●勝算比(odds)
從剛剛到現在,我們在表達不管是「女性」、「乳癌」,還是「有狼來」的可能性時,都是利用整體數目作為分母,算出一個「絕對的機率」來代表。
國小數學都學過「比率」以及「比例」兩個不同的概念。
例如,有個披薩切成十片,你吃了七片,我吃了三片,我們可以用「絕對」的方式,說你吃的披薩佔了整個的十分之七的比率,也就是70%的比率。
但是,我們也可以用「相對」的方式,說你吃的片數跟我吃的片數的比例是7比3,而比值則是7/3。
我們很簡單就可以把比率換算成比例的比值形式:
比例(的比值形式)=比率/(1-比率)
例如上面披薩的例子,7/3就等於(70%)/(1-70%)=(70%)/(30%)=7/3
面對機率的概念,我們也同樣有「絕對」及「相對」兩種表達方式。
平時狼出沒的頻率,也就是事前機率,照之前的方法,我們是以所有「有狼來」及「沒有狼來」的總次數當分母,以所有「有狼來」的次數當分子,算出「狼出沒的絕對機率」。
但在現實生活中,身為一個村民,在你腦中狼出沒的可能性的概念,其實是「狼來」以及「沒有狼來」兩個事件出現的頻率在你腦中互相競爭。
如果狼來的次數比狼沒來的頻率多,就代表狼來的可能性比較高;反之如果狼沒來的頻率比狼來了的頻率少越多,你就越覺得狼不會來。
也就是說,我們對於某件事可能性的概念,其實比較像是從這件事出現跟沒出現的相對頻率經驗而來的。
用這種相對比例的概念,我們可以將「有狼來」的可能性,用「有狼來」的頻率比上「沒狼來」的頻率的比值來代表,我們稱之為有狼來的「勝算比」(odds):
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其中P(非A)的意思是「沒發生A事件的機率」,在這裡就是平常時間沒狼來的機率。
例如假設有狼來的頻率比沒狼來的頻率多三倍,那麼有狼來的勝算比就是3/1=3(有狼來的絕對比率為75%);假設有狼來跟沒狼來的頻率一樣,那麼有狼來的勝算比就是1/1=1(有狼來的絕對比率為50%)。
「Odds」翻譯為「勝算比」實在是有點奇怪。不過沒有辦法,因為另一個翻譯「可能性」容易與「事前機率」的「機率」(probability)混淆。
這是因為中文的「可能性」一詞,本來就同時具有「絕對的機率」,與「相對的勝算比」兩種概念。
總之,我們可以將「事前機率」的概念,用「事前勝算比」(prior odds)來代替:
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我們來看狼來了的2×2表格:
{###_elleryhuang/7/1024047245.jpg_###}
同樣的道理,我們也用「事後勝算比」(posterior odds)的概念來代替「事後機率」:{###_elleryhuang/7/1024047246.jpg_###}
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接著,要介紹一個非常重要的概念。
請回去重新讀書
回覆刪除連odd跟odds ratio都搞不清楚
還趕在這裡大放厥詞
根本智障 顆顆
感謝您十分有禮貌的指教
回覆刪除我這裡的確寫錯了
odds的中文應該是"勝算"才對
在這邊跟各位讀者致歉