2011年6月24日 星期五

《醫生你到底在想啥?》之疾病盛行率與陽性檢測率

●疾病盛行率



如下圖所示,疾病盛行率即為(a+c)/(a+b+c+d)。

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知道疾病盛行率之後,我們就有辦法算出我們最想要知道的東西,也就是檢查為陽性的病人究竟罹病的機率是多少?乳房攝影陽性的病人究竟有乳癌的機率是多少?D-dimer陽性的病人究竟有肺栓塞的機率是多少?D-dimer陰性的病人肺栓塞的機率又有多低?



在這之前,還得先瞭解兩個概念。





●陽性檢測率



如下圖所示,在所有乳房攝影結果為陽性的病人之中,真正有乳癌的比率,也就是陽性檢測率,為a/(a+b)。

{###_elleryhuang/7/1024047232.jpg_###}



那麼陽性檢測率要怎麼算呢?也就是說,病人的乳房攝影結果是陽性的話,他真正有乳癌的機率要怎麼算呢?



必須先說明,在2×2表格裡很明顯就可以看出陽性檢測率等於a/(a+b),而a和b也就是真陽性跟偽陽性又都是已知的,所以你直接就可以算出陽性檢測率了。不過,在現實世界中,你完全不知道有幾個人是真陽性,有幾個人是真陽性。



在現實世界中,你所能直接知道的數據,就只有敏感性、特異性,以及疾病盛行率。所以,我們必須要知道如何從這三個數據去算出陽性檢測率。



陽性檢測率也就是所有檢測結果為陽性的人裡面,真正有患病(真陽性)的機率,也就是:

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所以我們必須算出真陽性及偽陽性:

真陽性=乳癌患者數×敏感性 (還記得敏感性又叫做真陽性率嗎?)

偽陽性=無乳癌人數×(1-特異性) (還記得「1-特異性」又叫做偽陽性率嗎?)



所以我們只要算出乳癌患者數,以及無乳癌人數就可以了:

乳癌患者數=總人數×乳癌盛行率

無乳癌人數=總人數×(1-乳癌盛行率)



那麼總人數是多少?我們不知道,所以就先擺著。



所以,陽性檢測率就等於:

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太好了!我們發現總人數可以被消掉,所以最後,陽性檢測率就等於:

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前面提過乳癌的盛行率是0.68%,乳房攝影的敏感性是75.6%,特異性94.9%。將之代入公式,就可以算出乳房攝影陽性的人真正有乳癌的機率了:

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所以,今天如果一個人他去做乳房攝影,結果為陽性,你就可以說他真正有乳癌的機率是9.2%了......



真的是這樣嗎?

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