6

＝ 2



事後勝算比等於2，也就是說，在聽到牧羊童喊狼來了的條件下，狼真的來了的機率大概是狼沒有來的機率的2倍。



換算成事後機率，就是 ( 2 )/( 2+1 )＝66.7％。



用事前機率與概似比來計算事後勝算比的公式，相較於計算事後機率的公式，除了直覺上容易理解之外，計算上也非常方便──因為根本用不著計算。



雖然事後勝算比的公式直覺上比較容易理解，但在實際上，我們還是比較習慣使用「事前機率」（疾病盛行率）的概念，來計算「事後機率」（陽性檢測值）。



但這種計算需要用到敏感性及特異性兩個數據，還要使用

{###_elleryhuang/7/1024047255.jpg_###}這樣一個複雜又難記的公式。



還好，偉大的統計學家，綜合了計算機率的公式以及計算勝算筆的公式，發明了一個計算用的圖表，可以讓我們快速的利用「事前機率」以及「概似比」，得出「事後機率」的數值。



這個圖表就叫做「概似比計算圖表」(Likelihood Ratio Nomogram)：

{###_elleryhuang/7/1024047225.jpg_###}



圖表左邊是從0.1％到99％的事前機率（prior以及posterior probability是數學上的名詞，在醫學上則特稱為pre-test及post-test porbability，因為醫學主要是利用各種檢測(test)來作為新資訊）。



中間則是各種大小的概似比。



只要在某一事前機率上，畫一條穿過某一概似比的直線，就能對照出事後機率。



用我們剛剛牧羊童的數據作例子，事前機率是25％，概似比是6，我們就畫一條通過兩者的線：

{###_elleryhuang/7/1024047226.jpg_###}



就可以在右邊的事後機率尺之中，得出接近66.7％的事後機率了。



你可能會覺得奇怪，概似比怎麼可能會比1還小呢？



其實剛剛所介紹的概似比，應該稱為「陽性概似比」(positive likelihood ratio)。也就是在新資訊為「陽性」的情況下，改變事前勝算比的程度。



我們之前都只有討論聽到喊狼來了、有喉結、有穿裙子、乳房攝影為陽性的情況，事前機率如何轉變為事後機率。



但卻沒有討論到沒聽到喊狼來、沒有喉結、沒穿裙子、乳房攝影為陰性的情況，要如何計算事後機率。



在新資訊為陰性的條件下，我們只要把貝氏公式裡面的「B」都改為「非B」就可以了：

{###_elleryhuang/7/1024047259.jpg_###}



在醫學上，若檢測結果為陰性，當然會降低檢測前所認為的罹病機率；而知道檢測結果為陰性之後罹病的機率，就稱為「陰性檢測率」(negative predictive value)。



陰性檢測率實際的公式，就交給各位讀者利用2×2表格來推導了。



我們這裡把重點擺在「概似比」上面。



這是因為，檢測結果為陰性的情況下，計算事後勝算比的公式，就跟檢測結果為陽性一模一樣，都是：



事後勝算比 ＝ 事前勝算比 × 概似比



只不過，正如剛剛所說，若檢測結果為陽性，我們稱概似比為「陽性概似比」；陽性概似比一定大於1，因為一個有用的資訊一定會提高事前勝算比。



若檢測結果為陰性，則稱概似比為「陰性概似比」(negative predictive value)；陰性概似比一定小於1，因為在一個有用的資訊為陰性的條件下，事後勝算比一定會比事前還低。



沒有喉結的人，是男性的機率一定比較低；沒穿裙子的人，是女性的機率一定比較低；乳房攝影結果陰性的人，得乳癌的機率一定比較低；沒聽到喊狼來了，狼來了的機率一定比較低。



至於陰性概似比的公式，也交給各位讀者利用2×2表格來練習了。





我們只需要知道，在概似比計算圖表中間，小於1的概似比，就是陰性概似比，是用來計算在新資訊或檢測結果為陰性的情況下，事後機率為多少。





最後，陽性概似比以及陰性概似比最重要的貢獻，就是讓醫生知道一個檢測結果可以用來「確認」(rule in)一個疾病，還是「排除」(rule out)一個疾病。



實際臨床上，醫生的腦袋不可能記得每一個疾病的盛行率，也不可能記得每一項檢測的陽性及陰性概似比。



醫生只能憑經驗及知識，將一個人是某個疾病的事前機率大略歸為「很有可能」、「中等可能」、「不太可能」。



在這種情況下，學會應用概似比的大原則就很重要了。



大原則是這樣的：若陽性概似比超過10，則陽性的結果可以用來「確認」一個事前機率「很有可能」或「中等可能」的疾病，使其事後機率達到一般的治療閾值，以確立診斷。



但如果事前機率就是「不太可能」，則就算一項檢測的陽性概似比超過10，其陽性結果也無法用以確認診斷。最好的例子就是乳房攝影篩檢了！



至於陰性概似比，若小於0.1，則陰性的結果可以用來「排除」一個事前機率「中等可能」或「不太可能」的疾病，使其事後機率小於檢測閾值，以排除該診斷。



但如果事前機率就已經「很有可能」了，則就算一項檢測的陰性概似比小於0.1，其陰性結果也無法用以排除診斷。





無論是計算事後機率的公式，還是計算事後勝算比的公式，都屬於貝氏機率理論。



無論是Google自動駕駛車、博客來網路書店、臉書，還是各種人工智慧產品，主要都是利用了貝氏機率理論，來計算各種機率。





學會了貝氏機率理論，及其在醫學上的應用，以及學會敏感性、特異性、陽性檢測率、概似比等概念之後，我們就可以繼續來看看，臨床醫師是怎麼藉由詢問病史、做理學檢查、安排實驗室及影像學檢測，以獲得各種不同陽性或陰性概似比的資訊，以調整事前機率為事後機率，最終達到超過治療閾值以確診，或低於檢測閾值以排除的過程。

《醫生你到底在想啥？》之勝算比(odds)

●勝算比(odds)



從剛剛到現在，我們在表達不管是「女性」、「乳癌」，還是「有狼來」的可能性時，都是利用整體數目作為分母，算出一個「絕對的機率」來代表。



國小數學都學過「比率」以及「比例」兩個不同的概念。



例如，有個披薩切成十片，你吃了七片，我吃了三片，我們可以用「絕對」的方式，說你吃的披薩佔了整個的十分之七的比率，也就是70％的比率。



但是，我們也可以用「相對」的方式，說你吃的片數跟我吃的片數的比例是7比3，而比值則是7/3。



我們很簡單就可以把比率換算成比例的比值形式：

比例（的比值形式）＝比率/(1-比率)

例如上面披薩的例子，7/3就等於(70％)/(1-70％)＝(70％)/(30％)＝7/3



面對機率的概念，我們也同樣有「絕對」及「相對」兩種表達方式。



平時狼出沒的頻率，也就是事前機率，照之前的方法，我們是以所有「有狼來」及「沒有狼來」的總次數當分母，以所有「有狼來」的次數當分子，算出「狼出沒的絕對機率」。



但在現實生活中，身為一個村民，在你腦中狼出沒的可能性的概念，其實是「狼來」以及「沒有狼來」兩個事件出現的頻率在你腦中互相競爭。



如果狼來的次數比狼沒來的頻率多，就代表狼來的可能性比較高；反之如果狼沒來的頻率比狼來了的頻率少越多，你就越覺得狼不會來。



也就是說，我們對於某件事可能性的概念，其實比較像是從這件事出現跟沒出現的相對頻率經驗而來的。



用這種相對比例的概念，我們可以將「有狼來」的可能性，用「有狼來」的頻率比上「沒狼來」的頻率的比值來代表，我們稱之為有狼來的「勝算比」(odds)：

{###_elleryhuang/7/1024047243.jpg_###}





其中P(非A)的意思是「沒發生A事件的機率」，在這裡就是平常時間沒狼來的機率。



例如假設有狼來的頻率比沒狼來的頻率多三倍，那麼有狼來的勝算比就是3/1＝3（有狼來的絕對比率為75％）；假設有狼來跟沒狼來的頻率一樣，那麼有狼來的勝算比就是1/1＝1（有狼來的絕對比率為50％）。



「Odds」翻譯為「勝算比」實在是有點奇怪。不過沒有辦法，因為另一個翻譯「可能性」容易與「事前機率」的「機率」(probability)混淆。



這是因為中文的「可能性」一詞，本來就同時具有「絕對的機率」，與「相對的勝算比」兩種概念。



總之，我們可以將「事前機率」的概念，用「事前勝算比」(prior odds)來代替：

{###_elleryhuang/7/1024047244.jpg_###}





我們來看狼來了的2×2表格：

{###_elleryhuang/7/1024047245.jpg_###}





同樣的道理，我們也用「事後勝算比」(posterior odds)的概念來代替「事後機率」：{###_elleryhuang/7/1024047246.jpg_###}





{###_elleryhuang/7/1024047247.jpg_###}





接著，要介紹一個非常重要的概念。

《醫生你到底在想啥？》之除了刷牙、賣羊奶以外，另一位偉大的貝氏

●除了刷牙、賣羊奶以外，另一位偉大的貝氏



我們用「P( )」來代表括弧內事情的機率，A帶表是女性，B代表有留長髮。



所以，P(A)就是「事前機率」（總體女生人口比率），P(B)為「新資訊為陽性的機率」（整體留長髮的機率），P(A∣B)則是知道B資訊（留長髮）後，A（是女生）的機率，也就是「事後機率」。P(B∣A) 是所有女性（A）當中，留長髮（B）的機率，也就是「敏感性」。



例如，我們已經知道如何利用「留長髮」的資訊，來計算一個台灣人「是女人」的機率：

{###_elleryhuang/7/1024047238.jpg_###}



就可以簡化成：

{###_elleryhuang/7/1024047239.jpg_###}

（最後一步只是調整公式成一般習慣的寫法而已）



這裡上面介紹到這裡的一系列討論，都是在說明如何在獲得新資訊（乳房攝影結果、留長髮、穿裙子、有喉結）的條件之下，將我們原本對某一事件（乳癌、是男人、是女人）發生的機率，也就是「事前機率」，調整為一個新的發生機率大小，也就是「事後機率」。



這整套方法，都起源自十八世紀一位神父數學家，貝氏(Reverend Thomas Bayes, 1702-61)。



而{###_elleryhuang/7/1024047258.jpg_###}



這個公式，就是貝氏理論最重要的一條。



這個公式看起來很好記，不過如果真的硬背的話，卻是怎麼背怎麼忘。



其實，只要會使用行病學統計學最重要的那張2×2表格，這個公式就非常簡單了。



前面介紹乳癌篩檢的陽性檢測率，其實就是「事後機率」在醫學應用上的特殊名稱。所以我們就來看看剛剛計算陽性檢測率的2×2表格。



{###_elleryhuang/7/1024047240.jpg_###}





接著，我們把它改造成「將A事發生的機率（即事前機率P(A)）在獲得新資訊B的條件下，改變為事後機率（P(A∣B)）」的一般形式：

{###_elleryhuang/7/1024047241.jpg_###}





再複習一次，P(B∣A)也就是所有A事件中，其資訊B為陽性的機率，我還是喜歡用「敏感性」這個名字。因為要我們非數學專業的華語使用者去理解數學代號，總是沒那麼直覺，因此不利於思考。



由此表格可明顯看出，在獲得「B為陽性」這個新資訊之後，A發生的機率，即事後機率就等於：

{###_elleryhuang/7/1024047242.jpg_###}





消去分子分母的「總數」，並化為代號，就得到{###_elleryhuang/7/1024047258.jpg_###}



這個重要的公式了。



由這個公式，我們可以看出，事後機率分別與分子的「敏感性」及「A的機率」（事前機率）各成正比；又與分母的「B的機率」成反比。



用實際上的狀況來舉例，就非常好理解了。



大家都聽過「牧羊的孩子」這個故事吧！



故事中，牧羊的孩子出於好玩，就亂喊「狼來了！」。看到村民誤以為真的有狼，而全體出動，幫忙保護羊群，牧羊的孩子心裡覺得真好玩。但隨著牧羊的孩子越完越多次，村民就再也不相信「狼來了！」的情報是真的代表狼來了！



在這個故事中，主要講的就是「利用『喊狼來了』這個新資訊，來推測狼是不是真的來了。」



其中「平常時候狼出沒」的頻率，就是「事前機率」P(A)。



「喊狼來了」的頻率，就是B的機率P(B)。



而「在狼真的來了的情況之下，喊狼來了」的頻率，就是P(B∣A)，也就是「喊狼來了」對於推估「狼真的來了」的敏感性。



今天假設你是村民，你聽到山上放羊的孩子大喊「狼來了！」，你會有多相信狼真的來了呢？



第一，如果平常狼出沒的頻率越高，那你應該越會覺得這次狼來的機率也很高。所以我們從直覺推理出事後機率與「事前機率」成正比。



第二，如果你以前也當過牧羊童，你知道身為牧羊童，如果真的看到狼來了，幾乎都會喊「狼來了」，這種經驗也會加深你覺得這次狼來了是真的的感覺。也就是說，事後機率還與「敏感性」P(B∣A)成正比。



第三，如果別人跟你說這個牧羊的小孩三天兩頭就在喊狼來了，那就會讓你降低狼真的來了的可能性。也就是說，事後機率與「新資訊發生的頻率」P(B)成反比。



敏感的你可能會感覺到，雖然我已經盡力用直覺的方法去解釋這個事後機率的公式了，但好像還是很難用直覺去理解它。



所以，這個公式其實還有一個更容易理解，也更實用的變體。



在介紹這個實用又容易理解的變體公式之前，讓我們再利用2×2表格來介紹幾個新的概念。這次我們就用放羊的孩子來舉例了。

《醫生你到底在想啥？》之Google自動駕駛車「腦中」最重要的一條公式

●Google自動駕駛車「腦中」最重要的一條公式



如果今天是一個男的去做乳房攝影（當然他要很胖，胸部要很大才做得了），結果為陽性，他有乳癌的機率也是9.2％嗎？男生不是幾乎不可能得乳癌嗎？



又如果今天是一個已經確定有乳癌的人去做乳房攝影，結果是陽性，難道你要說這個已經確定有乳癌的人真正有乳癌的機率是9.2％？又或者他乳房攝影的結果居然是陰性呢？



我們用生活上的例子來看，假設台灣女性有70％留長髮，台灣男性則只有25％留長髮。很明顯女性留長髮的比例比男性高，因此我們可以用留長髮與否來推測一個人是女性的機率有多少，而70％就是真陽性率，也就是敏感性；25％則是假陽性率，也就是「1-特異性」（我們是不是常常看到「1-特異性」而非特異性呢？你現在可以理解為什麼ROC曲線要用「1-特異性」做橫軸了吧！）。



所以，如果我們只知道一個人他是留長髮的，那麼她是女性的機率有多少呢？



如果你夠精明的話，應該可以看出我的詭計──我根本還沒告訴你台灣女性的「盛行率」，也就是台灣女性佔總人口的比率是多少呢！所以根本沒辦法算！



現在假設台灣女性人口比率是48％，我們就可以算出隨便一個留長髮的人是女性的機率：

{###_elleryhuang/7/1024047236.jpg_###}



所以，如果我只知道一個人是台灣人，那他是女性的機率48％（女性佔總人口的比率）；如果我在告訴你他留長髮，那他是女生的機率就從原本的48％，變成58％。



假設台灣男人很幸福，因為台灣女性佔總人口比率是80％，那如果你只知道一個人是台灣人，他是女性的機率就是80％；如果你又知道他有留長髮，則他是女性的機率就提高到92％了。



由此可見，同樣是知道一個人有留長髮，但他是女性的機率，還會受到「知道他有沒有留長髮之前的機率」影響，例如在這個例子裡是受到台灣女性人口比率影響。



例如，假設我還先偷偷告訴你，這個人穿裙子喔！那麼她是女性的機率就從原本的女性人口比率大大提高許多（假設穿裙子的人是女性的機率是86％）。現在我再告訴你他有留長髮，那又會提高她是女性的機率了。（其實就等於經過兩次篩檢。）



又假設你已經知道這個人有喉結，那她是女性的機率絕對很小（假設是1％），就算我之後告訴你他有留長髮，他是女性的機率也不會很高。



所以，如果我們已經先知道了別的資訊，就不能利用女性人口比率來計算知道他有沒有留長髮之後是女性的機率了！而是應該用知道留長髮資訊之前，她是女性的機率，來計算知道留長髮資訊之後的機率。



知道留長髮資訊之前，她是女性的機率，我們稱作「事前機率」(prior probability)。



知道留長髮資訊後，她是女性的機率，我們稱作「事後機率」(posterior probability)



應用在醫學檢測上，就是利用疾病盛行率來當作事前機率；至於事後機率，則是從醫學檢測的角度，特稱為陽性檢測率。



用事前機率這個名稱來代替疾病盛行率，將有助於我們思考前面的問題。



一個男人去作乳房攝影，結果為陽性，我們不能用一般的乳癌盛行率來計算這個男人有乳癌的機率。因為，一般的乳癌盛行率，指的是所有無乳房症狀的女性，得乳癌的機率。所以，我們應該用所有（乳房大到足以作乳房攝影）的男性得乳癌的機率，來當作事前機率。



同樣的，在計算已經有乳癌的女性作乳房攝影之後真的有乳癌的機率，也應該用她的事前機率，也就是100％來計算，所以算出來還是100％！



所以，我們就可以把剛剛陽性檢測率的公式，改成下面事後機率的公式：

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大家應該都有用過Google地圖，裡面的街景功能讓人簡直是身歷其境，非常有趣。



在美國，有些地方的街景，居然是由Google研發的自動駕駛車所蒐集的！車裡面完全沒人！



從上路到現在，自動駕駛車總共只出過一次車禍，而且還是停紅燈被後面的車給追撞的。



這讓我們不得不佩服人工智慧的厲害。



不過，人工智慧厲害歸厲害，畢竟也是人腦設計的。而且你現在已經學會Google自動駕駛車的人工智慧裡面，最重要的一條公式了！



沒錯，這條公式就是：

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不過，這個型式的公式主要應用在醫學界，因為敏感性以及特異性是醫學的基礎知識，很容易就可以套用到公式中來計算。



我們可以把這條公式的分母往回推兩步，因為我們知道，事後機率其實就是所有陽性裡面，真陽性的比率，所以：

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我們再稍微替換一下專有名詞。不過這可能需要喚醒高中數學課所上的條件機率。

《醫生你到底在想啥？》之疾病盛行率與陽性檢測率

●疾病盛行率



如下圖所示，疾病盛行率即為(a+c)/(a+b+c+d)。

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知道疾病盛行率之後，我們就有辦法算出我們最想要知道的東西，也就是檢查為陽性的病人究竟罹病的機率是多少？乳房攝影陽性的病人究竟有乳癌的機率是多少？D-dimer陽性的病人究竟有肺栓塞的機率是多少？D-dimer陰性的病人肺栓塞的機率又有多低？



在這之前，還得先瞭解兩個概念。





●陽性檢測率



如下圖所示，在所有乳房攝影結果為陽性的病人之中，真正有乳癌的比率，也就是陽性檢測率，為a/(a+b)。

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那麼陽性檢測率要怎麼算呢？也就是說，病人的乳房攝影結果是陽性的話，他真正有乳癌的機率要怎麼算呢？



必須先說明，在2×2表格裡很明顯就可以看出陽性檢測率等於a/(a+b)，而a和b也就是真陽性跟偽陽性又都是已知的，所以你直接就可以算出陽性檢測率了。不過，在現實世界中，你完全不知道有幾個人是真陽性，有幾個人是真陽性。



在現實世界中，你所能直接知道的數據，就只有敏感性、特異性，以及疾病盛行率。所以，我們必須要知道如何從這三個數據去算出陽性檢測率。



陽性檢測率也就是所有檢測結果為陽性的人裡面，真正有患病（真陽性）的機率，也就是：

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所以我們必須算出真陽性及偽陽性：

真陽性＝乳癌患者數×敏感性 （還記得敏感性又叫做真陽性率嗎？）

偽陽性＝無乳癌人數×(1-特異性) （還記得「1-特異性」又叫做偽陽性率嗎？）



所以我們只要算出乳癌患者數，以及無乳癌人數就可以了：

乳癌患者數＝總人數×乳癌盛行率

無乳癌人數＝總人數×(1-乳癌盛行率)



那麼總人數是多少？我們不知道，所以就先擺著。



所以，陽性檢測率就等於：

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太好了！我們發現總人數可以被消掉，所以最後，陽性檢測率就等於：

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前面提過乳癌的盛行率是0.68％，乳房攝影的敏感性是75.6％，特異性94.9％。將之代入公式，就可以算出乳房攝影陽性的人真正有乳癌的機率了：

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所以，今天如果一個人他去做乳房攝影，結果為陽性，你就可以說他真正有乳癌的機率是9.2％了......



真的是這樣嗎？

《醫生你到底在想啥？》之敏感性與特異性

●敏感性



前面介紹過的敏感性，也就是所有乳癌患者之中，正確被篩檢出來為陽性的比率，也就是a/(a+c)。敏感性又可稱作「真陽性率」，但一般不喜歡用這個名詞，因為很容易跟前面提到的「陽性檢測率」相混淆。（如果你心裡忽然大驚這兩個詞指的原來是不一樣的東西，那你就是已經混淆了這兩個概念。不要緊，心理學家發現連醫生、統計學家，及其他專業人士，還有幾乎所有人類，都容易混淆這兩個概念。這個「心理學家」還藉由這個發現得到了2002年的諾貝爾經濟學獎！）

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敏感性

a/(a+c)

另外，c/(a+c)則被非正式的稱為偽陰性率，也就等於1-敏感性。



如果乳癌的病人有越高的比例可以被乳房攝影檢查出來，也就是敏感性很高，也就是a/(a+c)越接近100％，則「1-敏感性」（偽陰性率）也就越低。也就是乳癌的病人用乳房攝影檢查不出來而被誤判為陰性的機率很低，所以如果病人的檢查結果是陰性，我們應該可以「排除」（rule out）他真的有乳癌的可能。



因此，我們得到一個重要的結論：敏感性越高的檢查，越有能力「排除」疾病。



用生活上的例子來說，在所有男生裡面，有很高比例的男生都穿褲子（即用穿褲子與否來篩檢是否為男性的敏感度高），所以如果一個人不穿褲子而穿裙子，你大概可以排除他是男生。但是，如果有一個人穿褲子，你卻不能「確認」（rule in）他是男生。因為女生也有很高比例穿褲子。



相對來說，雖然女生穿裙子的比例比男生高，但在所有女生裡面，穿裙子的比例也沒有很高（即用穿裙子與否來篩檢是否為女性的敏感度低），所以如果一個人沒穿裙子，你也不能排除他是女生。





●特異性



至於特異性，則是所有無乳癌者之中，正確被篩檢為陰性的比率，也就是d/(b+d)。特異度同樣可稱作「真陰性率」，大家也同樣不喜歡這個容易混淆的名稱。

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另外，如同前面在介紹ROC曲線所說的，b/(b+d)被非正式的稱為偽陽性率，也就等於1-特異性。



如果沒有乳癌的人有越高的比例可以被乳房攝影正確的判定為陰性，也就是特異性很高，也就是d/(b+d)越接近100％，則「1-特異性」（偽陽性率）也就越低。也就是沒有乳癌的人被乳房攝影誤認為陽性的機率很低，所以如果病人的檢查結果是陽性，我們應該可以「確認」（rule in）他真的有乳癌。



因此，我們得到第二個重要的結論：特異性越高的檢查，越有能力「確認」疾病。



用生活上的例子來說，男生留鬍子的比例比女生高，所以我們可以用留鬍子與否來篩檢一個人是否為男性。而在所有不是男生的人（即所有女生）裡面，沒留鬍子的比例很高（即用留鬍子與否來篩檢使否為男性的特異性很高），所以如果一個人有留鬍子，你大概可以確認他是男性。但是，如果有一個人沒有留鬍子，你卻不能「排除」他是男性，因為男生也有很高比例沒有留鬍子（現在你應該會用專業的術語來說明原因了：因為用留鬍子來篩檢男性的「敏感度」不高！所以無法用來「排除」！）



相對來說，台灣人黑頭髮的比例比非台灣人還高（不考慮染髮），因此我們可以用黑頭髮與否來篩檢是否為台灣人。而雖然此項篩檢的敏感性很高（幾乎所有台灣人都是黑頭髮），但特異性卻不高（非台灣人也有很多黑頭髮）。因此，就算一個人是黑頭髮，我們還是無法確認他是台灣人。接下來你應該可以舉一反三了，因為此項篩檢的敏感性高，所以可以用來「排除」。因此當一個人不是黑頭髮，我們大概可以排除他是台灣人。



用醫學上的例子來說，D-dimer是體內血栓分解的產物。而肺栓塞也就是肺部的血管被血栓塞住了，因此肺栓塞的病人D-dimer幾乎都會高起來。也就是說，如果要用D-dimer來篩檢肺栓塞的話，敏感度很高。



但是，除了肺栓塞以外，如果病人有像是腦梗塞、心肌梗塞、深層靜脈栓塞等等疾病，也都是有血栓，因此D-dimer也有很高的比率會高起來。除此之外，像是癌症、手術、外傷，也都會讓D-dimer高。以上情形都會在沒有肺栓塞的情況下產生偽陽性。所以用D-dimer來篩檢肺栓塞的特異性很低。



敏感性很高，可以用來「排除」（rule out）；特異性很低，不能用來「確認」（rule in）。



因此，在臨床上，醫生檢查病人的D-dimer，通常是用來排除病人有肺栓塞，而無法確認肺栓塞的診斷。



因為假設病人的D-dimer很低，有肺栓塞的機率就很低……等一等，這句話「嚴格來講」是錯的！！



就像前面乳房攝影的例子一樣，如果我們只知道一個人的乳房攝影結果，就算我告訴你乳房攝影篩檢乳癌的敏感性還有特異性，你還是不可能知道這個病人有乳癌的機率是多少！



用極端卻直觀的例子來說明。假設這個世界上根本就沒有人會得到肺栓塞，則不管D-dimer的結果是高還是低，病人是肺栓塞的機率就是0％！如果世界上每一個人都有肺栓塞，則不管D-dimer的結果是高還是低，病人肺栓塞的機率就是100％！



由此可見，除了D-dimer的結果以外，我們還需要知道世界上所有人裡面有多少人有肺栓塞，也就是必須要知道肺栓塞的「盛行率」（prevalence）。