經濟學與公平與正義

今天看到自由時報的頭版「美國明年大選 將燒60億美元」。



讓我想要簡短的整理一下近來閱讀經濟學書籍之後，得到有關公平與正義的心得。





資本主義制度最大的好處就在於能夠最大程度的提高人類的「總體」生產「效率」，



這句話的關鍵在於「總體」與「效率」。





首先，總體不等於個體。



最常被討論以及最深被誤解的例子，就是政府究竟該不該對國外進口來的產品抽取關稅。





反對關稅保護的一方說，不抽取關稅，本國的消費者就可以買到更便宜的國外產品，例如假設原本台灣的稻米一斤一百塊，取消關稅之後，可能就可以用一斤八十塊的價格買到國外的稻米。



薪水不變，物價下降，難道這不正是大家都想要的嗎？



贊成關稅保護的人，常常會害怕如果取消關稅保護，我國的消費者一直向國外買東西，難道不會產生高額的貿易逆差，也就是跟國外買東西所花的錢，超過我們賣人家東西所賺到的錢嗎？



但換個角度想，你跟7-11的關係從來都是貿易逆差——你一直跟7-11買東西，7-11從來不跟你買東西。



如果貿易逆差純然是壞事的話，為什麼你還要跟7-11買東西？



因為比起自己從無到有製造出7-11的商品，直接跟7-11「進口」商品會是更便宜、更划算的作法。



提升到總體國家的角度來看也是一樣，如果自己生產稻米每斤要賣一百塊，跟國外進口只要八十塊，那麼從國外進口稻米，絕對是總體而言更划算、更有經濟效益的行為。





但是這樣的隱喻思維忽略了一個非常大的問題。





我們是用「你」這個「個體」來隱喻「本國」這個「總體」。



假設你今天自己製造一碗泡麵，需要花掉二十四個工作時數（假設完全不需要花材料費），而7-11一碗泡麵賣五十塊。



那麼你到底該自己製造泡麵，還是跟7-11「進口」泡麵呢？



當然是去7-11買泡麵——除非你工作二十四個小時的薪水連五十塊都不到；或者你根本沒有工作，當然只能自己製造泡麵！



今天你每去7-11買了一碗泡麵，就省下了二十四個小時的工時可以工作賺取超過五十塊的薪水，所以你當然會選擇買泡麵。



但是這個隱喻，無法考慮到「結構性失業」的問題。



想像一下今天你的工作就是做泡麵的，而且二十四小時才能做一碗，全民的平均時薪大概是五十塊，你決定你的泡麵一碗賣一千塊，這樣已經很難生存了。



結果今天政府開放7-11的進口泡麵，一碗才賣五十塊。



你想你會有什麼下場？





因此，贊成關稅保護的一方會說，如果不抽取關稅的話，本國的消費者就會傾向購買便宜的國外產品，例如稻米。



如此一來，本國原本種稻米的農夫就必定會成為無業遊民，這也就是「結構性失業」，這也就是之前台灣要加入WTO時，最常被討論到的問題。





上述兩方論點，不論是反對關稅保護的自由派論點，還是支持關稅保護的民主派論點，都是對的。



但人們在思考這樣的問題的時候，最大的問題並不在於不懂得取消關稅能增加總體經濟效率的道理；也不在於不懂得取消關稅會帶來結構性失業。



最大的問題在於，很少人「同時」懂得這兩個道理。





因為這兩個道理「看起來」很矛盾。



人們總是最容易極端接受或極端排斥一個立場，而很難接受一個立場其自身就是有好有壞。





保守派的極力贊成關稅，強調保護本國勞工的就業權利，因此反對大量引進工資低廉的外勞。



他們眼中只看到外勞來搶台灣人的工作，並且拉低台灣人的薪資。



但卻視而不見來台灣的外勞兩個月的薪水就可以在他們國家買一棟房子（這是前陣子一個印尼看護跟我說的！），



也視而不見家中有需要照顧的老人病人的人可以用低廉的價錢，雇用到二十四小時的看護（給你同樣的薪水，台灣人，你要做嗎？）



從全體人類利益的角度來看，全面自由開放外勞來台，絕對是對總體利益有好處的。



嘴巴上只說保護本國勞工的就業權利，本質上就是一種帝國主義。





走筆到此，似乎我是一個冷血的自由派戰將？



但事實上我在某種程度上是反對「全面自由開放」外勞來台的，



因為任何政策都不該只考慮「總體利益」，還必須考慮個體利益，尤其我們人類根本不可能不去問「究竟是誰的個體利益」。



我只希望每一個反對「全面自由開放」外勞來台的人，都能夠清楚明白，



這樣一個反對，犧牲的是外勞來台灣賺大錢的個體利益，以及家中有需要照顧的老人病人的台灣人可以請到便宜看護的個體利益。





不想當只顧總體利益的冷血自由派戰將，很容易就會變成見樹不見林的熱血無腦左派。





自由派的極力反對關稅、反對管制，強調自由競爭，但總是忽略一個看似自由公平的政策卻必然會造成某些個體的必然犧牲。



例如《正義——一場思辯之旅》一書中，著墨最多的，就是像是募兵制看似自由又公平，但事實卻是窮人出於經濟壓力而「自由選擇」從軍，這能說是一種「公平」的制度嗎？





用一個誇張卻簡要的例子來說明這個資本主義自由派的問題：



假設有個藥丸，能夠使吃了它的台灣人的平均壽命從七十歲延長到一百歲——但是有十分之一的人吃了之後會馬上死掉......。



政府該強制人民吃這個藥丸嗎？





這個例子看似誇張，但事實上從疫苗到各種藥物，甚至是所有的醫療介入，都不過是同樣問題的溫和版。





民主制度之下，人人皆有被選舉權，但現實卻是「美國明年大選 將燒60億美元」。



許信良為了選總統而傾家蕩產，這對他來說公平嗎？



我們是選總統，還是選鈔票上的頭像？





走筆到這裡，看起來我好像是個反對自由派的左派份子。





我之所以從經濟的問題講到醫療的問題，就是希望以後在思考這類問題的時候，都能夠全面思考，權衡總體的好處與個體的壞處。



不要「只因為」一個政策對總體有好處就瘋狂支持，而犧牲了個體的利益。



但更要小心的是，將個體的利益無限上綱，完全不顧一個政策對總體利益有多大的好處——似乎總體利益與個人利益無關似的。



大多時候，總體利益只不過是個人利益的通盤考量，例如打某疫苗可以降低某疾病的死亡率從10％到2％，但有1％的人會死於不良反應。



這時我們並不能說這個疫苗是犧牲了那1％死於不良反應的人的個體利益，來達到8％免於死於疾病的總體利益。



因為那疫苗所拯救的8％的性命，也是一個個活生生的個體，並不會因為我們鴕鳥心態地不去作統計，這些人命就活該被忽視。





當然這並不是說強制施打這樣的疫苗是「道德上絕對正確」的。



畢竟我們也該考慮到政策的心理影響——人們很容易將1％死於不良反應的人全部歸咎於疫苗，卻十分難以將自己的「沒有死於疾病」歸功於疫苗。



因為前者確定，後者不確定，而「如何面對不確定性」，是人類近幾百年來才要剛開始起步的學問。



但如果我們反對這個疫苗政策，也該同時明白最主要的原因是出於心理因素，而不是因為這個政策是「犧牲個體利益以成全總體利益」。





右派的言論無論多麼理性，聽起來總是冷血冷血，而左派的言論總是十分容易講的慷慨激昂。



例如「每一條生命都是無價的，我們應該不惜一切代價來拯救任何一條生命」。



套一句經濟學家Thomas　Sowell在其《活用經濟學：看穿政府的把戲》中所說的話：



『我們應該不惜一切代價來拯救任何一條生命』，這句話正確的前提是：金錢無法被用來拯救「其他」條生命。

克服人類天性的文明發明：期望值與NNT

前文提到了人類無法直觀理解統計數據的概念。但



隨著文明的發展，人類利用其自身理性的優勢，發



展出數學、機率論、統計學等學問，讓我們有機會



克服天生的認知缺陷，更能掌握風險的概念，也讓



我們更能在不確定性下做出確定性最大的決策。





第一個偉大的發明就是「期望值」。





以前文所舉的電影「錢不夠用」的台詞為例：「買



馬票只有中跟不中兩個結果，所以中跟不重的機率



都是二分之一啦！」





我們可以理解買一張馬票要花100元的概念，也可



以理解買某一張馬票若中獎則可以得到800元的概



念，更可以理解沒中獎則一塊錢也拿不到的概念。



但我們就是無法直觀理解下列統計概念：「買某張



馬票中獎的機率是10％。」因為中獎的結果就只有



中跟不中，你要嘛得到800元，要嘛一塊錢也拿不



到。





於是機率論數學家就發明了「期望值」這個概念，



中獎機率10％，獎金800，期望值就是10％乘以



800等於80。





期望值80的意思並不是說你買一張馬票會得到



80元，事實上你買一張馬票永遠只能得到800



元或0元，絕對不可能得到80元。但最糟糕的



就是你根本不能確定你會得到800元還是0元



，這就是不確定性。





但是，如果你買了100張馬票，你可以期望你



很可能會得到接近8000元的總獎金。你當然



不可能完全確定，但那個不確定性已經比只買一張



馬票會得到多少獎金要確定的多了。而且隨著你買



馬票的張數越來越多，你所得到的總獎金就會越來



越確定地接近你的期望值乘以張數。





這就是利用大數法則來戰勝不確定性。





或許你看我這篇文章還看不到三句話，就已經在心



裡算出買馬票的期望值，並且發現這個期望值比馬



票的價錢還要低，因此不會買這個馬票了。事實上



對於一個不懂期望值的人來說，要做出買不買這張



馬票的決定，絕對不可能像你一樣輕而易舉。





當然我們很難在假裝自己不懂期望值之下，思考要



不要買這張馬票。但如果你有機會真的遇到不懂期



望值的人的話，你或許可以問問他一些買馬票、買



彩券的問題。你可能會對他的思考方式大吃一驚。





醫學也是一樣。醫生總是高估病人家屬理解死亡率



的能力，也導致許多醫療糾紛。我聽過好幾個醫生



對病人家屬說出這樣的話：「你不要問我死亡率，



對病人來說死亡率就只有百分之百或者零，也就是



死或活。死亡率對病人是沒有意義的。」這樣的話



可說是充滿了對人類認知能力極為深刻的體悟，病



人家屬聽到之後的反應通常是對醫生極為欽佩，或



許是因為這句話完全體諒了家屬無法理解死亡率的



關係。





但是，這句話絕對是誤導人的。死亡率絕對是有意



義的。假設今天你生了一個死亡率50％的病，有兩



顆藥丸給你選，甲藥丸吃了之後死亡率會變成80％



，乙藥丸吃了之後死亡率會變成30％，難道有人會



不選乙藥丸嗎？





可是不是說你的結果就只有死跟活，沒有80％半



死不活的，死亡率怎麼對你有意義呢？你為什麼



要選擇降低死亡率的乙藥丸呢？





要知道，人類無法直觀理解死亡率，不代表死亡率



就沒意義。





還好，人類發展出了統計學，統計學又發明了具有



上述期望值的效果的概念，讓藥物降低死亡率的效



果可以被我們直觀理解。





這個概念就是「益一需治值」（Number Need



to Treat），簡稱NNT。





以上面的例子來說，乙藥丸可以把死亡率從50％



降到30％，這20％的死亡率降低在一個人身上是



難以被理解的。不過，根據大數法則，如果有一百



個人得到此病，本來會有50個人死掉，但若這一百



個人都吃了乙藥丸，就大概會變成30個人死掉，



也就是說若給一百個此病病人吃乙藥丸，就可以救



20條人命。當然並不一定你每給一百個人吃乙藥丸



就一定確定可以救20條人命，但如果你給一萬個人



吃乙藥丸，就可以更確定救了兩千條人命。吃藥的



人越多，確定性就越高，這就是大數法則的應用。





藉由大數法則的應用，我們克服不確定性對我們決



策的影響。要知道，就算乙藥丸可以將死亡率50％



降到30％，但我們根本難以理解這個死亡率的降低



對於一個病人來說究竟有什麼意義。雖然這樣的難



以理解只不過是人類認知能力的限制，但這樣的限



制也很容易讓人類做出對自己不利的決策。





例如假設沒有科學證據以及法律的保護，我們很可



能無法享受到乙藥丸一百個人就可以救二十條人命



的好處。因為就算乙藥丸有如此功效，吃了乙藥丸



的病人還是有30％會死，也就是說，每十個吃了乙



藥丸的病人，就有三個會死。因為人類無法從死亡



率降低的概念來理解乙藥丸的救命功效，所死吃了



乙藥丸之後還是回天乏術的病人，其家屬就會說是



乙藥丸害病人死掉的，然後就會告這個醫生。如果



法官也不能理解，就會判這個醫生有罪，把這個醫



生搞到傾家蕩產。最後，就沒有醫生敢給病人吃乙



藥丸。





NNT的意思，就是要治療幾個病人，才可以救一條



人命（或者一個人得到療效，這療效不一定是救命



）。例如每一百個人吃乙藥丸就可以救二十條命，



因此乙藥丸的NNT就是5。





就像是期望值可以幫助我們在買馬票、彩券的時候



做出正確的決定一樣，NNT也可以幫助我們在評價



藥物或者醫生的功過的時候做出正確的判斷。



一個病人吃了乙藥丸之後活下來了，也不能確定一



定是乙藥丸救了他的命，因為本來就有50％的人



可以活下來。但若用NNT來思考，我們就可以非常



肯定的說：「如果給很多很多病人吃乙藥丸，那麼



每五個人裡面，乙藥丸就可以救一條人命！」





這裡再解釋一下有關NNT的一個知識，也就是NNT



是會隨著病人原本的死亡率不同而改變的。為什麼



要講解這個概念，是因為前陣子在上實證醫學的課



的時候，老師講到這個概念，但我同學就是不能理



解為什麼病人的死亡率改變的時候，NNT也會改變



。





假設有一群人得到此病的死亡率只有25％，而非



原來的50％，則NNT就會變成10，也就是變成要



給十個人吃乙藥，才會救一個人。





我同學不能理解為什麼同樣的藥給不同的人吃，



效果竟然會不同。





我只跟他講了一句話，他就理解了。





我跟他說，如果有一群人身強體壯，得到此病的死



亡率是零，你會給他吃乙藥丸嗎？當然不會吧。因



為本來就不會有人死掉，所以不管你給再多人吃乙



藥丸，都連一條人命也救不了。





這時NNT也就是無限大了。





所以，NNT當然會隨著病人原本的死亡率來改變。

無法直觀理解統計概念與不確定性是你我的天性

「小孩不笨」的新加坡導演在其「錢不夠用」中，



有這麼一句經典的對話：「你跟我說什麼馬票中獎



機率？我跟你說，買馬票只有中跟不中兩個選擇，



所以機率是百分之五十啦！」





當然我們的理性從上過國中數學課開始，都會告訴



我們上述說法是錯的，但我不知道你是不是跟我一



樣，心中還是有股被壓抑的衝動，想要贊同上述說



法呢？





其實這是正常的。





經濟學獎得主心理學家卡尼曼的經典實驗（我家應



該有三十本以上的書提到這個實驗，你說經不經典？）：



琳达31岁，单身，性格外向，哲学毕业。在学校其



间关心歧视和社会公正问题，参加过反核武器抗议



示威活动。那么，她可能是：



1． 她既是银行职员又是个女权主义者。



2． 她是个银行职员。



請問琳达更有可能是哪一种人？





如果你跟大部分的受試者一樣，你會覺得琳達應該



既是個銀行職員又是個女權主義者。但答案其實是



2。





為什麼？因為無論琳達是個怎麼樣的人，她是個銀



行職員的「機率」絕對比她是個銀行職員「又」是



女權主義者的機率還大。國中生都知道的道理，為



什麼我們內心總是有股衝動要答錯？





關鍵就在於「機率」的概念，根本才發展了幾百年



而已，人類的大腦根本還沒有演化出理解機率的直



觀機制。





後來又有個心理學家出了很像的題目，但改成問說



「假設有一百個琳達，那麼其中是圖書館員的琳達



或者是圖書館員又是女權主義者的琳達比較多？」



（原始版本應該不是這樣的，只是我剛剛花了一個



小時，都找不到我到底是在哪一本書看到的，所以



只好憑印象引用）





這次，大部分的人都答對了。





這兩個實驗說明了，人們真的很難直觀理解像是



30％這樣的機率概念，但卻可以理解「一百個



人裡面有三十個人會怎樣」這樣的描述。





其實，機率的概念本來就是從對過去的樣本所做的



統計而得到的數據應用在對未來事件的預測上，是



一種隱喻的認知方式。





因此，像是「相對於安慰劑組，服用小續命湯的



中風患者死亡率可以從30％降低到20％」這樣的



統計框架語句是非常難以直觀理解的。人類的大腦



天生就是喜歡線性的因果解釋，因此如果吃了小續



命湯之後死亡，無可避免會歸咎於小續命湯。





但是，我們人類還有理性思考，因此發展出了統計



學。因此可以不被表象蒙蔽，藉由統計的方法找出



對人類有真實益處的東西。





根據以上心理學實驗的啟發，我們可以這麼說：



「一百個中風患者如果吃了安慰劑，會死三十個。



一百個中風患者如果吃了小續命湯，只會死二十個



。因此，只要我們給一百個中風患者吃小續命湯，



就是就了十條人命。」當然，若是針對單一個體，



我們無法百分之百肯定活下來的人一定是小續命湯



救的，因為本來就是會有七十個人就算不吃小續命



湯也會活，也就是說活下來的人也只有八分之一的



機率是小續命湯救活的。





但是，如果我們因為無法在針對單一病人的思考層



次上確定小續命湯的效果，而忽視「小續命湯一百



個人裡面確定可以救十個人」這樣確定的事實，那



就真的愧對我們的智慧了。





因此，不確定性是確定存在的，但卻可以透過大數



法則而趨於確定。如果我們都能學會大數法則的思



考方式，將有助於我們在面對單一個體的不確定性



時做決策。





例如投資理財，也是同樣的道理......。







（為了不要花費太多時間在寫網誌上，今後我盡量



不引經據典，就算要引用也是憑印象引用，因此可



能會有錯誤，還請各位朋友海涵）





（這篇文章從頭到尾寫起來都卡卡的很不流暢，



讓各位讀者看得辛苦真是不好意思，希望之後能



改進。）

我的閱讀歷程簡介

最近網誌荒廢了很久，因為都在猛K投資理財的書。



到目前為止我大概累積了五六百本的書。大學以前



主要看了很多推理小說，其他都是毫無主題喜歡的



就看。真正形成我目前幾大類書籍主題，可能是從



高中讀平克的「語言本能」開始吧。這本書讓我開



始接觸語言學，甚至還做了一份自嗨的研究台語的



歷史科展報告。接下來會跟各位朋友介紹我對台語



的想法。





上了大學之後，一開始當然是以中醫為主題買了許



多書籍，閒暇之餘又慢慢涉獵更多心理學的書籍。



其中最經典的一部書當然又是平克的「心智探奇」



了！





心理學這門領域，只要一不小心栽入了，就很容易



會發展出別門領域的興趣。首先是從認知心理學讀



到心靈哲學，然後又因為對NLP有興趣而在批踢踢



上讀到一篇NLP高手寫的文章，開始接觸李天命以



及分析哲學。當然傳統的分析哲學我並沒有深入研



究，而是對心理學的另一分支批判性思考興趣較高



，我覺得李天命的文章比較偏向批判性思考，當然



這跟分析哲學也是有很大重疊的。





接著心理學又將我的閱讀領域擴展到演化心理學（



當然「謎男」的「把妹達人」也是讓我對演化心理



學有興趣的媒介之一）。接觸演化心理學是我思想



體系成形的一個很重要的關鍵，因為接下來所接觸



的各種領域幾乎都要有一個演化心理學的架構來思



考才能融會貫通。因此我認為演化心理學應該算是



現代知識份子必備知識。





接著當然就近入了行為科學的領域，市面上最暢銷



的代表書籍就是「誰說人是理性的」了。探究人類



非理性行為的心理學家卻得到經濟學獎的卡尼曼，



我估計家裡可能有超過一百本書都有提到這個人。





也就是經由行為科學，讓我開始對經濟學以及投資



理財的書籍有興趣。我記得我的第一本經濟學入門



書是「髒錢」，居然是個哲學家寫的，但寫的真的



非常好。





最後就是步入我最近在鑽研的投資理論。我發現投



資理論幾乎將我之前所涉獵的知識都用上了，而且



我再看的書每一本都好像是《什麼是中醫，這才是



西醫》（其中的中醫義和團，當然就是股市名嘴還



有大部分金融業者了）。尤其是台大主治醫師綠角



的兩本著作，越看越感到親切，十足有在看自己文



章的感覺，當然我說的只是語氣，金融知識方面我



當然不及綠角的百分之一。





讀了這麼多演化心理學、行為科學、投資理論的書



之後，我也更深刻的體會到，無法直觀理解統計概



念與不確定性完全就是人類的天性。





其實我這篇文章本來是要講這個人類天性的，可是



一開始就把話題扯遠了，因此下篇文章再談吧！

從李可老中醫中風自服小續命湯加細辛談實證醫學的重要性

昨天學弟傳了個網頁給我，內容是有關



李可老中醫中風自服小續命湯加細辛的訪談。



看完之後，我第一個問自己的問題是：「如果今天



我中風了，我敢自己吃小續命湯加細辛嗎？」



很遺憾的，答案是：不敢。





某些看到這篇文章的中醫可能會說這是我「孬」。



那麼，請忽略我的回答，捫心問自己兩個問題：「



如果你的中風病患適合吃小續命湯，你會給他吃嗎



？」、「如果你的家人或你自己中風了且適合吃小



續命湯，你會吃嗎？」我想，兩題都回答「是」的



人，應該不會比家人中風會送西醫醫院的人還多。





為什麼？根據古代中醫典籍的描述，以及李可老中



醫自己中風自己小續命湯加細辛的案例，小續命湯



治療中風不是應該有神奇的療效嗎？





問題在於，以古人的經驗加上李可的案例為證據，



你能有多強的信心？





如果一個人從來不需要面對病人，那他根本無法體



會在眾多號稱自己有效的療法中選擇一個最可信的



療法的過程，有多麼痛苦。



如果一個人的見識跟直銷商一樣只有醫案、醫案、



再醫案，卻不知道現代醫學已經龜毛到連感冒吸熱



蒸汽都有人做臨床試驗，那他當然不知道為什麼洋



鬼子一直要求無聊的統計數據。





如果小續命湯加細辛治療某些中風的病人真的有神



奇的療效，那麼因為中醫遲遲沒有負責任提出使人



敢放心使用的證據而枉死的那些命，都該算在中醫



頭上。





細辛也是一樣。不只是李可，我遇過很多中醫，他



們也都認為所謂「細辛不過錢」根本是無稽之談。



但說歸說，這些中醫在臨床上還是不敢給病人用過



錢的細辛。你可以說這都是因為怕用了之後出問題



被病人家屬告。但是，西醫也有許多看起來更可怕



的療法，為什麼人家就敢用，就不怕被告？





證明細辛超過錢也很安全是中醫的責任，不要把責



任推給病人。





假設有一百個中風的人，沒吃小續命湯有五十個會



死，吃了小續命湯只有三十個會死，不論你有多討



厭統計數據，都無法否認小續命湯救了那二十個人



的性命。





無論你有多討厭統計數據，小續命湯救了二十個人



的事實還是存在，吃了小續命湯還是有三十個人會



死的事實也還是存在。你不去統計，就只是鴕鳥心



態。不會因為你不統計，小續命湯就能治好每一個



人。





但今天欠缺的就是那個統計數據，所以你要是膽敢



給病人吃小續命湯，那本來就會死的三十個病人家



屬就可以把你告到死。所以沒有人敢用。





再問自己一次：「如果今天你家人或自己中風了，



又適合吃小續命湯，你敢給家人或自己吃嗎？」。



再問自己一次：「你敢給病人開超過一錢的細辛嗎



？」





如果答案都是「否」，那恭喜你，已經瞭解實證醫



學的重要性。

清代的防衛性醫療

徐靈胎是我最崇拜的古代中醫。



我認為他身處清代，但卻擁有現代人的腦子，邏輯



清晰；也具有現代鄉民的實力，酸文噓文樣樣來。



甚至他還專門寫了一本《醫貫砭》，把明代趙獻可



的《醫貫》砭得體無完膚，簡直跟李敖大師出書攻



擊《大江大海》沒兩樣。





最近又重新讀了他的黑特極短篇《慎疾芻言》看到



兩段描述當時防衛性醫療的文字，貼來給各位朋友



分享。





兩段文字都是批評當時的醫生濫用溫補藥的風氣。



但靈胎兄用「防衛性醫療」的角度來解釋濫用溫補



藥風氣的成因，這讓我這個處於防衛性醫療同樣氾



濫時代的現代人，看了也不經想起現代心理學家例



如《語言本能》作者史帝芬平克、史丹佛監獄實驗



的金巴多等人一致的結論：人性從大草原時代到現



代並沒有多大的改變，只有制度與文明才能讓我們



創造出更良善的社會。





靈胎兄說：



「然其死也，病家不咎熱藥之誤，而咎寒藥之誤何



也？蓋人之死也必漸冷，服熱藥而反冷，則信以為



非藥之故；若服寒藥而冷，則明明以藥使之冷矣。



故熱藥之殺人不覺，而寒藥之殺人顯然，所以醫者



寧可用補用熱，雖死而猶可免咎也。」





大意是說因為人死了身體會變冰冷，所以若醫生開



的是寒涼藥，家屬就會覺得病人是因為吃你醫生的



藥才死的。所以醫生都寧可不用寒涼藥，反正就算



用了溫補藥讓病人死得更快，家屬也看不出來，也



不會告你。





另一段文字是：



「余少時見問疾者，聞醫家已用補藥則相慶病者已



愈...人人...以為我等不怕病死，只怕虛死。所



以補藥而死，猶恨補之不早、補之不重，並自恨服



人參無力，以致不救。醫者虛脫之言，真有先見之



明，毫無疑悔。若服他藥而死，則親戚朋友，群詬



病家之重財不重命，死者亦目不能瞑。醫者之罪，



竟不勝誅矣！...或有稍識病之醫，即欲對症擬方



，迫于此等危言，亦戰戰兢兢，擇至補之藥，以順



其意，既可取容，更可免謗，勢使然也。此風之起



，不過三十余年，今則更甚，不知何時而可挽回也



？」





這段是說因為病人都很喜歡吃補，所以假如醫生針



對病情開出不是補藥的藥，結果病人死了，則眾家



屬就開始抬棺抗議灑冥紙，告你醫生重財不重命沒



醫德。所以醫生為了怕被告，只好順應家屬的意思



，一直開補藥了！





這完全就是現代醫療環境的貼切描述阿！所以為什



麼我會說靈胎兄真的是活在古代的現代人！





靈胎兄，我可以回答你最後的問題，這種防衛性醫



療的風氣，到了二十一世紀的現代，依然風行！

《醫生你到底在想啥？》之概似比(likelihood ratio)

●概似比(likelihood ratio)



為什麼經過是當網目大小的篩子篩選過後，篩子裡的紅豆比例會提高呢？



為什麼我們知道乳房攝影的結果是陽性之後，就會提高病人有乳癌的可能性呢？



為什麼我們知道一個人有喉結之後，就會提高他是男性的可能性呢？



為什麼我們知道一個人穿裙子之後，就會提高她是女性的可能性呢？



為什麼我們聽到放羊的孩子（在還沒有發現他愛說謊之前）大喊狼來了之後，就會覺得狼來了呢？



因為平均來說紅豆比綠豆大，也就是說，在所有紅豆裡面大過篩子網目的紅豆的比率（真陽性率，即敏感性），比所有綠豆裡面大過篩子網目的綠豆的比率（偽陽性率，即1-特異性，即雜訊）還高。



因為有乳癌的乳房比沒有乳癌的乳房還要有可能乳房攝影看起來像乳癌。也就是說，在所有乳癌的病人裡面，乳房攝影陽性的比率（敏感性），比所有非乳癌者裡面乳房攝影陽性的比率（1-特異性）還高。



因為男性相對於女性有比較高的比率有喉結，因為女性相對於男性有比較高的比率穿裙子。



因為狼來了的時候牧童比較可能喊狼來了（真資訊），狼沒來的時候牧童比較不可能喊狼來了（假情報）。



複習一下之前學過的ROC曲線。我們知道一個有用的檢測資訊，其ROC曲線一定要比「完全沒用的檢測資訊的『╱』型ROC曲線」還要左邊。



這是因為「╱」型ROC曲線代表這個檢測的敏感性（真陽性率）等於「1-特異性」（偽陽性率），也就是有用的資訊跟雜訊一樣多，因此這個檢測資訊一點用也沒有。



我們篩紅豆的時候，我們當然希望比篩子大的紅豆佔所有紅豆比率（敏感性）越高越好，同時也希望比篩子大的綠豆佔所有綠豆比率（1-特異性）越低越好。



乳癌的病人乳房攝影陽性的比率越高越好，沒乳癌的人乳房攝影最好不要陽性。



狼來了的時候牧童最好用力喊狼來了，狼沒來的時候牧童最好不要亂喊。



也就是說，我們希望真資訊越多越好，假情報越少越好。



因此，我們就可以使用「敏感性」（真陽性率，即真資訊）比上「1-特異性」（偽陽性率，即假情報）的比例，來評估一項檢測資訊的有用程度。這個比例，我們就稱之為「概似比」(likelihood ratio)（概似比事實上就是ROC曲線上任一點的斜率），如下圖：

{###_elleryhuang/7/1024047248.jpg_###}



likelihood ratio翻譯成「概似比」也是很怪，原因同樣是因為如果翻成「可能性」的話，會跟之前提過的「機率」還有「勝算比」搞混。這是因為中文的「可能性」一詞包含了英文probability、odds以及likelihood三個概念。



我們回到原本的貝氏公式：

{###_elleryhuang/7/1024047249.jpg_###}



前面大費周章的介紹了直覺上比較容易理解的「勝算比」以及「概似比」的概念，當然就是希望能將這個公式改為利用到勝算比及概似比的公式，以便於理解。



我們想要用事前勝算比來代替事前機率；用事後勝算比來代替事後機率。



我們可以用2×2表格來作小抄，不過為了要讓你練習一下剛剛所教的概念，所以這裡我將表格化繁為簡：

{###_elleryhuang/7/1024047250.jpg_###}



這裡要利用到在2×2表格裡一直出現，卻一直沒有用到的四個小a、b、c、d，這樣才比較容易解釋。



利用小abcd來表達：

{###_elleryhuang/7/1024047251.jpg_###}



{###_elleryhuang/7/1024047252.jpg_###}



{###_elleryhuang/7/1024047253.jpg_###}



{###_elleryhuang/7/1024047254.jpg_###}



我們發現，事後勝算比，居然就剛好等於「事前勝算比」乘以「概似比」：



事後勝算比 ＝ 事前勝算比 × 概似比





這個公式就非常符合我們的直覺了。



事後勝算比，也就是我們在得知一個新訊息、新證據、新檢測結果的情況下所認為某件事發生的可能性(odds)，會等於我們原本認為這件事發生的可能性（事前勝算比）乘以這個新資訊的「強度」（概似比）。



而一個資訊的真陽性率越高（真資訊越多），偽陽性率越小（雜訊越少），其佐證的強度也越強。



放羊的孩子說實話的機率越高，說謊話的機率越小，他的話也就越可信。



我們在日常生活中，不正是這麼評估資訊可信度的嗎？





再用放羊的孩子來舉例，假設在平常的日子裡，一天有狼來，大概會有三天沒有狼來，所以，狼來了的事前勝算比就是( 1 )/( 3 )。（事前機率是( 1 )/( 1+3 )＝25％）



每次狼來的時候，牧羊童有90％的機率覺得需要村民幫忙，會喊狼來了（敏感性＝90％）；在狼沒來的時候，牧羊童有15％的機率，想要耍一耍村民，會喊狼來了（偽陽性率，1-特異性＝15％）。所以用「聽到喊狼來了」來判斷「狼真的來了」的概似比，就是( 90％ )/( 15％ )＝6



所以，事後勝算比 ＝ 事前勝算比 × 概似比

＝ ( 1 )/( 3 ) × 6

＝ 2



事後勝算比等於2，也就是說，在聽到牧羊童喊狼來了的條件下，狼真的來了的機率大概是狼沒有來的機率的2倍。



換算成事後機率，就是 ( 2 )/( 2+1 )＝66.7％。



用事前機率與概似比來計算事後勝算比的公式，相較於計算事後機率的公式，除了直覺上容易理解之外，計算上也非常方便──因為根本用不著計算。



雖然事後勝算比的公式直覺上比較容易理解，但在實際上，我們還是比較習慣使用「事前機率」（疾病盛行率）的概念，來計算「事後機率」（陽性檢測值）。



但這種計算需要用到敏感性及特異性兩個數據，還要使用

{###_elleryhuang/7/1024047255.jpg_###}這樣一個複雜又難記的公式。



還好，偉大的統計學家，綜合了計算機率的公式以及計算勝算筆的公式，發明了一個計算用的圖表，可以讓我們快速的利用「事前機率」以及「概似比」，得出「事後機率」的數值。



這個圖表就叫做「概似比計算圖表」(Likelihood Ratio Nomogram)：

{###_elleryhuang/7/1024047225.jpg_###}



圖表左邊是從0.1％到99％的事前機率（prior以及posterior probability是數學上的名詞，在醫學上則特稱為pre-test及post-test porbability，因為醫學主要是利用各種檢測(test)來作為新資訊）。



中間則是各種大小的概似比。



只要在某一事前機率上，畫一條穿過某一概似比的直線，就能對照出事後機率。



用我們剛剛牧羊童的數據作例子，事前機率是25％，概似比是6，我們就畫一條通過兩者的線：

{###_elleryhuang/7/1024047226.jpg_###}



就可以在右邊的事後機率尺之中，得出接近66.7％的事後機率了。



你可能會覺得奇怪，概似比怎麼可能會比1還小呢？



其實剛剛所介紹的概似比，應該稱為「陽性概似比」(positive likelihood ratio)。也就是在新資訊為「陽性」的情況下，改變事前勝算比的程度。



我們之前都只有討論聽到喊狼來了、有喉結、有穿裙子、乳房攝影為陽性的情況，事前機率如何轉變為事後機率。



但卻沒有討論到沒聽到喊狼來、沒有喉結、沒穿裙子、乳房攝影為陰性的情況，要如何計算事後機率。



在新資訊為陰性的條件下，我們只要把貝氏公式裡面的「B」都改為「非B」就可以了：

{###_elleryhuang/7/1024047259.jpg_###}



在醫學上，若檢測結果為陰性，當然會降低檢測前所認為的罹病機率；而知道檢測結果為陰性之後罹病的機率，就稱為「陰性檢測率」(negative predictive value)。



陰性檢測率實際的公式，就交給各位讀者利用2×2表格來推導了。



我們這裡把重點擺在「概似比」上面。



這是因為，檢測結果為陰性的情況下，計算事後勝算比的公式，就跟檢測結果為陽性一模一樣，都是：



事後勝算比 ＝ 事前勝算比 × 概似比



只不過，正如剛剛所說，若檢測結果為陽性，我們稱概似比為「陽性概似比」；陽性概似比一定大於1，因為一個有用的資訊一定會提高事前勝算比。



若檢測結果為陰性，則稱概似比為「陰性概似比」(negative predictive value)；陰性概似比一定小於1，因為在一個有用的資訊為陰性的條件下，事後勝算比一定會比事前還低。



沒有喉結的人，是男性的機率一定比較低；沒穿裙子的人，是女性的機率一定比較低；乳房攝影結果陰性的人，得乳癌的機率一定比較低；沒聽到喊狼來了，狼來了的機率一定比較低。



至於陰性概似比的公式，也交給各位讀者利用2×2表格來練習了。





我們只需要知道，在概似比計算圖表中間，小於1的概似比，就是陰性概似比，是用來計算在新資訊或檢測結果為陰性的情況下，事後機率為多少。





最後，陽性概似比以及陰性概似比最重要的貢獻，就是讓醫生知道一個檢測結果可以用來「確認」(rule in)一個疾病，還是「排除」(rule out)一個疾病。



實際臨床上，醫生的腦袋不可能記得每一個疾病的盛行率，也不可能記得每一項檢測的陽性及陰性概似比。



醫生只能憑經驗及知識，將一個人是某個疾病的事前機率大略歸為「很有可能」、「中等可能」、「不太可能」。



在這種情況下，學會應用概似比的大原則就很重要了。



大原則是這樣的：若陽性概似比超過10，則陽性的結果可以用來「確認」一個事前機率「很有可能」或「中等可能」的疾病，使其事後機率達到一般的治療閾值，以確立診斷。



但如果事前機率就是「不太可能」，則就算一項檢測的陽性概似比超過10，其陽性結果也無法用以確認診斷。最好的例子就是乳房攝影篩檢了！



至於陰性概似比，若小於0.1，則陰性的結果可以用來「排除」一個事前機率「中等可能」或「不太可能」的疾病，使其事後機率小於檢測閾值，以排除該診斷。



但如果事前機率就已經「很有可能」了，則就算一項檢測的陰性概似比小於0.1，其陰性結果也無法用以排除診斷。





無論是計算事後機率的公式，還是計算事後勝算比的公式，都屬於貝氏機率理論。



無論是Google自動駕駛車、博客來網路書店、臉書，還是各種人工智慧產品，主要都是利用了貝氏機率理論，來計算各種機率。





學會了貝氏機率理論，及其在醫學上的應用，以及學會敏感性、特異性、陽性檢測率、概似比等概念之後，我們就可以繼續來看看，臨床醫師是怎麼藉由詢問病史、做理學檢查、安排實驗室及影像學檢測，以獲得各種不同陽性或陰性概似比的資訊，以調整事前機率為事後機率，最終達到超過治療閾值以確診，或低於檢測閾值以排除的過程。

《醫生你到底在想啥？》之勝算比(odds)

●勝算比(odds)



從剛剛到現在，我們在表達不管是「女性」、「乳癌」，還是「有狼來」的可能性時，都是利用整體數目作為分母，算出一個「絕對的機率」來代表。



國小數學都學過「比率」以及「比例」兩個不同的概念。



例如，有個披薩切成十片，你吃了七片，我吃了三片，我們可以用「絕對」的方式，說你吃的披薩佔了整個的十分之七的比率，也就是70％的比率。



但是，我們也可以用「相對」的方式，說你吃的片數跟我吃的片數的比例是7比3，而比值則是7/3。



我們很簡單就可以把比率換算成比例的比值形式：

比例（的比值形式）＝比率/(1-比率)

例如上面披薩的例子，7/3就等於(70％)/(1-70％)＝(70％)/(30％)＝7/3



面對機率的概念，我們也同樣有「絕對」及「相對」兩種表達方式。



平時狼出沒的頻率，也就是事前機率，照之前的方法，我們是以所有「有狼來」及「沒有狼來」的總次數當分母，以所有「有狼來」的次數當分子，算出「狼出沒的絕對機率」。



但在現實生活中，身為一個村民，在你腦中狼出沒的可能性的概念，其實是「狼來」以及「沒有狼來」兩個事件出現的頻率在你腦中互相競爭。



如果狼來的次數比狼沒來的頻率多，就代表狼來的可能性比較高；反之如果狼沒來的頻率比狼來了的頻率少越多，你就越覺得狼不會來。



也就是說，我們對於某件事可能性的概念，其實比較像是從這件事出現跟沒出現的相對頻率經驗而來的。



用這種相對比例的概念，我們可以將「有狼來」的可能性，用「有狼來」的頻率比上「沒狼來」的頻率的比值來代表，我們稱之為有狼來的「勝算比」(odds)：

{###_elleryhuang/7/1024047243.jpg_###}





其中P(非A)的意思是「沒發生A事件的機率」，在這裡就是平常時間沒狼來的機率。



例如假設有狼來的頻率比沒狼來的頻率多三倍，那麼有狼來的勝算比就是3/1＝3（有狼來的絕對比率為75％）；假設有狼來跟沒狼來的頻率一樣，那麼有狼來的勝算比就是1/1＝1（有狼來的絕對比率為50％）。



「Odds」翻譯為「勝算比」實在是有點奇怪。不過沒有辦法，因為另一個翻譯「可能性」容易與「事前機率」的「機率」(probability)混淆。



這是因為中文的「可能性」一詞，本來就同時具有「絕對的機率」，與「相對的勝算比」兩種概念。



總之，我們可以將「事前機率」的概念，用「事前勝算比」(prior odds)來代替：

{###_elleryhuang/7/1024047244.jpg_###}





我們來看狼來了的2×2表格：

{###_elleryhuang/7/1024047245.jpg_###}





同樣的道理，我們也用「事後勝算比」(posterior odds)的概念來代替「事後機率」：{###_elleryhuang/7/1024047246.jpg_###}





{###_elleryhuang/7/1024047247.jpg_###}





接著，要介紹一個非常重要的概念。

《醫生你到底在想啥？》之除了刷牙、賣羊奶以外，另一位偉大的貝氏

●除了刷牙、賣羊奶以外，另一位偉大的貝氏



我們用「P( )」來代表括弧內事情的機率，A帶表是女性，B代表有留長髮。



所以，P(A)就是「事前機率」（總體女生人口比率），P(B)為「新資訊為陽性的機率」（整體留長髮的機率），P(A∣B)則是知道B資訊（留長髮）後，A（是女生）的機率，也就是「事後機率」。P(B∣A) 是所有女性（A）當中，留長髮（B）的機率，也就是「敏感性」。



例如，我們已經知道如何利用「留長髮」的資訊，來計算一個台灣人「是女人」的機率：

{###_elleryhuang/7/1024047238.jpg_###}



就可以簡化成：

{###_elleryhuang/7/1024047239.jpg_###}

（最後一步只是調整公式成一般習慣的寫法而已）



這裡上面介紹到這裡的一系列討論，都是在說明如何在獲得新資訊（乳房攝影結果、留長髮、穿裙子、有喉結）的條件之下，將我們原本對某一事件（乳癌、是男人、是女人）發生的機率，也就是「事前機率」，調整為一個新的發生機率大小，也就是「事後機率」。



這整套方法，都起源自十八世紀一位神父數學家，貝氏(Reverend Thomas Bayes, 1702-61)。



而{###_elleryhuang/7/1024047258.jpg_###}



這個公式，就是貝氏理論最重要的一條。



這個公式看起來很好記，不過如果真的硬背的話，卻是怎麼背怎麼忘。



其實，只要會使用行病學統計學最重要的那張2×2表格，這個公式就非常簡單了。



前面介紹乳癌篩檢的陽性檢測率，其實就是「事後機率」在醫學應用上的特殊名稱。所以我們就來看看剛剛計算陽性檢測率的2×2表格。



{###_elleryhuang/7/1024047240.jpg_###}





接著，我們把它改造成「將A事發生的機率（即事前機率P(A)）在獲得新資訊B的條件下，改變為事後機率（P(A∣B)）」的一般形式：

{###_elleryhuang/7/1024047241.jpg_###}





再複習一次，P(B∣A)也就是所有A事件中，其資訊B為陽性的機率，我還是喜歡用「敏感性」這個名字。因為要我們非數學專業的華語使用者去理解數學代號，總是沒那麼直覺，因此不利於思考。



由此表格可明顯看出，在獲得「B為陽性」這個新資訊之後，A發生的機率，即事後機率就等於：

{###_elleryhuang/7/1024047242.jpg_###}





消去分子分母的「總數」，並化為代號，就得到{###_elleryhuang/7/1024047258.jpg_###}



這個重要的公式了。



由這個公式，我們可以看出，事後機率分別與分子的「敏感性」及「A的機率」（事前機率）各成正比；又與分母的「B的機率」成反比。



用實際上的狀況來舉例，就非常好理解了。



大家都聽過「牧羊的孩子」這個故事吧！



故事中，牧羊的孩子出於好玩，就亂喊「狼來了！」。看到村民誤以為真的有狼，而全體出動，幫忙保護羊群，牧羊的孩子心裡覺得真好玩。但隨著牧羊的孩子越完越多次，村民就再也不相信「狼來了！」的情報是真的代表狼來了！



在這個故事中，主要講的就是「利用『喊狼來了』這個新資訊，來推測狼是不是真的來了。」



其中「平常時候狼出沒」的頻率，就是「事前機率」P(A)。



「喊狼來了」的頻率，就是B的機率P(B)。



而「在狼真的來了的情況之下，喊狼來了」的頻率，就是P(B∣A)，也就是「喊狼來了」對於推估「狼真的來了」的敏感性。



今天假設你是村民，你聽到山上放羊的孩子大喊「狼來了！」，你會有多相信狼真的來了呢？



第一，如果平常狼出沒的頻率越高，那你應該越會覺得這次狼來的機率也很高。所以我們從直覺推理出事後機率與「事前機率」成正比。



第二，如果你以前也當過牧羊童，你知道身為牧羊童，如果真的看到狼來了，幾乎都會喊「狼來了」，這種經驗也會加深你覺得這次狼來了是真的的感覺。也就是說，事後機率還與「敏感性」P(B∣A)成正比。



第三，如果別人跟你說這個牧羊的小孩三天兩頭就在喊狼來了，那就會讓你降低狼真的來了的可能性。也就是說，事後機率與「新資訊發生的頻率」P(B)成反比。



敏感的你可能會感覺到，雖然我已經盡力用直覺的方法去解釋這個事後機率的公式了，但好像還是很難用直覺去理解它。



所以，這個公式其實還有一個更容易理解，也更實用的變體。



在介紹這個實用又容易理解的變體公式之前，讓我們再利用2×2表格來介紹幾個新的概念。這次我們就用放羊的孩子來舉例了。

《醫生你到底在想啥？》之Google自動駕駛車「腦中」最重要的一條公式

●Google自動駕駛車「腦中」最重要的一條公式



如果今天是一個男的去做乳房攝影（當然他要很胖，胸部要很大才做得了），結果為陽性，他有乳癌的機率也是9.2％嗎？男生不是幾乎不可能得乳癌嗎？



又如果今天是一個已經確定有乳癌的人去做乳房攝影，結果是陽性，難道你要說這個已經確定有乳癌的人真正有乳癌的機率是9.2％？又或者他乳房攝影的結果居然是陰性呢？



我們用生活上的例子來看，假設台灣女性有70％留長髮，台灣男性則只有25％留長髮。很明顯女性留長髮的比例比男性高，因此我們可以用留長髮與否來推測一個人是女性的機率有多少，而70％就是真陽性率，也就是敏感性；25％則是假陽性率，也就是「1-特異性」（我們是不是常常看到「1-特異性」而非特異性呢？你現在可以理解為什麼ROC曲線要用「1-特異性」做橫軸了吧！）。



所以，如果我們只知道一個人他是留長髮的，那麼她是女性的機率有多少呢？



如果你夠精明的話，應該可以看出我的詭計──我根本還沒告訴你台灣女性的「盛行率」，也就是台灣女性佔總人口的比率是多少呢！所以根本沒辦法算！



現在假設台灣女性人口比率是48％，我們就可以算出隨便一個留長髮的人是女性的機率：

{###_elleryhuang/7/1024047236.jpg_###}



所以，如果我只知道一個人是台灣人，那他是女性的機率48％（女性佔總人口的比率）；如果我在告訴你他留長髮，那他是女生的機率就從原本的48％，變成58％。



假設台灣男人很幸福，因為台灣女性佔總人口比率是80％，那如果你只知道一個人是台灣人，他是女性的機率就是80％；如果你又知道他有留長髮，則他是女性的機率就提高到92％了。



由此可見，同樣是知道一個人有留長髮，但他是女性的機率，還會受到「知道他有沒有留長髮之前的機率」影響，例如在這個例子裡是受到台灣女性人口比率影響。



例如，假設我還先偷偷告訴你，這個人穿裙子喔！那麼她是女性的機率就從原本的女性人口比率大大提高許多（假設穿裙子的人是女性的機率是86％）。現在我再告訴你他有留長髮，那又會提高她是女性的機率了。（其實就等於經過兩次篩檢。）



又假設你已經知道這個人有喉結，那她是女性的機率絕對很小（假設是1％），就算我之後告訴你他有留長髮，他是女性的機率也不會很高。



所以，如果我們已經先知道了別的資訊，就不能利用女性人口比率來計算知道他有沒有留長髮之後是女性的機率了！而是應該用知道留長髮資訊之前，她是女性的機率，來計算知道留長髮資訊之後的機率。



知道留長髮資訊之前，她是女性的機率，我們稱作「事前機率」(prior probability)。



知道留長髮資訊後，她是女性的機率，我們稱作「事後機率」(posterior probability)



應用在醫學檢測上，就是利用疾病盛行率來當作事前機率；至於事後機率，則是從醫學檢測的角度，特稱為陽性檢測率。



用事前機率這個名稱來代替疾病盛行率，將有助於我們思考前面的問題。



一個男人去作乳房攝影，結果為陽性，我們不能用一般的乳癌盛行率來計算這個男人有乳癌的機率。因為，一般的乳癌盛行率，指的是所有無乳房症狀的女性，得乳癌的機率。所以，我們應該用所有（乳房大到足以作乳房攝影）的男性得乳癌的機率，來當作事前機率。



同樣的，在計算已經有乳癌的女性作乳房攝影之後真的有乳癌的機率，也應該用她的事前機率，也就是100％來計算，所以算出來還是100％！



所以，我們就可以把剛剛陽性檢測率的公式，改成下面事後機率的公式：

{###_elleryhuang/7/1024047237.jpg_###}





大家應該都有用過Google地圖，裡面的街景功能讓人簡直是身歷其境，非常有趣。



在美國，有些地方的街景，居然是由Google研發的自動駕駛車所蒐集的！車裡面完全沒人！



從上路到現在，自動駕駛車總共只出過一次車禍，而且還是停紅燈被後面的車給追撞的。



這讓我們不得不佩服人工智慧的厲害。



不過，人工智慧厲害歸厲害，畢竟也是人腦設計的。而且你現在已經學會Google自動駕駛車的人工智慧裡面，最重要的一條公式了！



沒錯，這條公式就是：

{###_elleryhuang/7/1024047237.jpg_###}





不過，這個型式的公式主要應用在醫學界，因為敏感性以及特異性是醫學的基礎知識，很容易就可以套用到公式中來計算。



我們可以把這條公式的分母往回推兩步，因為我們知道，事後機率其實就是所有陽性裡面，真陽性的比率，所以：

{###_elleryhuang/7/1024047257.jpg_###}





我們再稍微替換一下專有名詞。不過這可能需要喚醒高中數學課所上的條件機率。

《醫生你到底在想啥？》之疾病盛行率與陽性檢測率

●疾病盛行率



如下圖所示，疾病盛行率即為(a+c)/(a+b+c+d)。

{###_elleryhuang/7/1024047231.jpg_###}



知道疾病盛行率之後，我們就有辦法算出我們最想要知道的東西，也就是檢查為陽性的病人究竟罹病的機率是多少？乳房攝影陽性的病人究竟有乳癌的機率是多少？D-dimer陽性的病人究竟有肺栓塞的機率是多少？D-dimer陰性的病人肺栓塞的機率又有多低？



在這之前，還得先瞭解兩個概念。





●陽性檢測率



如下圖所示，在所有乳房攝影結果為陽性的病人之中，真正有乳癌的比率，也就是陽性檢測率，為a/(a+b)。

{###_elleryhuang/7/1024047232.jpg_###}



那麼陽性檢測率要怎麼算呢？也就是說，病人的乳房攝影結果是陽性的話，他真正有乳癌的機率要怎麼算呢？



必須先說明，在2×2表格裡很明顯就可以看出陽性檢測率等於a/(a+b)，而a和b也就是真陽性跟偽陽性又都是已知的，所以你直接就可以算出陽性檢測率了。不過，在現實世界中，你完全不知道有幾個人是真陽性，有幾個人是真陽性。



在現實世界中，你所能直接知道的數據，就只有敏感性、特異性，以及疾病盛行率。所以，我們必須要知道如何從這三個數據去算出陽性檢測率。



陽性檢測率也就是所有檢測結果為陽性的人裡面，真正有患病（真陽性）的機率，也就是：

{###_elleryhuang/7/1024047233.jpg_###}



所以我們必須算出真陽性及偽陽性：

真陽性＝乳癌患者數×敏感性 （還記得敏感性又叫做真陽性率嗎？）

偽陽性＝無乳癌人數×(1-特異性) （還記得「1-特異性」又叫做偽陽性率嗎？）



所以我們只要算出乳癌患者數，以及無乳癌人數就可以了：

乳癌患者數＝總人數×乳癌盛行率

無乳癌人數＝總人數×(1-乳癌盛行率)



那麼總人數是多少？我們不知道，所以就先擺著。



所以，陽性檢測率就等於：

{###_elleryhuang/7/1024047256.jpg_###}



太好了！我們發現總人數可以被消掉，所以最後，陽性檢測率就等於：

{###_elleryhuang/7/1024047234.jpg_###}





前面提過乳癌的盛行率是0.68％，乳房攝影的敏感性是75.6％，特異性94.9％。將之代入公式，就可以算出乳房攝影陽性的人真正有乳癌的機率了：

{###_elleryhuang/7/1024047235.jpg_###}





所以，今天如果一個人他去做乳房攝影，結果為陽性，你就可以說他真正有乳癌的機率是9.2％了......



真的是這樣嗎？

《醫生你到底在想啥？》之敏感性與特異性

●敏感性



前面介紹過的敏感性，也就是所有乳癌患者之中，正確被篩檢出來為陽性的比率，也就是a/(a+c)。敏感性又可稱作「真陽性率」，但一般不喜歡用這個名詞，因為很容易跟前面提到的「陽性檢測率」相混淆。（如果你心裡忽然大驚這兩個詞指的原來是不一樣的東西，那你就是已經混淆了這兩個概念。不要緊，心理學家發現連醫生、統計學家，及其他專業人士，還有幾乎所有人類，都容易混淆這兩個概念。這個「心理學家」還藉由這個發現得到了2002年的諾貝爾經濟學獎！）

{###_elleryhuang/7/1024047229.jpg_###}



敏感性

a/(a+c)

另外，c/(a+c)則被非正式的稱為偽陰性率，也就等於1-敏感性。



如果乳癌的病人有越高的比例可以被乳房攝影檢查出來，也就是敏感性很高，也就是a/(a+c)越接近100％，則「1-敏感性」（偽陰性率）也就越低。也就是乳癌的病人用乳房攝影檢查不出來而被誤判為陰性的機率很低，所以如果病人的檢查結果是陰性，我們應該可以「排除」（rule out）他真的有乳癌的可能。



因此，我們得到一個重要的結論：敏感性越高的檢查，越有能力「排除」疾病。



用生活上的例子來說，在所有男生裡面，有很高比例的男生都穿褲子（即用穿褲子與否來篩檢是否為男性的敏感度高），所以如果一個人不穿褲子而穿裙子，你大概可以排除他是男生。但是，如果有一個人穿褲子，你卻不能「確認」（rule in）他是男生。因為女生也有很高比例穿褲子。



相對來說，雖然女生穿裙子的比例比男生高，但在所有女生裡面，穿裙子的比例也沒有很高（即用穿裙子與否來篩檢是否為女性的敏感度低），所以如果一個人沒穿裙子，你也不能排除他是女生。





●特異性



至於特異性，則是所有無乳癌者之中，正確被篩檢為陰性的比率，也就是d/(b+d)。特異度同樣可稱作「真陰性率」，大家也同樣不喜歡這個容易混淆的名稱。

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另外，如同前面在介紹ROC曲線所說的，b/(b+d)被非正式的稱為偽陽性率，也就等於1-特異性。



如果沒有乳癌的人有越高的比例可以被乳房攝影正確的判定為陰性，也就是特異性很高，也就是d/(b+d)越接近100％，則「1-特異性」（偽陽性率）也就越低。也就是沒有乳癌的人被乳房攝影誤認為陽性的機率很低，所以如果病人的檢查結果是陽性，我們應該可以「確認」（rule in）他真的有乳癌。



因此，我們得到第二個重要的結論：特異性越高的檢查，越有能力「確認」疾病。



用生活上的例子來說，男生留鬍子的比例比女生高，所以我們可以用留鬍子與否來篩檢一個人是否為男性。而在所有不是男生的人（即所有女生）裡面，沒留鬍子的比例很高（即用留鬍子與否來篩檢使否為男性的特異性很高），所以如果一個人有留鬍子，你大概可以確認他是男性。但是，如果有一個人沒有留鬍子，你卻不能「排除」他是男性，因為男生也有很高比例沒有留鬍子（現在你應該會用專業的術語來說明原因了：因為用留鬍子來篩檢男性的「敏感度」不高！所以無法用來「排除」！）



相對來說，台灣人黑頭髮的比例比非台灣人還高（不考慮染髮），因此我們可以用黑頭髮與否來篩檢是否為台灣人。而雖然此項篩檢的敏感性很高（幾乎所有台灣人都是黑頭髮），但特異性卻不高（非台灣人也有很多黑頭髮）。因此，就算一個人是黑頭髮，我們還是無法確認他是台灣人。接下來你應該可以舉一反三了，因為此項篩檢的敏感性高，所以可以用來「排除」。因此當一個人不是黑頭髮，我們大概可以排除他是台灣人。



用醫學上的例子來說，D-dimer是體內血栓分解的產物。而肺栓塞也就是肺部的血管被血栓塞住了，因此肺栓塞的病人D-dimer幾乎都會高起來。也就是說，如果要用D-dimer來篩檢肺栓塞的話，敏感度很高。



但是，除了肺栓塞以外，如果病人有像是腦梗塞、心肌梗塞、深層靜脈栓塞等等疾病，也都是有血栓，因此D-dimer也有很高的比率會高起來。除此之外，像是癌症、手術、外傷，也都會讓D-dimer高。以上情形都會在沒有肺栓塞的情況下產生偽陽性。所以用D-dimer來篩檢肺栓塞的特異性很低。



敏感性很高，可以用來「排除」（rule out）；特異性很低，不能用來「確認」（rule in）。



因此，在臨床上，醫生檢查病人的D-dimer，通常是用來排除病人有肺栓塞，而無法確認肺栓塞的診斷。



因為假設病人的D-dimer很低，有肺栓塞的機率就很低……等一等，這句話「嚴格來講」是錯的！！



就像前面乳房攝影的例子一樣，如果我們只知道一個人的乳房攝影結果，就算我告訴你乳房攝影篩檢乳癌的敏感性還有特異性，你還是不可能知道這個病人有乳癌的機率是多少！



用極端卻直觀的例子來說明。假設這個世界上根本就沒有人會得到肺栓塞，則不管D-dimer的結果是高還是低，病人是肺栓塞的機率就是0％！如果世界上每一個人都有肺栓塞，則不管D-dimer的結果是高還是低，病人肺栓塞的機率就是100％！



由此可見，除了D-dimer的結果以外，我們還需要知道世界上所有人裡面有多少人有肺栓塞，也就是必須要知道肺栓塞的「盛行率」（prevalence）。

《醫生你到底在想啥？》之流行病學及統計學理論最重要的一張圖表

●流行病學及統計學理論最重要的一張圖表



接下來要介紹的是我個人認為在流行病學及統計學理論都是最重要的一張圖表，也就是「2乘2表格」（2×2 table）。



2乘2表格其實跟我前面所畫的紅豆綠豆圖一樣，只是將具體的圖案或數字，化為簡單明瞭的代數。如果你有認真閱讀前面的部份，這個部分就很簡單了。



下面用乳房攝影篩檢乳癌作為例子，這樣你就可以知道前面我說每篩檢出一個乳癌的患者，就有九個健康女性要白白切一塊乳房來做病理檢查是怎麼算出來的。



我們利用乳癌患者及無乳癌者、乳房攝影陽性及陰性的兩種分類方式，可以得到以下四個族群：乳房攝影結果正確為陽性的乳癌患者（真陽性，a）、結果誤為陽性卻不是患者（偽陽性，b）、結果誤為陰性卻是患者（偽陰性，c）、結果為陰性也真的不是患者（真陰性，d）。

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所有乳癌患者數為a+c，所有無乳癌者數為b+d。所有乳房攝影結果為陽性的人數是a+b，陰性人數是c+d。

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《醫生你到底在想啥？》之中華民國曲線（ROC曲線）

●中華民國曲線(ROC curve)



我們可以回頭看剛剛的紅豆綠豆篩檢圖。現在你可以自由移動垂直的那條篩檢線。篩檢線越往左移動代表篩子的網目越小，你可以清楚的看到遺漏的紅豆越來越少（偽陰性率越來越低），被篩選出來的紅豆越來越多（敏感性越來越高）。但是，被誤篩出的綠豆則是越來越多，過濾掉的綠豆越來越少（特異性越來越低）。



相對的，當你篩選線慢慢往右移，也就是使用越來越大網目的篩子時，敏感性越來越低，但特異性卻越來越高（偽陽性率越來越低）。

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如果我們分別記錄不同網目大小篩子的敏感性及特異性，就可以得到下面這張敏感性與特異性成負相關的圖（出處：Thomas B. Newman. Evidence-Based Diagnosis。經作者修改過）：

{###_elleryhuang/7/1024047221.jpg_###}



從這張圖就可以很容易看出，敏感性越高，特異度也就越低，反之亦然。也就是說，敏感性與特異性，難以兩全。



不過，流行病學家跟統計學家還有我覺得這張圖看起來不太舒服，可能是他們有在玩股票吧！把橫軸座標特異性改成「1-特異性」。「1-特異性」其實就是「偽陽性率」，不過一般不喜歡正式使用這個名詞，因為容易引起混淆。



將橫座標從特異性改成「1-特異性」之後，整個製圖的過程就像下圖一樣（出處：Thomas B. Newman. Evidence-Based Diagnosis, p71。經作者修改過）：

{###_elleryhuang/7/1024047220.jpg_###}



最後我們就會得到像下面這樣的圖：

{###_elleryhuang/7/1024047219.jpg_###}



這種圖，統計學上稱之為「接收者操作特徵曲線」(receiver operating characteristic curve)簡稱「ROC曲線」，非官方暱稱為「中華民國曲線」。



其實橫座標不用特異性而用「1-特異性」，也是有其意義的。



1-特異性，也就是偽陽性率。所謂偽陽性，其實就是「雜訊」。前面舉過相機底片的例子，相機底片越敏感（感光度越高），雜訊也就越多。這點從ROC曲線就可以很明顯的看出來。你想要篩出的紅豆，一定也會篩出更多綠豆。



假設今天紅豆及綠豆的大小分佈如下圖（出處：Thomas B. Newman. Evidence-Based Diagnosis。經作者修改過）：

{###_elleryhuang/7/1024047224.jpg_###}





也就是說，所有的紅豆都比最大顆綠豆還要大；所有的綠豆都比最小顆的紅豆還要小。這樣我們就可以選擇一個恰當網目大小的篩子，完美的篩選出所有的紅豆而無所遺漏，同時也完美的篩掉所有的綠豆而沒有誤篩到紅豆湯中。這時，敏感性以及特異性都是100％。



在這種情況下，用篩子來從紅豆綠豆中篩檢出紅豆的ROC curve就如同下圖最左上方那條「完美的檢測」曲線一樣（出處：Thomas B. Newman. Evidence-Based Diagnosis。經作者修改過）：

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相對的，如果紅豆綠豆的大小分佈如下圖（出處：Thomas B. Newman. Evidence-Based Diagnosis。經作者修改過）：

{###_elleryhuang/7/1024047223.jpg_###}



也就是綠豆跟紅豆大小分佈型態是完全一樣的，那麼想當然爾，不管你的篩子大小可以篩出所有紅豆之中多少比例的紅豆，你都同時會篩出所有綠豆中同樣比例的綠豆。也就是說，不管你用網目多大的篩子來篩豆子，結果都跟你用手直接隨機抓一把豆子一樣。這時，用大小來篩檢紅豆就是完全無效的。我們可以得到如上圖「根本沒用的檢測」一樣的ROC曲線。



如果像一開始所舉的例子一樣，紅豆大小的平均趨勢要比綠豆還大，但有些最小的紅豆比最大一些綠豆還要小。這時，我們就可以利用大小來篩檢紅豆，以使得篩檢過後的紅豆湯裡面，紅豆跟綠豆的比例較篩檢之前還高；但卻無法完全分離紅豆與綠豆。這時，ROC曲線就會介於完美的檢測與完全沒用的檢測之間。



其中越接近完美檢測的「Γ」型ROC曲線，代表篩檢的效能越高，篩檢後標的物（紅豆）相對於非標的物（綠豆）的比例也會提高較多（紅豆湯比較純）。



而越接近完全沒有用的檢測的「╱」型ROC曲線，代表篩檢的效能越低，篩檢後標的物相對於非標的物的比例只能提高一點點（紅豆湯比較不純）。

《醫生你到底在想啥？》之千金難買早知道……嗎？

你寧願得到一千美元，或是一次免費的全身電腦斷層掃瞄？在某個隨機訪問五百位美國人的電話調查中，百分之七十三的受訪者表示他們會選擇電腦斷層掃瞄……我寧願選擇付一千美元，避免接受這種篩檢——並安心地好好活著。

——捷爾德‧蓋格瑞澤（Gerd Gigerenzer，德國柏林普朗克人類發展研究院適應行為與認知中心主任）





這是一則發生在美國的真實故事。丹尼爾醫師眼前的這位老先生，徬徨地盯著他，希望丹尼爾醫師能夠告訴他，究竟該不該做PSA檢測？所謂PSA檢測，是測量男性血液中的攝護腺特異抗原（Prostate Specific Antigen），希望能早期發現攝護腺癌。因為攝護腺癌「通常」會製造出PSA，使得血中的PSA濃度升高。



沒想到，丹尼爾醫師卻堅定地告訴老先生：「根據我的專業知識，PSA檢測給你帶來的好處並不會大於壞處，因此我不建議你做這項檢測。」



後來，這位老先生被查出罹患攝護腺癌，而丹尼爾醫師，則因為他的「醫療疏失」而吃上官司，最後，丹尼爾醫師所任職的教學醫院必須賠償一百萬美元。（Gerd Gigerenzer 2009.半秒直覺）



丹尼爾醫師真的錯了嗎？



什麼是醫學篩檢？



故事中的PSA檢測，是一種醫學篩檢。什麼是醫學篩檢呢？我們可以用篩紅豆的例子來理解。



今天我要煮一鍋紅豆湯，但在拿紅豆的時候，不小心把紅豆和綠豆混在一起了，面對著眼前這鍋混雜在一起的紅豆與綠豆，我要怎麼樣揀選出我要的紅豆，順利煮出一鍋紅豆湯呢？



當然，我可以憑著愚公移山的精神，一顆一顆用眼睛分辨是紅豆還是綠豆，用手工揀選出紅豆來。這麼做，就可以一顆紅豆也不遺漏地煮出一鍋純粹只有紅豆的紅豆湯──但是這麼做太浪費時間了！有沒有其他方法，可以快速地篩選出紅豆呢？



用篩子！



一搬來說，紅豆比綠豆大，因此，我們可以選用適當大小的篩子，將紅豆給篩出。而這個過程，就叫做「篩檢」（screening）。



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以上圖的例子來看，紅豆綠豆各有37顆，而平均來講，紅豆比綠豆還大顆。但是，我們可以看到，並不是所有的紅豆都一樣大，也不是所有的綠豆都一樣小。紅豆及綠豆的大小分別呈現常態分佈。因此，若我們以圖中垂直線所劃分出來的大小來篩檢紅豆，就會有兩顆比篩子孔還小的紅豆被我們遺漏了（不該被篩掉而被篩掉，即偽陰性）；同時，也會有八顆比篩子孔還大的綠豆被我們誤篩出來（不該被篩出而被篩出，即偽陽性）。經由這次篩檢，我浪費了兩個紅豆，且煮出來的紅豆湯中，混雜了八顆綠豆。我們要怎麼樣表示這次篩檢的成果呢？



我的目的是要盡量篩檢出紅豆來，在這次篩檢中，總共37顆紅豆，篩檢出了35顆（真陽性），我們可以說，這次篩檢對於紅豆的「敏感度」（sensitivity）為35除以37，也就是94.6％。敏感度越高，代表可以篩出越高比例的紅豆來；相對來說，低的敏感度，代表篩出篩檢對象的成效不彰。



除了盡量篩檢出紅豆來以外，同時也得盡量將我所不想要的綠豆給篩掉，在37顆綠豆當中，有29顆正確地被我篩掉了（真陰性），我們可以說，這次篩檢對於綠豆的「特異度」（specificity）為29除以37，也就是78.4％。特異度越高，代表能越正確地將欲篩除的目標過濾掉。



好，現在我們來到實際的臨床決策情形。今天有一位健健康康、沒任何乳房症狀的50歲女性，為了提早篩檢出自己是否有乳癌，而做了「乳房攝影」。針對40歲以上女性使用乳房攝影來篩檢乳癌，其敏感度約75.6％，特異度約94.9％。（Kavanagh AM 2000. The sensitivity, specificity, and positive predictive value of screening mammography and symptomatic status. Journal of Medical Screening）這位女性的檢查結果為陽性，即乳房攝影看起來像是乳癌，那麼，這位女性真正有乳癌的機率是多少？75.6％嗎？錯！94.9％嗎？也錯！答案是，不知道！



回到我們簡單的豆子圖，上面雖然介紹了敏感度以及特異度的概念，但這兩個概念都是經由事後計算篩選結果，統計分析而得到的。在實際篩選紅豆的過程中，我們最需要知道的資訊是：所篩出來的豆子中，有多少是紅豆？以圖中的例子來看，總共篩出了43顆豆子，其中有35顆是我想要的紅豆，也就是說，在我最後所煮的紅豆湯中，紅豆所佔的比例是81.4％，這個概念，就叫做「陽性檢測率」（Positive predictive value）。陽性檢測率的大小，會隨著篩檢對象的相對族群比例而改變。例如，若我們將圖中的每一顆紅豆都當成是十顆紅豆，那麼所篩出的紅豆就會變成350顆，而誤篩出的綠豆還是八顆，所以，所有篩選出的豆子中，真正是紅豆的比率，也就是陽性檢測率，就提高到97.8％（350/358）。



在乳癌的例子中，乳癌盛行率（prevalence，具有某疾病者在整個族群中所佔有的比率）大約是千分之6.8，計算後可得陽性檢測率為9.2％，因此，這位女性有乳癌的機率，從原本的千分之6.8，因為乳房攝影結果為陽性，而上升到9.2％。



同樣的檢測工具，敏感度以及特異度通常是固定的，因此，醫學上評估某種篩檢工具的成效如何，看的就是這個篩檢工具的敏感度以及特異度。但是，在臨床實際的篩檢過程中，更重要的卻是結合敏感度、特異度，以及篩檢對象的疾病盛行率去評估陽性檢測率，這樣我們才能得到一個真正有用的訊息──若是篩檢結果為陽性，那麼真正得病的機率是多少？



但是，真正的臨床篩檢，並沒有這麼單純。



回到開頭的故事，丹尼爾醫師為何冒著吃上官司的風險，建議病人不要做PSA攝護腺癌篩檢？



理由一：假陽性



如同前面對醫學篩檢的介紹，我們知道，篩檢一定會有假陽性的存在。那為什麼我們要「篩檢」癌症，而不直接「診斷」癌症？因為癌症的診斷通常需要組織學的病理診斷──簡單的說，就是用一根粗粗的針，挖你身上的一塊組織，再放到顯微鏡下看看這些組織細胞是不是長得惡形惡狀的癌症。而因為我們都不想變得千瘡百孔──讓醫師在我們身上所有可能長癌症的地方挖一塊組織下來檢查，所以只得使用各種「非侵入性」的癌症篩檢工具，來提早發現癌症，例如上述篩檢攝護腺癌的PSA抽血檢測、篩檢乳癌的乳房X光攝影，或是篩檢子宮頸癌的子宮頸抹片檢查。



只要是篩檢，就無可避免會有假陽性產生。在大部份的癌症篩檢中，所有篩檢為陽性的病人，接著就是進行組織學的確診──在你身上挖一塊肉。在上述乳房攝影的例子當中，陽性檢測率只有百分之9.2，也就是說，每篩檢出一個乳癌的病人，就有九個健健康康的人要無緣無故地被挖上一塊乳房組織！



理由二：過度診斷（overdiagnosis）及過度治療（overtreatment）



醫學篩檢，還有個比篩紅豆還複雜的問題。所謂假陽性，就是事實上沒有癌症，卻被懷疑有癌症而必須做進一步侵入性檢查的病人。而真陽性呢？那些被篩檢出為癌症，並且在後續的組織學病理檢查中確診為癌症的病人，就真的是癌症嗎？沒錯，組織學確診為癌症的病人，當然就是癌症，只是，這個癌症的概念，可能與原本的概念不同了。



在癌症篩檢出現以前，醫生們只能等到癌症在病人身體造成症狀，甚至是造成死亡，再對其進行組織學的檢查或大體解剖，以確診為癌症。接著，醫生們再研究這些癌症的各種特性，例如造成的症狀、五年存活率、治療方法、治癒率等等，最後形成各種癌症的概念及描述。



但是，在癌症篩檢出現之後，醫生們藉由癌症篩檢，發現了許多沒有造成症狀的癌症，那麼，我們能保證這些經由篩檢發現的無症狀癌症，跟原本研究的癌症特性是一樣的嗎？答案是，不行。



最知名的例子，就屬攝護腺癌了。根據美國的研究報告指出，男人一生得攝護腺癌的機率高達60~70%！而其中只有1/30的患者會死於攝護腺癌，另外，大部份的攝護腺癌是不會造成任何症狀的（Brawley OW 2009. “Screening for Prostate Cancer” CA: A Cancer Journal for Clinicians）！可惜的是，我們並沒有辦法分辨出哪些攝護腺癌會造成症狀甚至死亡，哪些是無害的。但是，我們發現，經由篩檢而後診斷出來的攝護腺癌，有較高比例的病人，具有無害的病灶，並不會造成症狀以及死亡。



利用下圖來解釋。圖中紅線條為成長速度快的腫瘤，藍線為成長速度慢的腫瘤。如圖所示，三個成長速度快的腫瘤之中，有兩個在篩檢前就已經造成症狀並且診斷出來，只有一個能被提早篩檢出來。而在三個成長速度慢的腫瘤之中，有兩個被篩檢出來。這是因為成長速度慢的腫瘤，其從發病到出現症狀的「無症狀帶病期」比成長速度快的腫瘤還要長，而所謂「無症狀帶病期」，就是我們篩檢的目標。因此，在一個隨機的時間點進行篩檢，便會有較高的機率篩檢出成長速度較慢、對病人較無害的腫瘤。這在流行病學上稱為「長度-時間偏差」（Length-time bias）。



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這種將許多無害的病灶診斷為傳統惡性病灶疾病概念的行為，就叫做「過度診斷」。而對於這些過度診斷的病人進行治療，則是「過度治療」。2009年，《英國醫學雜誌》所發表的一篇統計英國等七個地區乳房攝影篩檢的結果指出，大約每三個經由乳房攝影篩檢而後診斷出來的乳癌病人，就有一個是過度診斷，而後進行過度治療（Jørgensen KJ 2009. Overdiagnosis in publicly organised mammography screening programmes: systematic review of incidence trends. BMJ）。



治療有什麼不好呢？以攝護腺癌為例，不論是化療還是手術切除，都有很高的比例會造成病人產生性無能、尿失禁等副作用，而對75歲以上的老人進行攝護腺切除手術，甚至還有1%的機率會導致死亡（Brawley OW 2009. “Screening for Prostate Cancer” CA: A Cancer Journal for Clinicians）。



理由三：篩檢所造成的傷害



醫學篩檢屬於醫療介入，因此也和任何醫療介入一樣，都有可能對病人產生傷害。例如乳房攝影會使病人暴露於X光之下，可能造成細胞傷害。另外，對於肺癌篩檢的研究也指出，頻繁地以胸部X光篩檢肺癌的對象，比起以較低頻率篩檢的對照組來說，死於肺癌的比例竟然比較高（Manser R. Screening for lung cancer. Cochrane Database of Systematic Reviews 2004）！雖然造成此一現象的原因尚未明朗，但至少這個研究直接有力地證明了，某些癌症篩檢可能帶給人們壞處大於好處！



To screen, or not to screen. That is a question.



所以，癌症篩檢給我們的壞處大於好處，我們應該對所有的癌症篩檢敬而遠之嗎？切記，在倒髒洗澡水的時候，不要連嬰兒也給一起倒掉了！



誠如以上所說，癌症篩檢有許多潛在的壞處，但其帶給我們的好處顯而易見──早期發現，早期治療。癌症篩檢沒有絕對的好或不好，一切只看我們怎麼去運用。並且，癌症這個概念事實上是由子宮頸癌、肝癌等各式各樣的癌症所集合而成的一個概念。事實上，每一種癌症各自有著不同的特性；甚至，各個癌症底下還可以依照許多不同的分期、病理學型態，以及患病者的種族、危險因子等等，來分成不同的族群對象。而針對不同的族群對象，使用癌症篩檢所產生的利弊得失都是不同的，必須依靠良好的研究證據來選擇是否該篩檢。這就是近十幾年來風行全球醫界的「實證醫學」觀念。例如，對於攝護腺癌的PSA篩檢以及對於乳癌的乳房攝影篩檢是否好處大於壞處，還存在爭議，但像是子宮頸癌的子宮頸抹片篩檢，雖然還沒有最高等級的隨機臨床對照試驗證據，但許多間接證據使得目前醫學界認為子宮頸抹片篩檢是對婦女有益的。



回頭來看我們的丹尼爾醫師。丹尼爾醫師秉持著實證醫學的精神，以病人的利益為優先考慮，根據現有的證據，做出了不建議進行PSA攝護腺癌篩檢的建議，沒想到最後的結果，卻是吃上官司，甚至敗訴。類似的事情一再發生，導致醫生們被迫行使「防衛性醫療」──為了防止身陷醫療糾紛的訴訟，而採取消極卻非對病人最有益的醫療行為。



想像一下今天有人給你一個幾個不同網目大小的篩子，要你在混雜的紅豆綠豆之中，篩出紅豆來煮紅豆湯。但是，只要你遺漏了一顆紅豆，這顆紅豆就會爆炸把你給炸死！



所以你為了避免自己死掉，就選擇網目很小很小的篩子來篩豆子，以免漏篩紅豆把自己給炸死。



雖然你避免了自己因為漏篩紅豆而炸死，但廚房卻傳來爆炸的聲音，原來如果有綠豆被混到紅豆湯裡面煮，也會爆炸！



你心裡只想，關我屁事，反正我不要漏篩紅豆被炸死就好了，反正喝紅豆湯的也不是我！難道我真的有那麼偉大可以為了拯救別人被綠豆炸死而選擇讓自己被紅豆炸死？



同樣的，如果社會以及司法只會結果論的給沒有提早篩檢出疾病的醫生坐牢或者傾家蕩產的懲罰，那醫生為了自保也只得盡其所能的避免遺漏診斷，只得無奈的犧牲病人的利益了。



其實你算幸運的了，雖然大家都很聰明的使用網目很小的篩子，以避免漏篩紅豆而把自己炸死，但總是有少部分的人運氣不好，因為沒有篩到生下來就是那麼小顆的紅豆而被炸死。



到最後，你想還會有人要做篩紅豆的工作嗎？



這也就是當今台灣醫學系的錄取分數一反常態的被牙醫系給超越的主要原因。也是台灣淪落到快找不到婦產科醫師接生，中部某醫學中心小兒科沒有住院醫師只有實習醫師值班的原因。





●敏感性、特異性，難以兩全其美



像上面怕遺漏紅豆炸死自己的人一樣，選擇較小網目的篩子來篩豆子，就可以把所有紅豆之中，較大比例的紅豆給篩選出來，也就是敏感性會比較高。這樣也就可以達成你的目的，讓遺留下來的紅豆佔所有紅豆的比例比較少，也就是（1-敏感度）或偽陰性率會比較低。



但是，用較小網目的篩子來篩豆子，代價就是在所有的綠豆之中，成功被篩掉的比例降低了，也就是特異性被犧牲而比較低。也可以說是有比較高比例的綠豆會被誤篩出來，也就是（1-特異性）或偽陽性率會比較高。



就好像相機底片一樣，有不同的「感光度」。感光度的英文叫sensitivity，也就是敏感性了。在室內比較暗的時候，選擇比較高的感光度，例如ISO400，可以讓相機對光比較敏感，就可以用比較短時間的快門，相片也比較不會糊掉。但是，高感光度卻也讓雜訊增多，讓照片看起來比較粗糙。

中醫飲食宜忌與生活品質、辯證論治與死亡率

最近在跟中醫門診，幾乎每一個病人，主治醫師都會跟他說不要吃涼性的水果、生冷的蔬菜、燥熱的例如烤炸辣等食物。



學了西醫的實證醫學之後，我不再只是在乎藥物的效果以及副作用，還會在乎醫生所做的每一個檢查、醫生所說的每一句指示等等所有醫療介入（intervention），給病人帶來的好處是什麼，壞處又是什麼。



西醫評估醫療介入的終極指標（outcome）有兩項，一是病人的死亡率，二是病人的生活品質。



對於醫療介入的研究如果沒辦法評估死亡率及生活品質，而使用其他各種指標來代替，一定要被證明或不證自明與死亡率以及生活品質有關，才有意義。



例如像是很多降血壓藥的研究，結果只是證明服用藥物的病人血壓會降得比安慰劑還低，並沒有直接證明病人吃了藥能活得比較久，或生活品質比較高。



但是，這是因為已經有很多研究，證明了血壓降低可以減少中風、心肌梗塞、腎臟病的機率，預防病人生活品質惡化，以及降低死亡率。



所以為了方便、省錢等理由，降血壓藥物的研究可以只以病人的血壓作為指標，而不看死亡率及生活品質。



當然，能夠評估死亡率及生活品質的研究，一定是更優秀、更可信、更有臨床應用價值的。



以降血壓藥的例子來說，我們難保所研究的新藥有什麼未知的副作用，會增加病人的死亡率，或降低病人的生活品質。



因此，其實大部分有錢、有實力的大型研究，都會盡量去評估死亡率及生活品質等兩大終極指標。





在「物理教授」王唯工的著作《氣的樂章》的封面，有著這麼一句話：「西醫是治你不死的學問，中醫是讓人活得快樂的學問」。



我不知道這句話是出自王教授本人，還是出版社的人加上去的。



但總之，這句話絕對是無的放矢，信口雌黃。



姑且不論後半句對於中醫的宣稱，前半句所謂「西醫是治你不死的學問」就絕對是句不實的聳動標語。



不論是藥物、檢查、醫療體制、公衛政策、還是醫生的衛教，現代實證醫學都強力要求必須要有證據證明其總體而言，能改善死亡率或生活品質。





自從西醫的勢力壓迫中醫開始，中醫就一貫的使用如下的說詞來捍衛自己的勢力：「西醫只能延長生命，讓病人痛苦的活著；中醫卻注重病人的生活品質，讓病人快樂的活著。」



姑且不論對於西醫的污衊是否正確（我都用「污衊」這個詞了還說是「姑且不論」，真不要臉），單論中醫對自己注重病人生活品質的宣稱，就有值得商議之處。





當然，中醫實證醫學的概念還不流行，因此我在這裡也不強求中醫要什麼臨床隨機對照試驗。



但是，單從臨床的觀察，以及過去身為中醫病人的經驗來看，就中醫的飲食宜忌而言，大部分的中醫在衛教病人飲食禁忌的時候，壓根兒沒有考慮到他們所說的話，會對病人的生活品質直接造成不良的影響。



我在這裡也不強求中醫飲食宜忌要什麼隨機對照試驗，姑且假設違反中醫針對不同體質的病人所規定的飲食宜忌，真的會造成身體不好的影響，並且假設會降低病人的生活品質。



然而，回到一開頭我的跟診經驗，主治醫師幾乎每個病人都隨口交代不要吃涼性的水果、生冷的蔬菜、燥熱的例如烤炸辣等食物。



說這些話很容易，但要是真的嘗試過遵守，就能體會遵守這樣飲食宜忌的生活品質，是非常痛苦的。



當然，假設違反這樣的飲食宜忌所造成的身體影響是真的，那麼犧牲遵守飲食宜忌所降低的生活品質，「有可能」是值得的。



但是，問題就在於，飲食宜忌完全沒有隨機對照試驗去證實他的真假，而只奠基在傳統中醫的臨床經驗之上，固有一定的可能是錯的，當然也有可能是真的。



只是，病人遵守飲食宜忌所犧牲的生活品質，卻是明顯的多。





事實上，要說中醫的飲食宜忌，真的完全奠基在臨床經驗之上，也不那麼盡然。



在中醫圈混久了，思想稍微敏銳的人，一定會發現，中醫的飲食宜忌的制訂，充滿了許多人為的、隨機的、想當然爾的因素在內。



也因此，十個中醫裡面，大概有九個中醫所說的飲食宜忌會不一樣。



大家可能也有這樣的經驗，同樣一個食物，甲中醫說不能吃，乙中醫說隨便吃，丙中醫說盡量吃。





文末，再透露給大家一個中醫小撇步。



就中醫而言，不論是飲食宜忌還是藥物功效，只要是說得出一番道理的，通常都是假的。



反之，那些沒什麼道理可言的東西，很可能才是真正寶貴的臨床經驗，才是老祖宗智慧的結晶。





例如木瓜長得像又大又下垂的乳房，乳房屬肝，肝色為青，因此青木瓜能豐胸。



這種東西，沒效的機會比較高。





當然，這個小撇步使用起來也不是那麼容易。



因為中醫已經發展出一套寄生理論，可以寄生在任何隨機指定的因果關係上面。



所以幾乎所有的中醫療效，都有一番大道理。





但隨著你在中醫圈混的時數越久，只要能抱持清晰的思考，就自然會培養出一股直覺，能夠大略分辨哪些是唬爛得來的假臨床經驗，哪些才是後來才經過唬爛包裝的真正的臨床經驗。

《醫生你到底在想啥？》之中風的診斷流程

從腦中風的概念來看，我們就可以知道，腦中風的黃金診斷標準是要把腦袋切開來，看看裡面有沒有血管塞住或爆掉而導致附近的腦細胞受傷死亡的情形。



但我們當然不可能對活人這麼做。



那我們有沒有辦法從病人外表的症狀就知道他有沒有腦中風呢？



醫學研究者整理了中風最常見又特別的三個症狀，整理成一句口訣：「微笑殭屍會說話」。



第一叫病人露出牙齒（叫病人微笑會被打），看嘴唇有沒有歪。



第二叫病人手掌向上平舉十秒，看有沒有單側無力。



第三叫病人說話，看有沒有口齒不清、答非所問或無法表達。



如果病人新發生上述三種症狀之一，就有72％的可能是腦中風。



但是就算同時新發生三個症狀，也只有85％的可能是腦中風。也就是說有15％產生上述腦中風症狀的病人並沒有腦中風，而是其他疾病造成的。



當然，如果再加上病史的詢問以及抽血檢查，是有可能進一步提高診斷腦中風的確定性。但是就算達到100％診斷腦中風的確定性也沒有用，為什麼？



因為腦中風有分血管塞住的梗塞型中風，以及血管爆掉的出血型中風，而兩者的治療完全不同。



如果是梗塞型中風，治療是視情況使用血栓溶解劑來打通血管；如果是出血型中風，治療則是視情況開刀取出血塊。



因此，就算我們能憑病史、身體檢查及抽血檢查診斷一個病人非常有可能是腦中風，也沒有辦法進一步治療，。



但是，光憑病史、身體檢查及抽血檢查，也沒有辦法準確分辨病人究竟是腦梗塞還是腦出血。那該怎麼辦呢？



還好，近代發明了號稱醫生的第三隻眼睛的電腦斷層掃瞄，可以讓我們在病人還活著的時候，看一看腦子裡到底怎麼了。



所謂電腦斷層掃瞄，可以說是立體的X光機，利用人體正常及異常組織X光穿透度的差異，一層接著一層間隔很小的去獲得體內構造的影像，來讓醫生可以不必透過切開人體，就能夠在病人活著的時候，看看體內有什麼結構上的異常。



所以，如果臨床上懷疑病人是腦中風，醫生就會給病人作電腦斷層，去看看病人腦子究竟有沒有梗塞或出血的情形。



但是，電腦斷層掃瞄畢竟不是直接看到病人的腦組織，因此，肯定會有判斷錯誤的情形發生。



你可以想像如果有人問你這個十塊錢硬幣是民國幾年發行的，你很容易就可以回答，只要看一看上面的發行年份就知道了。但如果只給你這個硬幣的X光照片，要你回答同樣的問題，那沒有人能夠回答。因為X光照片沒辦法看到硬幣上面的數字，沒辦法就是沒辦法。



電腦斷層也是同樣的道理。



臨床上偶而會發生這樣的情形，病人做過電腦斷層診斷是腦中風了，最後卻是別的疾病。這就是所謂的誤診。



這時，家屬都無法接受誤診的情形，想說怎麼連電腦斷層都做過了，居然還會誤診？



道理就跟從X光照片想要看到硬幣上面的年份一樣，沒辦法就是沒辦法。



任何的醫學檢查，只要不是「黃金診斷標準」，就永遠不可能達到百分之百的診斷正確率──因為如果能夠的話，那這樣的檢查就會變成黃金診斷標準了！



例如假設現在判斷一個人是不是男人的標準還是看他的外生殖器，那你要用一個人有沒有長鬍子來判斷他是不是男人，就絕對有一定的機率會出錯。你絕對找得到沒有鬍子的男人，也絕對找得到長鬍子的女人。如果所有的男人都一定長鬍子，所有的女人都一定不長鬍子，那長鬍子就會成為判斷是否為男人的黃金診斷標準了。



又假設判斷男人的標準是測DNA，那你要用外生殖器來判斷是不是男人也絕對有機會出錯，這世界上絕對有DNA是男性但卻沒有外生殖器的男人存在。



同樣的，絕對有些從病理切片下面看有缺氧壞死的腦組織，電腦斷層看起來跟正常的腦組織是一樣的，一樣就是一樣，沒辦法分辨就是沒辦法分辨。



我們來看看電腦斷層診斷腦中風的實際表現。



如果是出血型的腦中風，電腦斷層的表現還不錯，有項研究顯示27個臨床最終診斷為出血性腦中風的病人，有25個（93％）電腦斷層可以看得出來。



但如果是梗塞型的腦中風，電腦斷層的表現就很差了，同樣的研究顯示，在190個梗塞型腦中風的病人裡面，只有35個（18％）電腦斷層可以看得出來。（Lancet. 2007 January 27; 369(9558): 293–298.）



為什麼看不出來？答案還是看不出來就是看不出來，這就是科技的極限，醫學的侷限。



但是，沒有一個人會質疑電腦斷層在診斷腦中風上的應用價值。



畢竟，如果有辦法對每一個懷疑腦中風的活人都進行病理切片檢查，同時又不造成傷害，那我想沒有人會想用電腦斷層來診斷中風。



畢竟，如果有辦法確認每個懷疑是男性的人類的外生殖器，同時又不會被打被警察抓去關，那我想沒有人會冒著犯錯的風險只憑著外表就判斷一個人是男的還是女的（應該沒有人從來沒有認錯別人的性別過吧！）。



因此，再次強調的是，臨床醫師安排各種檢查以進行診斷的目的，並不見得是要達到百分之百確診，而是要使病人懷疑罹患某種疾病的可能性超過治療閾值，以進行治療。



我們就來看看腦中風的治療。



梗塞型腦中風的治療是使用血栓溶解劑來溶解塞住腦血管的血栓，以使腦組織恢復血流，拯救快要缺氧死亡的細胞。



但是，血栓溶解劑的最大副作用就是出血。就算真的是診斷為梗塞型腦中風的病人，在使用血栓溶解劑之後，一百個裡面都會有六個病人產生腦出血。



要是用在出血型腦中風的病人身上，那後果就不堪設想了。



因此，給懷疑腦中風的病人做電腦斷層，最主要就是要「排除」(rule out)出血性腦中風的情形。前面說過，超過九成腦出血的病人電腦斷層可以看得出來，因此目前認為電腦斷層顯示沒有腦出血的話，就可以使病人出血型腦中風的可能性低到小於「檢查閾值」，因此臨床上可以初步排除出血型腦中風的診斷。



排除了出血型腦中風，再加上病人符合其他使用血栓溶解劑的條件之後，就可以進行治療了。



值得一提的是，使用血栓溶解劑治療之後的結果，並不能降低病人的死亡率（還好也不會提高死亡率）。那幹嘛還要治療呢？



因為中風的後果除了死亡以外，最令人痛苦的就是喪失運動、感覺、語言、或視覺等等功能了。而血栓溶解劑可以降低病人功能喪失的程度或機率。(N Eng J Med(1995) 333, 1581-87.)這就是使用血栓溶解劑治療梗塞型中風的最主要好處跟目的。



因此，如果你聽到有人攻擊西醫，說什麼「西醫是治你不死的學問，中醫是讓人活得快樂的學問」（氣的樂章，副標），至少在這一點上，他是無的放矢，信口雌黃。



介紹完了腦中風的診斷流程及腦梗塞的治療，還有一個問題存在。



既然我們因為無法對活人進行病理切片，而獲得百分之百腦中風診斷的確定性，而只能使用電腦斷層一類的檢查來診斷腦中風。



那麼，這樣的診斷確定性有多高呢？



要回答這個問題，就必須瞭解敏感性以及特異性的概念。

《醫生你到底在想啥？》之中風的中醫概念演化過程

卒中以及中風，都是古代中醫固有的名詞。



前文提到過，「風」的特性就是「善行而數變」──喜歡跑來跑去、吹來吹去、流來流去，又會在短時間內忽然起風，忽然沒風，變化無常。因此，古人將「會在身體不同部位發作」的疾病，以及「急性發作」的疾病，都認為是風邪導致。流傳到當今民間的用語例如「風濕痛」、「傷風感冒」以及「中風」。



其實，關於中風，有一點常常被人搞錯，必須要在這裡說清楚。



在古人的眼裡，風濕痛、傷風感冒以及中風這些疾病，都是因為風邪入侵人體所導致的。但是在漢朝的時候，特別是在《傷寒卒病論》「中風」一詞指的其實是傷風感冒的一種，並不是現代所謂的腦中風。



而在大約與《傷寒卒病論》同時期的古代醫經《靈樞》、《素問》，則更是將許多忽然發作的莫名疾病都稱之為風，而有「心風」、「肝風」、「肺風」等五臟風之說法（後來也稱為心中風、肝中風等等）。



到了隋朝的《諸病源候論》，作者可能發現中醫「風」的病名實在太亂了，因此將傷風感冒的那種中風特稱為「傷寒中風」，將現代醫學腦中風的疾病表現，稱為「風癔」（忽然失去意識，喉嚨發出噫噫叫的聲音，舌頭僵硬不能說話）、「風口歪」（忽然嘴吧歪，不能說話，眼睛直視前方）、「風偏枯」（忽然半身不遂）……等等。



當然，古代中醫同樣也沒有發展出解剖病理學，因此不可能有現代腦中風的疾病概念，而只能使用症狀學的方法來形成疾病概念。因此，《諸病源候論》還有「風角弓反張」（破傷風感染的症狀）、「風狂病」（忽然發狂，到處走個不停，自以為是高貴的賢人或神明聖者。類似現代精神醫學的躁症）……等等。



總之，古代中醫跟古代西醫一樣沒有解剖病理學，因此使用症狀學以及六淫的中醫病因概念來形成疾病概念，將所有急性發作的疾病都認為是「中風」。



在後來的文獻中，中醫習慣用「傷寒」來指稱所有傷風感冒；而「中風」一詞，則如同元朝的王履在其《醫經溯洄集》的《中風辨》所說的一樣，指的是「卒暴僵仆，或偏枯，或四肢不舉，或不知人，或死，或不死」，大概等於現代醫學「腦中風的症狀」的概念了（或者說大概等於apoplexy的原始概念，但不等於現代醫學腦中風的概念，因為其包括病理學的腦梗塞、腦出血概念）。



這種代表腦中風症狀意義的「中風」又特稱為「卒中風」，簡稱「卒中」。到了近代，卒中及中風才分別成為apoplexy以及stroke的中文翻譯詞。



還有個兩個搞到人快中風的中醫名詞，「真中風」以及「類中風」，則是這麼來的：金元時期四大名中醫其中三個，因為發現卒中風的病人大多沒有常常吹風（從這裡也看得出來古人是真的認為風邪就是真正在吹的那個風），再加上要宣傳自己的學說，因此特立獨行的認為卒中風不是風邪而是別的原因導致的。後來，王履又特立獨行的堅持說卒中風絕對是真的受到風邪所產生的，但又得遵循中國文人的傳統，老祖宗說的永遠都是對的，因此王履只好說金元四大家所謂非風邪而致的卒中風是「類中風而非中風」，而除去這些「類中風」之後的卒中風，才是「真中風」。



而自從中風被拿來翻譯stroke之後，不但代表腦梗塞及腦出血所導致的中風，也透過轉喻的過程，進而被半正式的用來代表「梗塞」。



所謂梗塞，其實英文有兩個詞彙，「infarct」以及「infarction」。Infract指的是因為血管阻塞而缺氧壞死的細胞組織區域；而infarction指的則是組織細胞因為血管阻塞而缺氧壞死，也就是產生infarct的過程。Infarct是病理學詞彙，infarction則是病理生理學詞彙。



因此，不是只有腦子會梗塞，全身上下只要有血管的地方就有可能會梗塞。



而中文「中風」一詞，本來指的是腦梗塞或腦出血導致的疾病名稱，卻轉喻而代表梗塞（代表infarction），因此常常會聽到「肺中風」、「脾中風」或是「腸中風」這樣的名詞，其實代表的是「肺梗塞（缺血性壞死）」、「脾梗塞」、「腸梗塞」。這跟古代中醫典籍的五臟中風可說是風馬牛不相及！



有了上述對於apoplexy、stroke、卒中、中風……等等概念的中西醫學思想史介紹，我們接著就可以來看腦中風的診斷過程。

《醫生你到底在想啥？》之中風的西方醫學概念演化過程

腦中風的現代概念是腦血管塞住或爆掉所導致的腦細胞受傷死亡。根據這個疾病概念，我們必須把一個人的腦子切開來，才有辦法知道一個人有沒有腦中風。因此，在還沒有辦法隨便解剖人腦的古代，是不可能形成現代腦中風的疾病概念的。



但是，腦中風的病人會有明顯且特別的臨床症狀，因此，古人還是有辦法藉由觀察腦中風病人的臨床表現，歸納而形成一個「症狀學的疾病概念」。



根據十九世紀知名的法國病理學家夏科(J. M. Charcot)所述，「古代症狀醫學」(ancient symptomatic Medicine)使用「apoplexy」這個詞彙，來指稱像是腦中風之類的病人所產生的「臨床症候群」。如同西元二世紀的名醫蓋倫所指出的，apoplexy代表「忽然失去全身的感覺、動作，但依然有呼吸」。(Charcot, 1881, clinical lectures on senile and chronic disease, p262)



夏科在這裡使用了一個非常棒的詞彙：「古代症狀醫學」。這個詞彙提醒我們一件很重要的事：西方醫學思想史至少可粗分為兩個時期，第一是以臨床可見的症狀來分類疾病的「古代症狀醫學」；第二是以解剖人體所見的「病灶」(lesion)來產生疾病概念的「病理解剖醫學」。



要學好現代醫學，不能不瞭解這兩個現代醫學建構疾病概念的方法：「疾病分類學」(nosology)與「病理學」(pathology)。



所謂疾病分類學，就是夏科所說的古代症狀醫學，其意義剛剛已經講過，大家也很容易理解。



至於「病理學」，則以十八世紀的義大利解剖學教授莫幹尼(G. B. Morgagni)為開路先鋒。莫幹尼以前人對於正常人的解剖研究為基礎，對人體器官的異常病灶進行觀察與描述，並且與病人生前的表現作對照。後來隨著顯微鏡的發展，德國的魏爾嘯(virchow)進一步觀察細胞的病裡表現，因此被稱為細胞病理學之父。



現代醫學有非常多的疾病概念，都是透過對人體病灶的肉眼或顯微鏡觀察而產生的。若是不瞭解這點，就沒辦法學好現代醫學。



最明顯的例子就是各種癌症概念。所有的癌症概念都是透過觀察腫瘤或癌細胞的肉眼或顯微鏡特徵而分類得來的。所以，醫學生在學校上病理學課程的時候，幾乎一半以上都在學癌症。我當初就是沒學好病理學因此進了醫院之後非常難瞭解各種癌症的概念。後來是多讀了一些書，知道了西方醫學的這兩種建構疾病概念的方法，才終於能夠瞭解各個癌症的概念。



回到中風的概念來。Apoplexia一詞直到現在還偶而會被使用，中文一般翻作「卒中」。Apoplexia來源於希臘字「apoplessein」，其字首「apo-」是「off，離開」的意思。「plessein」則是「hit，忽然被打一下」的意思。之所以會這樣命名可能是因為中風的表現像是腦袋忽然被打暈而魂不附體，魂離體去的人一樣。我們可以看看與apoplexia同義的拉丁字「morbus attonitus」（全身僵硬病）及「sideratio」（閃電嚇到的樣子），同樣是描述中風的病人無法動彈的臨床症狀。



無論如何，apoplexia所指的就只是那些忽然倒下及無力的症狀，以現代醫學的知識背景來看，這些症狀雖然最常見於腦中風，但其他疾病造成的也有可能，例如腦子長腫瘤壓迫到旁邊的腦細胞，雖然大部分症狀會隨著腫瘤變大而慢慢出現，但也有少部分的病人其症狀會像中風一樣來得那麼快。再來就是癲癇的病人在發作之後可能會有肢體偏癱的情形發生，隨然大多會回復正常，但如果沒有目擊到發作的話，在癲癇發作後的肢體偏癱回復正常之前很難從外表跟中風區別。更何況從古人的角度來看，因為沒有辦法從外表知道病人有沒有現代病理意義的腦中風，癲癇發作後肢體偏癱就算回復正常，也會被當成是中風的病人復原了。



後來隨著病理解剖學的發展，慢慢發現了中風的病灶原來在腦部。古代的病理學家一開始是先發現及大量描述了腦血管爆掉所造成的出血性腦中風，也因此，根據夏科書中的描述，apoplexy從一個症狀學(semeiology)的概念，於十九世紀初慢慢轉變成一個病理學概念──腦部的出血性病灶。甚至到後來還擴大其義涵，可以用來指包括肝、脾、肺等器官或組織的出血性病灶！(Charcot, 1881, clinical lectures on senile and chronic disease, p264)



這在認知語言學上，就叫做「轉喻」(metonymy)，意思是採用某一事物易理解或易領悟的方面，來表示該事物的整體或該事物的其他部分或方面。（女人、火與危險事物，109）



但是，病理學家在出血性中風之後，又發現了相當於「梗塞性中風」的病灶（即血管阻塞導致的腦細胞缺氧壞死，當時稱之為「腦軟化」(cerebral softening)）。再加上夏科對醫學史的瞭解，因此在其書中糾正當時將apoplexy用來描述一個病灶的行為，強調apoplexy指的應該是像中風的症狀這樣的臨床症候群。



最後，根據病理學家、臨床醫師以及流行病學家的研究，確立了因為腦血管塞住而導致的「腦梗塞」(cerebral infarct)，以及因為腦血管爆掉而導致的「腦內出血」(intracerebral hemorrhage)這兩種病理概念。又因為這兩種病理狀態的臨床症狀難以分辨，而apoplexy這個詞又已經被錯誤的濫用了，因而使用「中風」(stroke)來指稱因為腦梗塞或腦內出血而導致的神經學症狀，又稱為「腦血管意外」(cerebral vascular accident)。



以上是從西方醫學史的角度來介紹中風的概念形成過程。那麼，apoplexy及stroke的中文翻譯「卒中」及「中風」又是怎麼來的呢？中風為什麼會跟風有關係呢？

《醫生你到底在想啥？》之臨床醫師的第二個第一目標：排除鑑別診斷以低於檢查閾值

●臨床醫師的第二個第一目標：排除鑑別診斷以低於檢查閾值





根據病人的症狀，臨床醫師列出幾項鑑別診斷之後，一邊針對那些很有可能但又不到治療閾值那樣高的可能性的那些疾病，安排進一步的檢查，以「確診」（rule in）該診斷；另一方面，同時針對那些有可能，但可能性不高，卻又沒低到可以放心說不是的疾病，安排進一步的檢查，直到檢查結果使得這個病人是這個診斷的機率小到一個我們可以接受的程度，我們就可以排除（rule out）這個診斷，而不需要在做進一步的檢查。這個得以排除此診斷的機率，就稱為「檢查閾值」（test threshold）。



前面已經介紹過治療閾值的概念。當我們很懷疑病人是某個診斷，但可能性又還不到可以治療的程度的時候，就會作進一步的檢查，以提高此診斷的可能性，直到超過治療閾值，最後確診。那麼，為什麼我們不一個一個針對所有的鑑別診斷作檢查以提高其可能性，直到確診某一個診斷為止呢？為什麼我們還需要同時去排除某些鑑別診斷呢？



因為這樣是最便捷、最省時、最省資源的診斷思路。



就好比柯南在確定犯人的時候，總是會先列出可能的幾個嫌疑犯（鑑別診斷）。之後，柯南的第一步可能並不是急著去找每一個犯人犯罪的證據，因為找犯罪證據非常麻煩、非常費時、非常消耗經費（想想《CSI犯罪現場》裡面那些高科技儀器）。最聰明的方法，是先想辦法透過簡單的方式，排除掉不可能犯案的嫌犯。最方便也最常被柯南使用的方法，就是調查嫌犯有沒有「不在場證明」，如果有的話，則幾乎不可能犯案，因此可以初步排除。



當然，犯人可以說謊，不在場證明也可以作假。因此，就算犯人有不在場證明，我們依然不能驟下結論說這個犯人犯案的機率是0％（可能是0.1％）。但是，如果柯南因為這個犯人0.1％的犯案可能性，就繼續在他身上蒐集證據，那柯南就不是柯南，而是笨偵探毛利小五郎了。



找犯人的偵察過程是個動態而整體的行動，柯南一開始調查不在場證明的目的並不是要找出犯案機率是0％的人，而是縮小調查範圍，以集中火力，避免浪費時間與經費。



直到最後找到真正的嫌犯，當初因為擁有不在場證明而被排除涉嫌的人的犯案機率究竟是0％、0.1％，還是0.2％，一點也不重要了。如果在沒有排除的嫌犯當中，一直找不到真兇，那還是得回過頭來重新調查一開始被排除的嫌犯，哪怕這些嫌犯當初因為擁有不在場證明而被認為涉案的機率是0.2％、0.1％、0％而被初步排除。



（關於我們究竟能不能確認某件事情發生的機率為0％或100％，其實也是個哲學上有關認識論的大哉問，甚至有許多哲學專書厚厚一整本都在討論這個問題，有興趣可以自行涉獵。因此這個問題不在本書討論的範圍之內。歷史上最有名的例子就是笛卡爾了。笛卡爾認為，就算你親眼目睹陳進興殺了人，你也不能100％確定人一定是陳進興殺的，當然也不能確定其他人殺了這個人的機率都是0％。因為可能有「惡魔」干擾你的神經傳導過程，使你產生幻覺，這就是有名的「笛卡爾的惡魔」。笛卡爾可不是在胡言亂語，現代認知科學在各方面都證實了人類所看到的東西不一定是事實。一個簡單的體驗方法就是上網搜尋「錯覺圖」來看看。）



其實這個確診與排除雙管齊下的思路一點也不稀奇。我們日常生活的思考流程當中隨時都會用到這樣的策略。例如你在書店看到一本《醫生你到底再想啥？》，瀏覽了一下覺得很好看，想說回家再用博客來訂購可以打79折。沒想到等你一回到家，卻不記得完整的書名了。但是你依稀記得書名有「醫生」兩個字，於是你在博客來網站的搜尋引擎輸入了「醫生」，想也知道搜尋結果一定非常多，總共有7767個。你當然不可能一個一個去看內容介紹。但你知道你想要找的是一本書，於是那些不是書的影音、雜誌、門票、百貨，都被你初步排除了。沒想到結果還是有6100本書，於是你接著排除繁體以外的書，得到3897本，最後你透過排除那些部可能的圖書分類，又排除非華人作者的書，將確認範圍限定在23本。你總算可以一本一本的看看書籍封面與內容簡介，最後總算是確認你想要的書就是《醫生你到底再想啥？》了。



除了我們可以意識到的思考流程以外，其實人腦潛意識的認知過程也同樣使用了以上「列出鑑別診斷」、「確診與排除」的策略。



例如這個著名的例子：

{###_elleryhuang/7/1024047213.jpg_###}



假如我告訴你這是一個英文字母，那麼究竟是哪一個英文字母呢？

你大腦看到這個形狀，覺得A跟H都有可能，於是將A及H列入考慮名單之中，這就是列出鑑別診斷。接著你發現這個字的左右都被紙給蓋住了，於是你把紙給撕掉，發現原來是這樣：

{###_elleryhuang/7/1024047214.jpg_###}





因為在你的認知中，並沒有TAE這個單字（好啦其實有一個泰國藝人就叫做TAE），而THE又是一個非常常見的單字，因此你初步排除這個英文字母是A的可能性，而認為中間這個英文字母是H。



如果你撕開左右的紙之後，看到的不是上圖，而是下圖：

{###_elleryhuang/7/1024047212.jpg_###}





你就會排除H的可能性，而認為中間這個字母是A了。



想不到搞怪的我接著給你看下圖：

{###_elleryhuang/7/1024047215.jpg_###}





這個句子乍看之下，你的腦袋自動用可能性最高的THERE IS A CAT來解釋。不過仔細一看，卻發現出現了矛盾，A這個單字的字母長得很正常，並不像C跟T中間的那個字母一樣；C跟T中間的字母反而長得像THERE裡面的H。於是你的大腦迫切需要更多的證據來解釋眼前所見。



你又撕掉句子右邊的紙，發現完整的句子如下：

{###_elleryhuang/7/1024047216.jpg_###}





你查了一下字典，發現有個單字就叫做CHTHONOPHAGIC，意思是「食土癖的」。你總算可以解釋眼前的一切，而確認一開始看到的那個奇怪的字母是H了。



當然你還是不能100％確定這件事，因為有可能這些單字根本就故意拼錯，也有可能這個句子根本就不是英文，或者根本是無意義的圖畫。但如果你不是哲學家的話，根本不需要考慮這種可能！就如同哲學家休謨所言：只有在書桌前，我才是個懷疑論者。



臨床醫生不是哲學家，面對的也不是書桌，而是病人。臨床醫生是一個必須解決病人問題的實踐家。因此醫生從來不、也無法去追求100％確定一個診斷，而只追求診斷的確定性超過治療閾值；因此醫生從來不、也無法去追求100％排除一個診斷，而只追求診斷的可能性小於檢查閾值。



醫生之所以要給病人下診斷，第一是為了預測病人之後會產生什麼症狀、減少多少壽命。第二是為了改變這些不好的後果而進行治療。



醫生之所以要排除某些診斷，第一是因為某些疾病可能會對病人造成嚴重的後果，甚至急速的奪走生命，因此及早排除才能使人安心，若是排除不了就要想辦法證實並介入治療。第二是為了縮小鑑別診斷的範圍，以利於下最終的診斷。



舉個實際的醫學例子：腦中風。



●腦中風的臨床診斷思路



說到腦中風，大家都知道一個人本來好好的，忽然臉歪一邊，半邊手腳無力，就是中風了。但其實事情沒那麼單純。



所謂腦中風，就是人的大腦、小腦，或腦幹，因為裡面的血管忽然塞住或爆掉，腦細胞缺乏血液帶來氧氣，或者受到血塊壓迫，而導致附近的腦細胞受傷死亡。



大腦控制我們的感覺、運動、語言等功能，小腦主要控制平衡感協調感，腦幹主要控制呼吸、吞嚥等維持生命的基本功能，因此又稱作生命中樞。上述這各個功能區域一旦因為任何原因而受傷，就會使相對應的功能減弱或喪失。



整個腦袋都需要血管，而有血管就有可能會塞住或爆掉，所以腦袋的任何地方都有可能會中風。因此，中風不一定只會臉歪一邊，半邊手腳無力。中風的病人有可能忽然看不見東西；有可能忽然聽不懂別人在說什麼，或忽然不會說話；有可能只是右手的手指覺得不靈活而已，也有可能整個身體都癱掉只剩下左眼可以動；有可能吞嚥困難，有可能感覺異常；如果小腦中風的話，也有可能像日劇《一公升的眼淚》裡面患有脊髓小腦退化症的女主角一樣喪失平衡感，甚至講話模糊。當然，臉歪一邊，半邊無力，的確是最常見的中風表現。



再者，腦細胞受傷死亡也不一定是血管塞住或爆掉導致的，就好比上面所說的脊髓小腦退化症。最後，臉歪一邊或者肢體某部分無力並不一定就是腦子出問題導致的，脊髓或者周邊神經出問題都有可能。



所以，腦中風病無法單純透過病人的症狀表現來確定診斷。那麼腦中風要怎麼診斷呢？